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* 陆慧 第 二 章 几 何 光 学 成 像 几何光学中心问题： 成像、成像仪器 §2-1 成 像（36～40） 一、物、像基本概念 同（单）心光束：光线本身或其延长线交于同一点 光具组：数个反射面或折射面组成的光学系统 光具组使Q点（物点）成像于Q点（像点） 在反射或折射之后，光线方向改变，单心性没有被破坏，仍具有一个交点（顶点），该点便是发光点的像。 进入人眼的光束方能引起视觉，人眼所能看到的是成像于视网膜上的光束的顶点，而不是光束本身。 像的观察 实像：接收屏或眼睛直接观察 虚像：眼睛判断入射光线的发光中心 实像：从光具组出射的是会聚的同心光束，其 会聚点为实像 虚像：从光具组出射的是发散的同心光束，其反向 延长线的会聚点为虚像 实物：入射光具组的是发散的同心光束，对应会聚点 为实物 虚物：入射光具组的是会聚的同心光束，对应会聚点 为虚物 二、物、像共轭性 物点Q——理想光具组——像点Q Q、Q 一一对应 共轭点 物、像共轭是光路可逆原理的 必然结果 三、物、像等光程性 费马原理： 物点Q 与像点Q 之间各光线的光程相等 *虚物、虚像间的等光程性：——虚光程 …（1） …（2） (1)-(2)： §2-2.共轴球面组傍轴成像（40～46） 共轴球面光具组：球心在同一直线上的折射或 反射球面组系统 光轴：球心连线 傍轴光线：在光轴附近，物点Q——像点Q 一、单个球面折射的物像公式 费马原理+傍轴光线近似条件： h 费马原理： 近轴光线： 球面折射物像公式 讨论： 1）焦距： 无穷远像点的共轭点为物方焦点 无穷远物点的共轭点为像方焦点 2）符号法则：（P43） 例1： 图中以绝对值标示 (高斯公式) 例2：若空气中一均匀球形透明体能将平行光束会聚于其背面的顶点上，则透明体的折射率应为多少？ r 解： 平行光入射，成像于f 处： 3）球面折射成像作图法： 二、单个球面反射的物像公式 三、傍轴物点成像与横向放大率 c 物平面： 像平面： 共轭面 (高斯公式) 横向放大率： 傍轴条件： 四、逐次成像（45～46） 例3： 与y无关 五、拉格朗日－亥姆霍兹定理（46） 各段光线对光轴的倾角u、u、u…… 拉格朗日－亥姆霍兹定理： §2－3 薄 透 镜 两个折射球面组成的光具组——透镜 一、薄透镜 焦距公式 (1) (2) 同一介质(空气)中： 透镜材料： 薄透镜焦距公式: 例4：某透镜用n=1.50的玻璃制成，在空气的焦距10.0cm，求它在水中的焦距（水的折射率4/3） 解： P47 ：两个折射球面物像公式 磨镜者公式 例5：r =20cm的球面玻璃与一平面玻璃做成空气透镜，浸在水中（水的折射率4/3），求该透镜焦距 f，是会聚还是发散？ 解： 发散透镜 二、成像公式（48~49） 1、高斯公式 2、牛顿公式 3、横向放大率 三、作图法（51~52） 1、焦面 主光轴：各折射球面球心连线 付光轴：过透镜中心（光心）的直线 物方焦面：过物方焦点与主光轴垂直的平面 像方焦面：过像方焦点与主光轴垂直的平面 2、作图法求物像关系 当物、像方折射率相等时，通过光心的光线经透镜后方向不变 通过物方焦点的入射光线，经透镜后出射光线平行于主光轴 平行于主光轴的入射光线，经透镜后出射光线通过像方焦点 *薄透镜成像作图法： *球面折射成像作图法： 物方焦面上轴外一点为中心的入射同心光束，经透镜后出射光束是与主光轴程一定倾角的平行光束 与光轴程一定倾角的入射平行光束，经透镜后出射光束是像方焦面上一点为中心的同心光束 共轭关系：通过物点的每条光线的共轭线（或其延长线） 都通过像点 例： 四、透镜组 (共轴光具组) 1、密接（复合）透镜组焦距（曲率吻合） 复合透镜组焦距： 2、透镜组成像 成像公式 作图法 例1： 作图法求像： 高斯公式求像： 例2： §4 理想光具组理论（54～57） 一、理想成像与共线变换 理想成像：物方每个同心光束均转化为像方对应同心光束 理想光具组：满足理想成像要求的光具组 理想光具组性质（P54）：物方与像方点、线、面均一一对应 —— 共线变换 *主光轴上任何一点的 共轭点仍在主光轴上 *任何垂直于光轴的平面的共轭面仍垂直于光轴 *在垂直于光轴的同一平面内横向放大率相同 *在垂直于光轴的不同平面内, 若有两个平面横向放大率相同, 则横向放大率处处相同(望远系统) 二、共轴理想光具组的基点和基面 基点（cardinal point）：焦点、主点 基面（cardinal plane）：焦面、主面 焦点(focus)、焦