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复习提问 (1)匀速圆周运动 的实质是什么? 轻绳栓一小球,在光滑水平面做匀速圆周运动。 人 造 卫 星 绕 地 球 运 行 5．向心力的大小： 课 堂 小 结 一、 向心力： ⑴ 大小： ⑵ 方向： 沿半径指向圆心,是变力 ⑶ 特点： F ⊥v , 方向不断变化 ⑷ 来源： 重力、弹力、摩擦力或几个力沿半径方向 的合力 介绍: 向心力演示仪 介绍: 向心力演示仪 介绍: 向心力演示仪 * 为什么链球会做圆周运动呢？ （2）那么做匀速圆周运动的物体所受的合力有何特点？加速度又怎样呢？ 匀速圆周运动是变速曲线运动 变速曲线运动 运动状态改变 一定受到外力 一定存在加速度 ①小球受哪些力？ ②线的拉力方向有何特点？ 想一想 看一看 G FN F 小球受力分析： O FN与G互相平衡，所以合力为线的拉力F F F F v v v O 小球受力分析： 结论：做匀速圆运动的小球，合外力指向圆心，与速度v始终垂直 1、定义：做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆心的合外力，叫向心力 方向始终指向圆心，并与v垂直 一、向心力 方向时刻发生变化是变力 注意： 1、向心力通常由重力、弹力、摩擦力中的某一个力，或者是某个力的分力，或几个力的在半径方向分力的合力所提供 2、向心力是根据力的作用效果来命名的，受力分析时不要把向心力当作一个独立的力 F F F v v v O 2、特点： 恒力? 圆锥摆做匀速圆周运动 小球受到哪些力的作用？ 向心力由什么力提供？ r θ O G F合 F 结论: 向心力由拉力F和重力G的合力提供 v F v F v F 为什么? 3.作用效果: 因为在运动方向(切线方向)上所受的合外力为0，这个方向上的加速度也为0，所以速度大小不变，只改变速度方向。 只改变v 的方向,不改变v 的大小 v F F F v v O 4、向心力大小： （1）体验向心力的大小 猜想：向心力大小可能与 _________________ 因素有关 质量、 半径、 角速度 （2）演示实验：用向心力演示器演示 方法:控制变量法 1、F与m的关系 保持r、ω一定 保持r、m一定 3、F与r的关系 保持m、ω一定 2、F与ω的关系 m大，F也大 r 大，F也大 ω大，F也大 点击右图观看实验视频 结论: 向心力的大小F与物体质量m、圆 周半径r和角速度ω都有关系： 根据 推导向心力的另一表达式： 公式： F＝mrω2 （1）向心加速度由谁产生？方向如何？ （3）怎样推导向心加速度的公式？ （2）加速度是描述速度变化快慢的物理量，那么向心加速度是描述什么的物理量？ 阅读后思考？ 向心加速度是描述速度方向变化快慢的物理量 向心加速度由向心力产生，据牛顿运动定律知道：这个加速度的方向与向心力的方向相同 二、向心加速度 推导: 向心加速度的大小与方向 根据牛顿第二定律: F合= m a 或 a与r究竟是成正比呢，还是成反比？ 想一想 若ω一定 , 就成正比 ;若v一定 , 就成反比 或:F=m v2 r F=mrω2 二、 向心加速度: ⑴ 大小: a = rω2 或 ⑵ 方向: 沿半径指向圆心，方向不断 变化，是变加速运动。 ⑶ 物理意义: 表示速度方向变化快慢的物理量。 a= v2 r 课堂练习 1、关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ） A、匀速圆周运动是一种匀速运动 B、匀速圆周运动是一种匀变速运动 C、匀速圆周运动是一种变加速运动 D、物体做圆周运动时其向心力不改变线速度的大小 CD 2、分析下图中物体A、B、C的受力情况，并说明这些物体做圆周运动时向心力的来源。 B ω A ω ω C θ A的向心力源自转盘对它的摩擦力 B的向心力源自筒壁对它的压力 C的向心力源自绳对它的拉力和它受到重力的合力 N N G G G f f T 例题1: 质量为m小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成θ角，求小球做匀速圆周运动的角速度ω O’ O mg T F 小球受力： 竖直向下的重力G 沿绳方向的拉力T 小球的向心力： 由T和G的合力提供 解析： θ L 小球做圆周运动的半径: 由牛顿第二定律： 即： R 例题2：上海在北纬31°,求上海所在处物体绕地轴做圆周运动的向心加速度是多大？ （设地球半径R=6400km，cos31°=0.86） A O R r 分析：首先应明确物体做匀速圆周运动；再确定圆周轨迹、圆心及半径。 解析：物体随地球自转的角速度