医学物理学绪论与生物力学.ppt

（4）由速度与加速度公式 （3）根据平均速度定义 当 t = 3s的速度 t = 5s的加速度 例2. 设某质点沿x轴运动，在t=0时的速度为v0，其加速度与速 度的大小成正比而方向相反，比例系数为k(k0)，试求速 度随时间变化的关系式。 解：由题意及加速度的定义式 因而 积分 得 所以 速度的方向保持不变，但大小 随时间增大而减小，直到速度等于零为止。 由初始条件定积分常量 质点运动学的两类问题 解题技巧： 一、应变与应力 改变物体的运动状态（整体效果） 使体内两点的相对位置发生变化（形变） 把物体在外力作用下所发生的形状和大小的改 变称为形变。 形变是弹性体与刚体的本质区别，研究形状或 大小发生改变的力学性质具有重要意义。 第四节 生物材料的黏弹性 1.应变（strain） 物体在外力作用下都会发生形变 形变 弹性形变 (elastic deformation) 范(塑)性形变 (plastic deformation) 定义：物体受到外力作用时，发生的长度（形状或体 积）变化与物体原来长度（形状或体积）的比 值来表征变化的程度，并称之为应变。 外观参数 内部特性 (1)正应变 (tensile strain) 物体受到牵拉(或压缩)，长度变化量与原来长度的比值。（张应变/线应变） 物体被压缩 物体各个方向上受到等同的压强时，体积变化，而形状不变。 (2)体应变 (volume strain) ?x F ? d F (3)切应变 ( shearing strain ) 在弹性体上下表面平行施加一大小相等、方向相反力，使得变形，但体积未变。 说明：1）三种应变均无量纲，无单位。 2）只表征了物体形变的程度，而与物体原来的长、体 积或形状无关。 3）已知应变、初始值，就能计算绝对应变。 2.应力（stress） 局部性 表示物体某处的受力强度。 两种应力 正应力 剪切应力 把物体内部单位面积上的附加内力称为应力。 内力----物体内部原子、分子之间的相互作用力。 外力作用引起原子 分子相对位置改变 物体内部状态的改 变会产生附加内力 （1）正应力σ（normal stress） F F F F F F 注意： 力与受力面正交 某点的正应力 正应力可分为张应力(?0)和压应力(? 0) 定义：把与作用面垂直的应力称之为正应力。 数学表示： （2）剪切应力（切应力）?（shearing stress） F F F F 注意： 力与受力面相切 某点的切应力 定义：把与作用面平行的应力称之为剪切应力。 数学表示： 问题：当应力倾斜作用于某截面时，如何处理？ 二、弹性模量 正比极限----满足线性关系的最大应力 a 弹性物体在一定弹性限度内，应力与应变成正比；但形变超过某一限度时，应力不在满足线性关系。 实验表明： 几个概念： 抗压强度----材料压缩时断裂点的应力 弹性极限----除去外力后材料仍能恢复原长时的应力 b 抗拉强度----材料拉长时断裂点的应力 c 拉伸应力应变曲线 弹性体在正比极限范围内，满足应力与应变成正比，其比例系数反映了该物体的弹性特征，把比例系数称为弹性模量。 在线形变下，拉伸应力与拉伸应变之比，或压应力与压应变 之比，称为杨氏模量（Young modulus）。 在体形变下，压强与体应变之比，称为体变模量。 在切形变下，切应力与切应变之比，称为切变模量。 弹性模量的单位为 PhotoStress 解： 例3: 某人体重800N，其腿骨长60cm，平均横截面积3cm2， 骨的杨氏模量1?1010N·m-2。此人站立时，腿骨缩短了多 少？ 小结 1. 位移、曲线方程、速度、加速度 作 业 计算题：P24 习题1，7，8，9 指导书P12 3.计算题（1） 2.应变与应力相关概念 3.弹性模量、杨氏模量、体变模量、切变模量 判---明白 析---理解 生物是物 生物有理 Patella--膝盖骨; quadriceps--四头肌 冯元桢教授荣享四个院士头衔，分别是美国国家工程院院士(1979)、美国国家医学科学院院士(1991)、美国国家科学院院士(1992)、美国力学科学院院士、院长(1983－84)、 医用物理学 Medical Physics 数理教研室 屈学民 Teluxuemin@ / International Organization for Me