化工传递过程第七章.ppt

第七章 热传导 第七章 热传导 一、无内热源的一维稳态热传导 第七章 热传导 7.2 不稳态导热 当 表面热阻＜＜内热阻，即 Bi ＞＞ 0.1时，表面热阻可略，此时表面温度 ts 在θ0 的所有时间内均为一个常数，且基本等于环境温度。  典型问题有： （1）半无限大固体的不稳态导热； （2）大平板的不稳态导热。 二、忽略表面热阻的不稳态导热 二、忽略表面热阻的不稳态导热 1.半无限大固体的不稳态导热 z x 0 y t=t0 (θ＜0 ) 0≤ x ＜∞ ∞＜ y ＜∞ ∞＜ z ＜∞ （对于所有x） 示例：地面降温，厚壁物体一侧降温 变量置换法求解，令： 二、忽略表面热阻的不稳态导热 温度分布为 或 x t t0 ts θ=∞ θ1 θ2 θ3 未影响区域 二、忽略表面热阻的不稳态导热 设左端面的面积为A，则瞬时导热通量为 二、忽略表面热阻的不稳态导热 2.两端面均为恒壁温的大平板的不稳态导热 ts=tb －l l x 0 ts=tb 设：平板的初始温度各处均匀为 t0 ， 在θ=0时刻，两端面的温度突然变为 ts = tb =常数 二、忽略表面热阻的不稳态导热 分离变量法求解，令 定解条件： 二、忽略表面热阻的不稳态导热 温度分布为 二、忽略表面热阻的不稳态导热 x 0 l 任意时刻温度 t = t (x,θ) θ1 t0 ts θ2 温度分布图示： 二、忽略表面热阻的不稳态导热 三、内热阻与表面热阻均重要的不稳态导热 工程实际中，更常见的是两平板端面与周围介质有热交换的不稳态导热问题。此类问题的边界条件属于第Ⅲ类边界条件。 ts －l l x 0 tb 采用分离变量法求解，得 式中 三、内热阻与表面热阻均重要的不稳态导热 令 为便于计算，将上式绘成图线。 三、内热阻与表面热阻均重要的不稳态导热 无限大平板的不稳态导热算图 无限大平板的不稳态导热算图： ts x1 x 0 tb 三、内热阻与表面热阻均重要的不稳态导热 无限长圆柱体的不稳态导热算图： 无限长圆柱体的不稳态导热算图 Fo ∞ ∞ x1 三、内热阻与表面热阻均重要的不稳态导热 * * 本章讨论固体内部的导热问题，重点介绍热传导方程的求解方法，并结合实际情况，探讨导热理论在工程实际中的应用。 7.1 稳态热传导 二、有内热源的一维稳态热传导 三、二维稳态热传导（自学） 厚度为 b 的大平壁，一侧温度为t1，另一侧温度为t2，且t1 t2，沿平壁厚度方向（ x 方向）进行一维稳态导热。 单层平壁导热 示例 工业燃烧炉的炉壁传热； 居民住宅的墙壁传热。 1.单层平壁一维稳态热传导 一、无内热源的一维稳态热传导 导热微分方程的化简： 化简得 一、无内热源的一维稳态热传导 第Ⅰ类 边界条件 一、无内热源的一维稳态热传导 边界条件分类： 第Ⅱ类B.C.：绝热边界，指壁面处热通量为零： 第Ⅰ类B.C.：恒温边界，指壁面温度已知， 第Ⅲ类B.C.：对流边界，指壁面处对流换热已知： 一、无内热源的一维稳态热传导 （1）温度分布方程 求解得 温度分布方程 线性 （2）导热速率 由傅立叶定律 导热速率方程 一、无内热源的一维稳态热传导 导热推动力 导热阻力 （热阻） 一、无内热源的一维稳态热传导 设平壁是由 n 层材料构成 2.多层平壁稳态导热 多层平壁导热 各层壁厚为 表面温度为 且 各层之间接触良好，相互接触的表面温度相同 一、无内热源的一维稳态热传导 稳态导热，通过各层平壁截面的传热速率必相等 或 一、无内热源的一维稳态热传导 三层平壁稳态热传导速率方程 对n层平壁，其传热速率方程可表示为 一、无内热源的一维稳态热传导 3.单层圆筒壁的一维稳态热传导 某一内半径为 r1 、外半径为 r2 的圆筒壁，其内侧温度为t1，外侧温度为t2，且t1 t2，沿径向进行一维稳态导热。 示例 化工管路的传热； 单层圆筒壁导热 间壁式换热器的传热。 一、无内热源的一维稳态热传导 导热微分方程化简： 化简得 一、无内热源的一维稳态热传导 第一类 边界条件 单层圆筒壁导热 一、无内热源的一维稳态热传导 （1）温度分布方程 求解得 温度分布方程 对数型 （2）导热速率 由傅立叶定律 一、无内热源的一维稳态热传导 可写成与单层平壁热传导速率方程相类似的形式 其中 单层圆筒壁 导热速率方程 一、无内热源的一维稳态热传导 或 圆筒壁的对数平均半径 圆筒壁的对数平均面积 一、无内热源的一维稳态热传导 4.多层圆筒壁的稳态热传导 假设层与层之间接触良好，即互相接触的两表面温度相同。 多层圆筒壁的热传导 一、无内热源的一维稳态热传导 热传导速率： 对n层圆筒壁，为