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清华大学出版社 八、存储论 第13章 存储论 第13章 存储论 第1节 存储论的基本概念 第2节 确定性存储模型 第3节 随机性存储模型 第4节 其他类型存储问题 第1节 存储论的基本概念 1.1 存储问题的提出 1.2 存储论的基本概念 1.1存储问题的提出 生产过程中经常会出现供应与需求之间的不协调，一般表现为供应量与需求量或供应时期与需求时期的不一致性，出现供不应求或供过于求的情况。例如 (1) 水电站在雨季到来之前，水库蓄水量问题 (2)工厂生产所需原料的储存量 (3) 在商店里存储商品的数量 在供应与需求这两个环节之间加入储存环节，就能起到缓解供应与需求之间不协调的问题 利用运筹学的方法可以用最合理、最经济方式解决存储问题。 专门研究这类有关存储问题的科学已经构成运筹学的一个分支——存储论(inventory)或库存论。 1.2 存储论的基本概念 1.需求 由于需求，从存储中取出一定的数量，使存储量减少，造成存储的输出。 需求的形式 间断式需求（图13-1） 连续均匀的需求（图13-2） 确定性需求 随机性需求。如果经过大量统计后能会发现统计规律，称之为有一定随机分布的需求。 1.2 存储论的基本概念 2. 补充(订货或生产) 存储由于需求而不断减少，必须加以补充，否则最终将无法满足需求。补充就是存储的输入。 补充的办法可能是向其他工厂购买，从订货到货物进入“存储” 需要的时间称为备货时间。 备货时间可能很长，也可能很短，可能是随机性的，也可以是确定性的。 备货时间分为两部分： 从开始订货到开始补充（开始生产或货物到达）为止的时间。拖后时间（从补充）或提前时间（从订货）。 从开始补充到补充完毕为止的时间（即入库或生产时间） 存储策略：决定多少时间补充一次以及每次补充数量的策略。 1.2 存储论的基本概念 3. 费用 (1) 存储费：包括货物占用资金应付的利息以及使用仓库、保管货物、货物损坏变质等支出的费用。 (2) 订货费：包括两项费用 订购费用(固定费用)如手续费、电信往来、派人员外出采购等费用。订购费与订货次数有关而与订货数量无关。 货物的成本费用，它与订货数量有关(可变费用)，如货物本身的价格，运费等。 (3) 生产费：由本厂自行生产需要支出两项费用。 一项是装配费用(或称准备、结束费用，是固定费用)，如更换模、夹具需要工时，或添置某些专用设备等属于这项费用，也用C3表示。 另一项是与生产产品的数量有关的费用如材料费、加工费等(可变费用)。 (4) 缺货费：当存储供不应求时所引起的损失。如失去销售机会的损失、停工待料的损失以及不能履行合同而缴纳罚款等。 在不允许缺货的情况下，在费用上处理的方式是缺货费为无穷大。 1.2 存储论的基本概念 4.存储策略 决定何时补充，补充多少数量的办法称之为存储策略，常见的策略有三种类型。 (1) t0-循环策略，每隔t0时间补充存储量Q。 (2)(t,S)策略：每隔t补充到S。补充量Q=S-I。 (3) (s,S)策略，每当存储量x＞s时不补充。当x≤s时补充存储。补充量Q=S-x(即将存储量补充到S)。 (4) (t,s,S)混合策略，每经过t时间检查存储量x，当x＞s时不补充。当x≤s时，补充存储量使之达到S。 如何确定存储策略 将实际问题抽象为数学模型 将复杂的条件加以简化 用数学的方法加以研究，得出数量结论 到实践中加以检验、研究和修改 第13章 存储论 第1节 存储论的基本概念 第2节 确定性存储模型 第3节 随机性存储模型 第4节 其他类型存储问题 第2节 确定性存储模型 2.1 模型一：不允许缺货，备货时间很短 2.2 模型二：不与许缺货，生产需一定时间 2.3 模型三：允许缺货，备货时间很短 2.4 模型四：允许缺货(需补足缺货)、生产需一定时间 2.5 价格有折扣的存储问题 2.1 模型一：不允许缺货，备货时间很短 假设： (1) 缺货费用无穷大； (2) 当存储降至零时，可以立即得到补充(即备货时间或拖后时间很短，可以近似地看作零)； (3) 需求是连续的、均匀的，设需求速度R(单位时间的需求量)为常数，则t时间的需求量为Rt； (4) 每次订货量不变，订购费不变(每次备货量不变，装配费不变)； (5) 单位存储费不变。 2.1 模型一：不允许缺货，备货时间很短 存储量变化情况 立即得到补充，不出现缺货，不考虑缺货费用。 用总平均费用来衡量存储策略的优劣：在需求确定的情况下，每次订货量多，则订货次数可以减少，从而减少了订购费。但是每次订货量多，会增加存储费用。 2.1 模型一：不允许缺货，备货时间很短 假定每隔t时间补充一次存储，那么订货量必须满足t时间的需求Rt，记订货量为Q，Q=Rt，订购费为C3，货物单价为K，则订货费为C3+KRt