保险精算第六讲.ppt

第六章 责任准备金 责任准备金产生的原因 责任准备金产生原因 净保费厘定原则：净均衡原则，保证了以保单发行日为参照点保险公司的未来保费收入现时值和未来保险赔付的现时值相等。且以保障期内任意某个时刻为参照点，所有收支的现时值相等。 但除了保单发行日以外，以保障期内任意某个时刻为参照点，未来收支的现时值都有可能不平衡。 净责任准备金的定义 定义： 保险公司在任意时刻对每个仍在保障范围内的被保险人的未尽责任现时值，就称为净责任准备金。 或者说是每个现存被保险人将来的受益现值，所以也称为受益责任准备金。 实质 责任准备金是现存被保险人未来受益与未来缴费现时值之差。 责任准备金图解 责任准备金的分类 按覆盖责任分： 净责任准备金（受益责任准备金） 费用责任准备金 修正责任准备金 按被保险人缴费、保险人赔付的方式分： 完全连续责任准备金（死亡即刻赔付，连续缴费） 完全离散责任准备金（死亡年末赔付，生存期初缴费） 半连续责任准备金（死亡即刻赔付，生存期初缴费） 净责任准备金的确定原理（以完全连续终身寿险为例） 前瞻亏损（prospective loss） 其中 净责任准备金的确定 前瞻亏损的期望即该时刻的净责任准备金 用这种原理确定责任准备金的方法称为前瞻方法 前瞻亏损方差 例6.2 已知： 利用前瞻方法确定完全连续终身寿险在未来任意时刻t的净责任准备金及前瞻损失的方差 例6.2答案 例6.3 已知 利率按6％计算 求： 例6.3答案 例6.3答案 例6.3答案 用前瞻法确定常见险种的净责任准备金 完全连续场合 完全离散场合 （1）终身寿险，终身缴费 （2）n年定期寿险，n年缴费 （3）n年两全保险，n年缴费 （4）h次缴费终身寿险 （5）h次缴费n年定期两全保险 （6）m年延期、m年缴费的终身生存年金 责任准备金的其它确定方法 保费差公式（premium-difference formula） 责任准备金等于剩余缴费期内保费差的精算现值。 缴清保险公式（paid-up insurance formula） 责任准备金等于部分受益的精算现值。 后顾方法（retrospective method） 责任准备金是已付保费积累值与保险成本积累值（accumulated cost of insurance）之差。 保费差公式推导 以完全连续终身寿险为例 缴清保费公式推导 以完全连续n年定期两全保险为例 后顾方法推导 例子：终身人寿保险 后顾方法推导 以完全连续n年定期两全保险为例 后顾方法推导 应用前瞻公式和后顾公式的原则 在保障时间超出缴费期的场合，前瞻公式更为便利。 在尚未提供受益的递延期内，后顾公式更为方便。 例6.4 一种完全离散的保额为1000的3年期两全保险，已知： （1）i=6% (2) (3) 计算： 例6.4答案 由后顾公式： 例6.5 已知： 计算： 例6.5答案 后顾法 其它公式 例6.6 计算在哪些时刻有 已知： 求哪些时刻 例6.6答案 责任准备金的含义 以完全离散终身寿险为例 解释：责任准备金为未来的保险责任的现时值减去未来保费收入的现时值。 递推公式（一） 解释 为第年死亡受益， 为第年初缴付保费。则第h－1年为每个现存的被保险人准备的责任准备金加上每个现存的被保险人缴付的保费积累到年末正好可以为每个在这一年内死亡的被保险人提供 元的死亡赔付，并为在该年末存活的每位被保险人准备 元责任准备金。 递推公式二 解释 称为风险净值，是指一旦这一年中有死亡发生，死亡受益超过责任准备金部分的数额。 该递推公式说明每一位年初存活的被保险人所缴保费及年初所缴保费与年初责任准备金所产生的利息之和有两个用途：一是弥补年末责任准备金与年初责任准备金的差值；二是弥补该年死亡发生时而产生的风险净值。 例6.7 已知： 计算： 例6.7答案 半连续责任准备金的确定 以h次缴费n年定期两全保险为例 其他险种场合可以同理推导。半连续责任准备金都可以转换为完全离散责任准备金的函数。 一年缴m次保费的责任准备金的确定 完全离散终身寿险 一年缴费m次的完全离散n年定期两全保险的责任准备金 “损失保费”部分形成的额外责任准备金等于缴费期内每次缴纳 元纯保费的纯寿险完全离散责任准备金 的一部分，比例为 分数期责任准备金 近似方法 第二节 修正责任准备金 费用责任准备金 净保费责任准备金（受益责任准备金） 保险人将来的净责任 费用责任准备金 由于保