医学物理学流体力学.ppt

例 2: 黏滞系数为?=1.005×10-3 Pa·s 的水在半径为1.0cm的均匀 水平管中流。如果管中心的流速为10.0cm·s-1。 求（1）水在管中流动2.0m 所需的压强差； （2）水的流量； （3）水在管中的平均流速。 解（1） （2）水的流量 （3）水在管中的平均流速 小结 1.描述流体的几个基本概念 3.牛顿流体的特点及应用 作 业 教材P45 思考题 1，2；习题1，2，7 4.层流、湍流的特定，判据（雷诺数） 2.连续性方程、伯努利方程 理想液体作稳定流动时，单位体积的动能、势能以及该点流体的压强之和为一常数。 第二章 流体动力学 （Hydromechanics） 理想流体 液流连续性原理 伯努利方程与应用 牛顿流体与黏性定律 泊肃叶公式 重点：伯努利方程 泊肃叶公式 难点：伯努利方程的应用 公元前2280年 大禹治水 公元前3世纪 阿基米德浮力定律 流体力学的研究史 公元前3世纪 都江堰水利工程 一批著名数学家建立了描述无粘性流体运动的理论流体力学。 欧拉(L.Euler) 1707-1783） 达朗贝尔(J.d’Alembert) 1717－1783 伯努利(D.Bernouli) 1700－1782 拉格朗日(J.L.Lagrange) 1736－1813 建立了流量经验公式 泊肃叶(J.Poiseuille) 1799～1869 瑞利(J.Rayleigh) 1842－1919 雷诺(O.Reynolds) 1842－1912 发现了两种流动状态 理论与实验结合,建立了粘性流体运动方程 纳维(L.Navier) 1785－1836 斯托克斯(G.Stokes) 1819－1903 流体力学形成(边界层理论) 普朗特(L.Prandtl) 1875－1953 流 体---具有流动性的物体。 流体力学---研究流体在各种力作用下的平衡和运动 规律及其应用的学科。 流体运动的研究方法 Lagrange法 Euler法 考察空间每一点上的物理量及其变化 跟踪每个流体质点的运动全过程，记录它们在运动过程中的各物理量及其变化规律 一、流体运动的描述方法 流体充满的空间。 流场（fluid field ） 流速场（velocity field） 流体流动时速度的空间分布。 流线（stream line） 流线上某点的切线方向与该点的速度方向相同。 第一节 理想流体的运动 流管（tube of flow） 一束流线所围成的管状区域。 黏滞性 液体流动时，相邻两层间的内摩擦力。 压缩性 液体的体积随压强的不同而不同的性质。 例：10℃的水，每增加1atm ，水的体应变不足两万分之一。 理想流体（Ideal Fluid） 有粘性、可压缩的流体。 定常流动（Steady Flow） 空间各点的流速都不随时间变化。 实际流体 无粘性、不可压缩的流体 二、稳定流动 2. 液流连续原理 流量（单位时间内通过该截面的体积） 液流连续性原理 如果横截面上各点的流速不同 1. 稳定流动（steady flow） 空间各点的流速都不随时间变化。 三、伯努利方程 (Bernouli’s Equation) 分析：任一流管 功能定理 外力对液柱 和 所做的功为 液柱 、 质量相等，设为dm 2 S 1 h 1 S 1 v 2 v 2 h t D 1 v t D 2 v 1 p 2 p o o ￠ 1 S ￠ 2 S ￠ 1 h 说明： 压强（静压强、动压强、位压强）和不变 单位体积的动能、重力势能与该处压强能之和不变 适用条件：理想流体、定常流动、同一流管 三项均具有压强的量纲 单位体积的动能（动压强） 单位体积的重力势能（位压强） 单位体积的压强能（静压强） 1. 选取截面 2. 确定基准面 基准面取在能够简化运算的位置 截面要选择在所关心的两个位置上 解题步骤 3. 处理方法 对其条件某些近似处理，运用柏努利方程与连续性方程。 1.水平管中压强与流速的关系 流速大处压强小，流速小处压强大； 截面积小处压强小，截面积大处压强大。 2.压强与流速的关系 在水平管中流动时 假设A处各点流速相等，流量为 汾丘里流量计原理图 解： 主动脉中的动压强小于血压的1/100，在处理问题时血流对血压的影响常可以忽略不计 1mmHg=133Pa 例 1: 主动脉中血流的速度为 ，血液的密度为 ,若动能完全转化为压强能，则相当多