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§2－5 阻抗圆图及其应用 史密斯（Smith）圆图 阻抗圆图是由等反射系数圆和等阻抗圆组成 1．等反射系数圆 2．等阻抗圆 G (z)= Gu+j Gv 是以归一化电抗x为参量的一组圆，称为等电抗圆。其圆心为［1，1/x］，半径为 l／x。因为 ，所以只有在单位圆内的圆弧部分才有意义。当由零增大到无限大时，则半径由无限大减小到零，即等电抗圆由直线缩为一点（D点(1，0)）。由等电抗圆的大小随x的变化图可见，所有的等电抗圆也都相切于D点（1，0）；x为正值（即感性）的等电抗圆均在上半平面，x为负值（即容性）的等电抗圆均在下半平面。 阻抗圆图具有如下几个特点： 1）圆图上有三个特殊点： 短路点（C点），其坐标为（-1，0）。此处对应于r=0，x=0， ，r=∞，f=p； 开路点（D点），其坐标为(1,0)。此处对应于r=∞，x=∞， ， r=∞ ， f=0 ； 匹配点（O点）其坐标为（0,0）。此处对应于r=1，x= 0， ， r=1 。 2）圆图上有三条特殊线： 圆图上实轴为x= 0的轨迹，其中正实半轴为电压波腹点的轨迹，线上r的值即为驻波比r的读数；负实半轴为电压波节点的轨迹，线上r的值即为行波系数K的读数；最外面的单位圆为r=0的纯电抗轨迹，即为的全反射系数圆的轨迹。 3）圆图上有两个特殊面 圆图实轴以上的上半平面（即x＞0）是感性阻抗的轨迹；实轴以下的下半平面（即x＜0）是容性阻抗的轨迹。 4）圆图上有两个旋转方向： 在传输线上A点向负载方向移动时，则在圆图上由A点沿等反射系数圆逆时针方向旋转；反之，在传输线上A点向波源方向移动时，则在圆圈上由A点沿等反射系数圆顺时针方向旋转。 5）圆图上任意一点对应四个参量：r、x、（或r)和f 。知道了前两个参量或后两个参量均可确定该点在圆图上的位置。注意r和x均为归一化值，如果要求它们的实际值分别乘上传输线的特性阻抗Z0。 6）若传输线上某一位置对应于圆图上的A点，则A点的读数即为该位置的输入阻抗归一化值（r+jx）；若A点关于O点的对称点为B点，则B点的读数即为该位置的输入导纳归一化值（g+jb）。 二、导纳圆图 三、圆图的应用举例 例2－2 已知传输线的特性阻抗Z0=300Ω，终端接负载阻抗ZL=180+j240Ω 求：终端电压反射系数GL。 例2－4特性阻抗为50Ω的传输线终端接匹配负载，离终端l1=0.2 l 处串接一阻抗，Z=20+j30Ω。求离终端为l2=0.3 l 处的输入导纳Yin。 圆图上的阻抗均采用归一化阻抗 归一化阻抗与该点反射系数的关系为 分别为任意点和负载的归一化阻抗 分别为任意点和终端的反射系数 G2 G(z2) G(z) G(zl) 向负载 向波源 F2 2bz 图2-13 等反射系数圆 0 Z2 Z1 Z Z Z0 G(z1） G(z） G(z2） G2 ZL 向波源 向负载 若已知终端反射系数 则距终端z处的反射系数为 根据f=fL-2bz可知：由z点到z1点反射系数的相角减小，对应反射系数矢量沿等反射系数圆顺时针转动；而由z点 到z2 点，反射系数的相角增大，对应反射系数矢量沿等反射系数圆逆时针转动 。 线上移动的距离Dz与转动的角度Df之间的关系为 线上移动l/2长度时，对应反射系数矢量转动一周（Df=2 p）。一般转动的角度用波长数（或电长度）Dz/l表示,且标度波长数的零点位置通常选在f=p处 0 0.125 0.4 0.6 0.8 1 0.25 f=0 0.5 f=p 向波源 方向 向负载 方向 0.2 0.125 0.375 0.375 图2-14 等反射系数圆的波长数标度 等电阻圆：其圆心为[r/(r+1），0]，半径为1/(r＋l）。其中r=0对应的等电阻圆为单位圆，当r由零增加到无限大时，则等电阻圆由单位圆缩小为一点（D点（1，0））。由等电阻圆的大小随r的变化图可见，所有的等电阻圆都相切于D点(1，0)。 等电阻圆图 图2-16 等电抗圆 使用圆图应注意以下特点； （1）当圆图作为阻抗圆图时，相角位f=0的反射系数位于图2-18中线段 上，相角f 增大，反射系数矢量沿逆时针方向转动；当圆图作为导纳圆图时，f=0的反射系数位于图中线段 上，f 增大，反射系数矢量仍沿逆时针方向转动。 （2）作为阻抗圆图使用时，D点为开路点，C点为短路点。线段 为电压波腹点归一化阻抗的轨迹，线段 为电压波节点归一化阻抗的轨迹；作为导纳圆图使用时，D点为短路点，C点为开路点，线段 为电压波腹点归一化阻抗的轨迹．线