MATLAB杯论文——基于规划的交巡警平台设置与调度模型.doc

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 20 年 9 月 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 20高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 摘要本文研究的是，我们①新增4个平台，分别位于节点28（或29）、61、39、91，此时，最长出警时间为2.71min，工作量变异系数为0.2004，是能在3min内快速出警且新增平台数最少的方案； ②新增5个平台，分别位于节点28（或29）、61、39、91、67，此时，最长出警时间仍为2.71min，工作量变异系数下降为0.1526，是能在3min内快速出警且各平台工作量最均衡的方案。 问题二中，我们首先结合问题一中的Floyd算法和0-1规划模型，在不增加交巡警平台的前提下，对全市各区平台的管辖范围进行了划分，得到了最优的分配方案，并对其合理性进行了分析，发现：① 主城各区交巡警平台工作量的变异系数都较小，即各平台的工作量较均衡，比较合理；② 主城各区的最长出警时间都较大，尤其是D区和E区，远远超过了规定的3min出警时间，因此不合理。针对这一问题，以缩短最长出警时间为目标，继续采用0-1规划模型，设计出了能够在3min内快速出警且新增平台数最少的改进方案。 最后，在点P（第32个节点）发生了重大刑事案件且犯罪嫌疑人已驾车逃跑3min的情况下，我们以嫌疑犯落网时间（从开始逃跑到最后被捕的时间）最短为目标，以交巡警成功封锁节点和嫌疑犯被完全围堵为约束条件，建立了0-1规划模型。求解出了A区的围堵方案，并发现在围堵的区域内有逃离A区的4个出口（节点28，30，38，48），因此再将围堵范围拓展到C、D、F区。最终的调度方案为：调度18个平台的警力封锁18个节点，可使嫌疑犯在20.25分钟内落网。 本文建立的0-1规划模型能与实际紧密联系，结合实际情况对问题进行求解，使得模型具有很好的通用性和推广性。 关键词：1 问题重述 2 模型假设 （1）（2）； （3）（）（） 3 符号说明 (1) ； (2) (3) ：研究范围内进出口个数； (4) ：交巡警平台到节点的距离； (5) ：警车时速； (6) ：节点的案发率； (7) 的工作量，即平台管辖范围内各节点案发率的总和； (8) 个平台的最长出警时间；4 问题分析 对于问题[2]。 为了改善现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，我们提出以下交巡警平台设置原则：（1）平台的最长出警时间最短为优；（2）平台工作量的变异系数最小为优。依据以上两个原则，利用0-1规划模型，对管辖范围重新划分，并确定新增平台的个数及位置。 问题二： 要分析研究全市的交巡警服务平台设置是否合理，首先应根据问题一中交巡警平台的设置原则，对