--气体分子运动论.ppt

*§10-8 玻耳兹曼分布律 *§10-10 气体内的迁移现象 §10-9 分子的平均自由程和平均碰撞次数 分子A 以平均速率 作相对运动 显然有 单位时间里一个分子受到碰撞的平均次数 称为平均碰撞次数 一个分子连续两次碰撞之间所运动路程的平均值 称为平均自由程 视其它分子静止 以d 为半径的圆柱体内的分子都将与分子A 碰撞 A d d B C D 沿分子A 运动轨迹形成的圆柱体 单位时间内分子A 运动了 将与球心在此圆柱体内 在运动方向上 相应的圆柱体体积为 则 的分子碰撞 单位时间内分子 A 空气分子 d ~ 3.5 ? 10 -10 m 如果气体容器线度小于平均自由程计算值时 平均自由程 标准状态下 ≈6.5 ? 10 9 s-1 ， ≈6.9 ? 10 -8 m 修正因假设其它分子静止引起的偏差，理论导出 实际平均自由程就是容器线度的大小 特例： 因为一切分子都在运动 3.5 × 10 -10 7 × 10 - 8 空气 2.9 × 10 - 10 0.647 × 10 - 7 O2 3.1 × 10 - 10 0.599 × 10 -7 N2 2.3 × 10 - 10 1.123×10 - 7 H2 d / m / m 气体 在标准状态下几种气体的 和 d 50 1.333 × 10 -4 5 × 10 –1 1.333 × 10 -2 5 × 10 - 3 1.333 5 × 10 -5 1.333 × 10 2 7 ×10 - 8 1.013 × 10 5 / m p /Pa 0 oC 时不同压强下空气分子的 解 例 试估计下列两种情况下空气分子的平均自由程 :（1）273 K、1.013 时 ; ( 2 ) 273 K 、1.333 时. （空气分子有效直径 ： ） 例1、一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当容积增大时， 分子的平均碰撞次数 Z 和平均自由程 ? 的变化情况是： （A）Z 减小而 ? 不变； （B）Z 减小而 ? 增大； （C）Z 增大而 ? 减小； （D）Z 不变而 ? 增大。 例2、一定容器内的理想气体，当温度升高时： （A） Z 增加 而 ? 不变； （B） Z 不变 而 ? 增大； （C） Z 增大 而 ? 减小； （D） Z 减小 而 ? 增大。 V n Z ? V不变 n不变 ? 不变。 非平衡态 平衡态 扩散 气体从非平衡态逐渐变化到平衡态的过程中， 动量、能量或质量在气体内部从一处迁移到另一处 包括：内摩擦、热传导和扩散现象 的现象——气体内的迁移现象 一、内摩擦现象 （内摩擦力或粘滞力）的现象 气体在管道中流动 管壁处流速为零 管轴处流速最大 x u1 u2 Δx ΔS 流速减小方向 每单位距离流速的变化（速度梯度）为 相邻两层气体通过接触面互施以等大而反向的力 实验证明，ΔS 两边气体的内摩擦力为 粘度或粘性系数 h 单位是kg·m/s(千克每米秒) 可以证明： 其中r为气体密度， 为平均自由程， 为平均速率 内摩擦现象的实质： 气体分子定向动量的迁移现象 ΔS Δx T1 T2 x 二、热传导现象 气体各部分温度不相等 导致热量从高温处传向低温处——热传导现象 两板间温度不同 单位距离上气体温度的变化（温度梯度）为 相距Δx 的两点温度分别为T1和T2 热传导现象的实质： 气体分子热运动动能的迁移过程 实验证明: 单位时间通过垂直于 x 轴的小面积ΔS 的热量为 k 为导热系数，单位是W/(m·K) （瓦每米开） 可以证明 其中CV,m是气体的摩尔定容热容 三、扩散现象 这种气体分子将从密度较大处传向密度较小处迁移 p1 = p2 抽掉隔板 相互扩散 CO N2 T1 = T2 气体内某种气体分子的密度不均匀时 相距△x的两点密度分别为r1和r2 一种气体的扩散 △S △x r1 x r2 单位距离气体密度的变化 若气体密度不同 实验证明： 单位时间通过垂直于 x 轴的小面积△S 扩散的 气体质量为 （密度梯度）为 可以证明 扩散现象的实质： 质量的迁移过程 D 为扩散系数，单位是W·m2/s（瓦平方米每秒） 原因 ：实际气体分子的体积不能忽略 解决方法 ： *§10-11 实际气体的范德瓦耳斯方程 1 mol 理想气体的物态方程为 实际气体不完全服从理想气体状态方程 特别是在低