合肥工业大学工程力学练习册答案—章.doc

五 轴向拉伸与压缩 5– 1 试求图示各杆横截面1-1、2-2、3-3上的轴力，并作轴力图。 5 – 2 一根中部对称开槽的直杆如图所示。试求横截面1-1和2-2上的正应力。 解： 1．轴力 由截面法可求得，杆各横截面上的轴力为 2．应力 PaMPa PaMPa 5 – 3 一桅杆起重机如图所示。起重杆AB的横截面是外径为20 mm、内径为18 mm的圆环，钢丝绳CB的横截面面积为10 mm2。试求起重杆和钢丝绳横截面上的应力。 解： 1．轴力 取节点B为研究对象，受力如图所示， ： ： 由此解得： kN， kN 2．应力 起重杆横截面上的应力为 PaMPa 钢丝绳横截面上的应力为 PaMPa 5– 4由铜和钢两种材料组成的等直杆如图所示。铜和钢的弹性模量分别为GPa和GPa。若杆的总伸长为 mm，试求杆横截面上的应力和载荷P。 解： 1．横截面上的应力 由题意有 由此得到杆横截面上的应力为 PaMPa 2．载荷 NkN 5– 5一阶梯状钢杆如图所示。材料的弹性模量GPa。试求杆横截面上的最大正应力和杆的总伸长。 解： 1．最大正应力 由于杆各横截面上的轴力相同，故杆横截面上的最大正应力发生在BC段的任一横截面上，即 2．杆的总伸长 5– 6一水压机如图所示。若两立柱材料的许用应力MPa，试校核立柱的强度。 解： 立柱横截面上的正应力为 所以立柱满足强度条件。 5– 7电子秤的传感器为一空心圆筒形结构如图所示。圆筒材料的弹性模量GPa。在秤某一沿筒轴向作用的重物时，测得筒壁产生的轴向线应变，试求此重物的重量P。 解： 由虎克定律 可以得到此重物的重量为 5– 8油缸盖与缸体采用6个螺栓连接如图所示。若螺栓材料的许用应力MPa，试确定螺栓的内径。 解： 由于内压的作用，油缸盖与缸体将有分开的趋势，依靠六个螺栓将它们固定在一起。 油缸盖受到的压力为 每个螺栓承受的轴向为 由螺栓强度条件 ≤ 可得螺栓的直径应为 ≥ 5– 9一铰接结构由杆AB和AC组成如图所示。杆AC的长度为杆AB的两倍，横截面面积均为mm2。两杆材料相同，许用应力MPa，试求结构的许可载荷。 解： 由： 可以得到： ，即AC杆比AB杆危险，故 kN kN 由： 可求得结构的许可荷载为 kN 5– 10试求图示等直杆AB各段内的轴力。 解： 为一次超静定问题。设支座反力分别为和，如图所示。 由截面法求得各段轴力分别为 ， ， ① 静力平衡方程为 ： ② 变形协调方程为 ③ 物理方程为 ， ， ④ 由①②③④联立解得：， 故各段的轴力为：，，。 5– 11一结构如图所示。横梁AB可视为刚体。杆1、2和3的横截面面积均为A。各杆材料相同，其许用应力为。试求许可载荷。 解： 为一次超静定问题。 由对称性可知，，。 静力平衡条件： ： ① 变形协调条件： 即 即 ② 由①②解得： 由AD、BF杆强度条件≤，可得该结构的许可载荷为 ≤ 5– 12图示为铰接的正方形结构，各杆材料均为铸铁，其许用压应力与许用拉应力的比值为。各杆横截面面积均为Ａ。试求该结构的最大许可载荷Ｆ。 解： B点受力如图(a)所示，由平衡条件可得： 由对称性可知，AD、BD、AC、BC四杆受拉，拉力为，由拉杆强度条件 ≤ 可得 ≤ ① D点受力如图(b)所示，由平衡条件可得： CD杆受压，压力为，由压杆强度条件 ≤ 可得 ≤ ② 由①①可得结构的最大许可载荷为。 六 剪 切 6– 1 如图所示拉杆接头。已知销钉直径mm，材料的许用剪应力MP