[原创]《高考专题提升》数学(文科)第一部分核心考点二第课时平面向量及其运算[配套课件].ppt

* 第 8 课时 平面向量及其运算 1．(2013 年广东)设 a 是已知的平面向量且 a≠0，关于向 量 a 的分解，有如下四个命题： ①给定向量 b，总存在向量 c，使 a＝b＋c； ②给定向量 b 和 c，总存在实数λ和μ，使 a＝λb＋μc; ③给定单位向量 b 和正数μ，总存在单位向量 c 和实数λ， 使 a＝λb＋μc； ④给定正数λ和μ，总存在单位向量 b 和单位向量 c，使 a＝ λb＋μc. 上述命题中的向量 b，c 和 a 在同一平面内且两两不共线， 则真命题的个数是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 解析：①②正确，③④错误，选 B. 答案：B 答案：A 答案：A 4．(2011 年广东)若向量 a，b，c 满足 a∥b，且 a⊥c，则 c·(a ＋2b)＝( ) A．4 B．3 C．2 D．0 解析：c·(a＋2b)＝c·a＋c·2b＝c·a＋2c·b＝0＋0＝0.故选 D. 答案：D 从近几年广东的高考试题看，平面向量问题的考查比较稳 定：客观题倾向于向量的概念、平行与垂直的运算、模与夹角 的运算等；解答题则以三角函数、解析几何等知识为载体，考 查数量积的相关概念和基本运算；从全国试题来看，关于投影 的计算今年已经在三个省份的试卷中出现，应该引起我们的警 觉． 向量的基本运算 答案：A 【思维点拨】本题的选项设置不是太合理，利用条件同向 观察即可求解；作为知识点而言，单位向量的模为 1；同向和 反向实际是没有公式可用的只能用共线定理a∥b?a＝λb?x1y2 ＝x2y1，然后验证求解． 【配对练习】 答案：A 2．(2013 年大纲)已知向量m＝(λ＋1,1)，n＝(λ＋2,2)，若(m ) ＋n)⊥(m－n)，则λ＝( A．－4 C．－2 B．－3 D．－1 解析：因为(m＋n)⊥(m－n)，则 m2＝n2， 即(λ＋1)2＋12＝(λ＋2)2＋22,2λ＝－6，λ＝－3. 答案：B 几何图形中的向量运算 【配对练习】 解析：(方法一)此题最适合的方法是特例法．假设△ABC 是以 AB＝AC 的等腰三角形，如图 D13， 图 D13 答案：－16 答案：2 *