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第1章 质点运动学 主要内容 1.1 参考系 [例1.4] 有一学生在体育馆阳台上以投射角 和速率 向台前操场投出一垒 球, 球离开手时距离操场水平面高度 问球投出后何时着地? 在何处着地? 着地时 速度的大小和方向各如何? 解: 以投出点为原点, 如图建立坐标系: 根据 解得 和 , 取正数解, 则球在出手后 着地 着地点离投射点的水平距离为 着地时 着地时速度的大小为 此速度和水平面的夹角 3. 抛体运动特例: 上抛运动 属于匀加速直线运动 任意时刻的速度 位置 1.6 圆周运动 1. 速度: (1) 线速度(速率) (2) 角速度 单位： 或 可得 对于匀速率圆周运动 2. 加速度: 沿切线方向~ 切向加速度 切向加速度表示速度大小的变化快慢 的数值: * 机械运动: 指物体的位置随时间改变 质点: 具有一定质量的点 为了从最简单的研究开始,引入一个理想 模型 ~ 运动学: 描述物体机械运动的理论 ? 参考系 ? 质点的位矢、位移和速度 ? 加速度 ? 匀加速运动 抛体运动 圆周运动 ? 相对运动 ⒈参考物 参考物：为了确定物体位置所参考的物体 或物体系 运动的相对性：物体运动的形式随参考物 的不同而不同 2. 参考系 (1) 坐标系： O X Z Y P(x, y, z) ? (2) 参考系： 由一个固定在参考物上的坐标系和相应 于各处的一套同步的钟组成。 这样质点在运动中到达各处时，都有各处 的钟给出它到达该处的时刻，由此得到位 置随时间的变化 为了定量地说明物体位置，在参考物上建 立固定的坐标系，常用笛卡儿直角坐标系 地面参考系 ~ O ?x ?y ?z ? 地心参考系 ~ O ?x ?y ? z ? 太阳参考系 ~ Oxyz 实验室参考系 ~ 固定在实验室的参考系 (3) 相关单位： 长度的基本单位：米 ( m ) SI规定: 1 m 是光在真空中在(1/299792458) s 内所经过的距离 时间的基本单位：秒 ( s ) SI规定: 1 s 是铯的一种同位素 133Cs原子发出 的一个特征频率的光波周期的9192631770倍 倍数单位: 基本单位的倍数或分数, 用词头 表示倍数或分数，如皮秒(10-12 s) O X Z Y P(x, y, z) ? 1.2 质点的位矢、位移和速度 ⒈位矢（位置矢量、径矢） 位矢：从原点向质点位 置引的有向线段，记 作 质点的运动函数： 以 ， ， 分别表示沿 ， ， 轴正方向的 单位矢量，则 这表明质点的实际运动是沿各坐标轴的分运 动的合运动 注意: 位移 ：指一段时间内的位置的改变 一般来说, 2. 位移 3. 速度 (1) 平均速度： (2) 瞬时速度(速度)： 速度的方向:沿着该时刻质点所在处的运动 轨道的切线而指向运动的前方 单位: (3) 速率 : 速度的大小 用 表示在 时间内沿轨道经过的路程, 表明质点的速度是各分速度的矢量和 某些速率 (m/s) 真空中光速 3.0?108 太阳在银河系中的运动 3.0?105 地球的公转 3.0?104 人造地球卫星 7.9?103 现代歼击机 9 ?102 空气中声速(0oC) 3.3?102 猎豹 2.8 ?10 大陆板块移动 10– 9 1.3 加速度 ⒈平均加速度: 2. 瞬时加速度: 注意: 不管是速度的大小发生变化还是方向发生变 化，都有加速度 单位：m/s2 三个分量 某些加速度值 (m/s2) 步枪子弹在枪膛中的加速度 5?105 汽车撞坏的加速度 1?103 使人晕眩的加速度 7?10 地球表面的重力加速度 9.8 月球表面的重力加速度 1.7 由于地球自转在赤道上的加速度 3.4?10–2 地球公转的加速度 6?10–3 3.