GIS空间数据分析.ppt

第六章 GIS空间分析 空间数据分析是指一切用以提取地理空间信息以及时空分布、组合、联系和发展的知识、涉及空间位置要素和空间关系的分析。 GIS空间分析主要包括：空间几何分析、网络分析、空间统计分析、数字地形分析等。 6.1数字高程模型 6.1.1 数字高程模型的概念 1、数字地形模型 数字地形模型（Digital Terrain Model [DTM]）是描述地面特征空间分布的有序数值阵列，其坐标可以是X、Y或经、纬度，是对区域地理空间数据描述的基本形式和手段之一，是进行地理空间分析的基础数据。 2、数字高程模型 当将数字地形模型的地面特征用于描述地面高程时，DTM杯称为数字高程模型（Ditatal Elevation、Model[DEM]） 6.1数字高程模型 3、DTM的数学表达 从数学的观点来看，DTM是定义在区域D上的n维向量的有限序列 DTM ={Vi i=1、2…n} 其中Vi是一个m维向量。 Vi ={Vi1，Vi2，Vi3，…，Vim} 4、DEM的数学表达 数字高程模型是DIM的一个地形分量，它能比较准确地表示地形的表面形态，表示区域D上地形的三维向量的有限序列： DEM ={Vi=（Xi,Yi,Zi）Xi,Yi?D i=1,2,…,n} Xi,Yi表示平面位置，Zi表示相应的高程。 6.1数字高程模型 6.1.2 DEM数据采集方法 建立DEM首先必须量测一些点的三维坐标，这就是DEM数据采集或数据获取，这些具有三维坐标的点称为数据点或参考点。 根据采集方式的不同，可分为选点采集、随机采集、沿等高线采集、沿断面采集等。根据采集方式的不同，数据采集方法可分为： （1）直接从地面测量，如用GPS、全站仪、野外测量等。 （2）根据航空货航天影像，通过摄影测量途径获取。 （3）从现有地图地图采集，利用数字化仪对已有地图上的信息进行数字化。 6.1数字高程模型 6.1.3 DEM空间内插方法 利用各种方法采集的DEM数据点数据必须经过数据处理才能应用，常用的数据处理包括：数据格式的转换、坐标系的变换、数据编辑、数据分块、数据内插等。 内插时DEM的核心问题，它贯穿在DEM的生产、质量控制、精度评定和分析应用等各个环节。DEM内插就是根据参考点的高程求出其它待定点的高程。 DEM内插分为整体内插、分块内插和逐点内插3类。常见的内插方法有距离加权、移动拟合、双线性多项市内插、最小二乘配置方法等。 6.1数字高程模型 6.1.4 地学分析与应用 DEM的应用十分广泛，在测绘中，它可以用来绘制等高线、坡度图、坡向图、立体透视图，制作正射影像图、立体景观图，进行地图的修侧以及进行三维仿真等。 1、地形因子的自动提取 1）坡度和坡向分析 地面上某点的坡度是表示地表面在该点的倾斜程度的一个量。因此是一个既有大小又有方向的矢量。 坡度和坡向计算分为两种，一种为微分表示，另一种为矩阵3X3表示。坡度和坡向的计算通常在3X3个DEM矩形格网中进行。 坡度 slope =tanP = [(?z/?x)2+ (?z/?y)2]1/2 坡向 Dir = (-?z/?y)/(?z/?x) 6.1数字高程模型 2）面积和体积的计算 （1）表面积的计算：如果是规则矩形格网的DEM，则将每个格网分解为三角形，使用海伦公式计算三角型的表面积。 S= √P(P-D1)(P-D2)(P-D3) P =1/2(D1+D2+D3) Di = √△Xi2+ △Yi2+ △Zi2 (1≤i ≤3) 式中：Di表示第i对三角型两顶点之间的表面距离；S表示三角型的表面积；P表示三角型的周长的一半，整个DEM的表面积则是每个三角型表面积之和。 （2）投影面积的计算：投影面积是指任意多边形在水平面上的投影面积，可以直接采用海伦公式进行计算，只要将公式中的距离改为平面上两点的距离即可。 6.1数字高程模型 （3）体积的计算：DEM体积可由四棱柱和三棱柱的体积今昔累加得到。四棱柱上表面可用抛物双面拟合，三菱住上表面可用斜平面拟合，下表面均为水平面或参考平面，计算公式如下： V3 =(Z1+Z2+Z3)/3·S3 V4 =(Z1+Z2+Z3+Z4)/4·S4 式中：S3与S4分别是