LINGO课程设计.doc

数学建模 课程设计报告 院系名称：理学院 班 级：数学121 学 号：201200144110 学生姓名：李泽瑞 2014年6月25日星期三目录 题目一： 3 题目二： 4 1：问题重述 4 2：问题分析 5 3：模型假设 5 4：符号说明 5 5：模型建立 5 6：模型求解： 6 7：模型检验： 7 8：模型评价： 8 9：模型源代码： 8 题目三： 9 1：问题重述 9 2：问题分析 9 3：模型假设 9 4：符号说明 9 5：模型建立 10 6：模型求解： 11 7：模型检验： 12 8：模型评价： 12 四：在LINGO课堂上的收获 12 1简介： 12 （1）从LINDO 到 LINGO 12 （2）LINGO的文件类型 12 （3）LINGO早期版本对LINDO的兼容问题 13 2基本用法 13 （1）程序语句输入的备注： 13 （2）LINGO的基本用法的几点注意事项 ： 13 （3）LINGO模型最基本的组成要素： 14 (4) 目标函数的定义方式 14 (5) 约束的定义方式 15 (6) 稠密集合与稀疏集合 15 (7) 派生集合的定义语法 15 （8）基本的数学函数 16 （9）集合循环函数 16 (10)集合操作函数 16 (11)变量定界函数 17 (12)财务会计函数 18 (13)概率相关函数 18 (14)文件输入输出函数 19 (15)结果报告函数 19 (16)其他函数 19 (17)通过文本文件传递数据 20 (18)通过电子表格文件传递数据 20 (19)文件(File)主菜单 21 (20)编辑（Edit）主菜单 21 (21)LINGO系统(LINGO)主菜单 22 (22)部分行命令的基本功能 23 3LINGO的特色和优点： 24 4个人感悟： 24 题目一： 某工厂生产三种产品供给政府部门：晶体管、微型模块、电路集成器。该工厂从物理上分为四个加工区域：晶体管生产线、电路印刷与组装。晶体管与模块质量控制、电路集成测试与包装。 生产中的要求如下：生产一件晶体管需要占用晶体管生产线0.1h的时间，晶体管质量控制区域0.5h的时间，另加0.70元的直接成本；生产一件微型模块需要占用质量控制区域0.4h的时间，消耗3个晶体管，另加0.50元的直接成本；生产一件电路集成器需要占用电路印刷区域0.1h的时间，测试与包装区域0.5h的时间，消耗3个晶体管、3个微型模块，另加2.00元的直接成本。 假设三种产品（晶体管、微型模块、电路集成器）的销售量是没有限制的，销售价格分别为2元，8元，25元。在未来的一个月里，每个加工区域均有200h的生产时间可用，请建立数学模型，帮助确定生产计划，使工厂的收益最大。 解：建立模型 model: max=1.3*x1+5.4*x2+13.1*x3; 0.1*x1+3*0.1*x2+(3*0.1+3*(3*0.1))*x3=200; 0.1*x3=200; 0.5*x1+(0.4+3*0.5)*x2+(3*0.5+3*(0.4+3*0.5))*x3=200; 0.5*x3=200; End 带入程序得： 如图最优解是生产微型模块x2=105块 题目二： 某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资，可供购进的证券及其信用等级。到期年限。收益如表所示。按照规定，市政证券的收益可以免税，其它证券的收益需按50%的税率纳税。此外还有一下限制： 政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元； 所购证券的平均信用等级不超过1.4（等级数字越小，信用程度越高）； 所购证券的平均期限不超过5年 证券名称 证券种类 信用等级 到期年限 到期税前收益/% A 市政 2 9 4.3 B 代办机构 2 15 5.4 C 政府 1 4 5.0 D 政府 1 3 4.4 E 市政 5 2 4.5 1：若该经理有1000万资金，应如何投资？ 2：如果能以2.75%的利率借到不超过100万元资金，该经理应如何让操作? 3：在1000万元资金情况下，若证券A的税前收益增加为4.5%，投资应否改变？若证券C的税前收益减少为4.8%，投资应否改变？ 解题模型： 1：问题重述 某银行经理计划用一笔资金进行有价证券的投资，可供购进的证券及其信用等级。到期年限。收益如表所示。按照规定，市政证券的收益可以免税，其它证券的收益需按50%的税率纳税。此外还有一下限制： 政府及代办机构的证券总共至少要购进400万元； 所购证券的平均信用等级不超过1.4（等级数字越小，信用程度越高）； 所购证券的平均期限不超过5年 证券名称 证券种类 信用等级 到期年限 到期税前收益/% A 市政 2 9 4.3 B 代办机构 2 1