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第一单元 直线运动 §1.2 匀变速直线运动的规律 §1.2 匀变速直线运动的规律 一、基本公式 二、导出公式 三、比例关系 四、运动图象 五、自由落体 六、竖直上抛 七、追及相遇 §1.2 匀变速直线运动的规律 一、基本公式 1.速度公式： 2.位移公式： 二、导出公式 1.速度平方差： 2.相邻相等时间位移差： 3.平均速度： 4.中间时刻速度： 5.中间位置速度： §1.2 匀变速直线运动的规律 三、比例关系 1.相等时间段 ⑴1s末、2s末、3s末速度比 ⑵1s内、2s内、3s内位移比 ⑶第1s、第2s、第3s位移比 2.相等位移段 ⑴1m、2m、3m末速度比 ⑵通过1m、2m、3m时间比 ⑶第1m、第2m、第3m时间比 §1.2 匀变速直线运动的规律 三、运动图象 §1.2 匀变速直线运动的规律 三、运动图象 1. v?t 图象 ⑴各点切线斜率等于加速度 斜率的正负表示加速度方向 ⑵与 t 轴所围面积等于位移 在 t 轴上下方表示位移正负 2. x?t 图象 各点切线斜率等于瞬时速度 斜率的正负表示速度的方向 §1.2 匀变速直线运动的规律 练习．如图所示是物体做直线运动的v?t图像，由图可知，该物体（ ） A．第1s内和第3s内的运动方向相反 B．第3s内和第4s内的加速度相同 C．第1s内和第4s内的位移大小不相等 D．0～2s和0～4s内的平均速度大小相等 §1.2 匀变速直线运动的规律 练习．一质点沿x轴做直线运动，其v?t图像如图所示。质点在t=0时位于x=5m处，开始沿x轴正向运动。当t=8s时，质点在x轴上的位置为（ ） A．x=3m B．x=8m C．x=9m D．x=14m §1.2 匀变速直线运动的规律 练习：甲乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t=0到t=t1的时间内，它们的v?t图像如图所示。在这段时间内（ ） A．汽车甲的平均速度比乙的大 B．汽车乙的平均速度等于(v1+v2)/2 C．甲乙两汽车的位移相同 D．汽车甲的加速度大小逐渐减小， 汽车乙的加速度大小逐渐增大 §1.2 匀变速直线运动的规律 练习．一质点在外力作用下做直线运动，其速度v随时间t变化的图像如图所示。在图中标出的时刻中，质点加速度方向与速度方向相同的有（ ） A．t1 B．t2 C．t3 D．t4 §1.2 匀变速直线运动的规律 练习．一汽车从静止开始做匀加速直线运动，然后刹车做匀减速直线运动，直到停止．下列速度v和位移x的关系图像中，能描述该过程的是（ ） §1.2 匀变速直线运动的规律 五、自由落体与竖直上抛 §1.2 匀变速直线运动的规律 例题．气球以10m/s的速度匀速上升，当它上升到离地面40m高处时，从气球上掉下一个物体，重力加速度g=10m/s2．求物体落到地面需要的时间。 解法一：取竖直向上为正方向 解法二：取竖直向下为正方向 §1.2 匀变速直线运动的规律 练习．在离地高h处，沿竖直方向同时向上和向下抛出两个小球，它们的初速度大小均为v，不计空气阻力，两球落地的时间差为（ ） A． B． C． D． §1.2 匀变速直线运动的规律 六、追及相遇 1.后者追上前者的条件： 2.追赶过程两者距离的变化 3.速度相等时， 4.注意： §1.2 匀变速直线运动的规律 练习．火车以速率v1行驶，忽然发现前方同一轨道上距车 s 处有另一辆货车正沿相同方向以较小速度v2匀速运动，司机立即使火车做匀减速运动，要使两车不相撞，求加速度大小 a 应满足的条件。 解：若两车速度相等时不相撞，则以后不会相撞。 设两车经时间 t 速度相等，则 两车不相撞条件： 由以上四式解得 §1.2 匀变速直线运动的规律 例题．甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v?t图象如图所示。两图象在t=t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S。在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d。已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能是（ ） A． B． C． D． §1.2 匀变速直线运动的规律 例题．甲、乙两小分队进行代号为“猎狐”的军事演习，两小分队作直线运动t1时间，各自运动规律如图所示。由图线得出的下列判断中，正确的是（ ） A．两队的行军路程 l甲=l乙 B．两队平均速度相等 C．甲队平均速率较大 D．甲队运动过程中速度方向发生了变化 §1.2 匀变