三角形的稳定性课件(第课).ppt

www.QYXK.net中学数学网（群英学科）提供 6.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了( ) A.节省材料,节约成本 B保持对称 C.利用三角形的稳定性 D美观漂亮 7.人站在晃动的公共汽车上,若你分开两腿站立,则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳,这是利用了 8.下列设备,没有利用三角形的稳定性的是( ) A.活动的四边形衣架 B.起重机 C.屋顶三角形钢架 D.索道支架 1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？ 2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？ * 11.1.3 三角形稳定性 三角形具有稳定性， 四边形具有不稳定性 结论 三角形木架的形状不会改变,而四边形木架的形状会改变. 三角形的稳定性在生活中有广泛的应用 ，你能举出一些例子吗？ 用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个 三角形的形状和大小，也就是说，如果一个三角形的 三条边固定了，那么三角形的形状和大小就完全确定了. 在数学上把三角形的这个性质叫做三角形的稳定性. 四边形不具有稳定性，人们往往通过改造， 将其变成三角形从而增强其稳定性。 一天数学小博士听到三角形和四边形在一起争论：具有稳定性好，好是没有稳定性好，且听它们是怎么说的： 三角形：“具有稳定性的我最好，因为我牢固，不易变形，所以我最受欢迎，不像你四边形，你没有坚定的立场！” 四边形：“灵活性强，可伸可缩，我的这些优点比起你三角形那呆板、简单、一成不变的形式不知有多优越！” 三角形：“我广泛应用于人类的生产生活中，如三角尺、钢架桥、起重机、屋顶的钢架，我的用途大！” 四边形：“我的用途广，像活动衣架、缩放尺、活动铁门等，人类的生活因为我而丰富多彩！” …… 假如你是数学小博士，你会如何来调解他们的争论？ 1.下列关于三角形稳定性和四边形不稳定性的说法正确的是( ) A、稳定性总是有益的，而不稳定性总是有害的 B、稳定性有利用价值，而不稳定性没有利用价值 C、稳定性和不稳定性均有利用价值 D、以上说法都不对 C 练一练 4、下列图中具有稳定性有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 C C 三角形的稳定性 A 练一练 2、下列图形中具有稳定性的是（ ） （A）正方形 （B）长方形 （C）直角三角形 （D）平行四边形 C 3、要使下列木架不稳定各至少需要多少根木棍？ 9.解：要使四边形木架不变形，至少要再钉上1根木条； 要使五边形木架不变形，至少要再钉上2根木条； 要使六边形木架不变形，至少要再钉上3根木条； 要使n边形木架不变形，至少要再钉上(n-3)根木条； 议一议 n边形呢？ 小结： 这一节课你最大的收获是什么？ 8.如图， ?ABC 中，AB= 2cm，BC=4cm. ?ABC的高AD与CE 的比是多少？ A B D C E 解：∵ S?ABC = = ∴BC×AD=AB×CE ∴4AD=2CE ∴ AD与CE 的比是 1 2 BC×AD 1 2 AB × CE 1 2 解：∵DE∥AC ∴∠1=∠DAC ∵DF∥AB ∴∠2=∠BAD ∵AD是?ABC 的角平分线 ∴ ∠BAD= ∠DAC ∴ ∠1= ∠2 8、判断：已知a+bc，则以线段a、b、c为边能够成三角形。（ ） 9、在ΔABC中，AB=9，BC=2，并且AC为奇数，那么ΔABC的周长为 。 10、如图，已知BM是ΔABC的中线，AB=6，BC=8，那么ΔMBC的周长与ΔABM的周长相差 。 × 20 2 M A B C 10、如图，在ΔABC中，AE是?BAC的平分线， AD是BC的高，且? B=50°， ? C=60°，则? EAD的度数是（ ） D （A）35（B）25（C）15（D）5 11、如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的顶点，那么这个三角形是（ ） （A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）直角三角形 （D）难以确定 C