安徽大学工程制图张忠洁课件截交线.ppt

* ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 首先分析复合回转体由哪些基本回转体组成以及它们的连接关系，然后分别求出这些基本回转体的截交线，并依次将其连接。 例1、求作顶尖的俯视图 * * 小 结 一、平面体的截交线一般情况下是由直线组成 的封闭的平面多边形，多边形的边是截平 面与棱面的交线。 求截交线的方法：棱线法 棱面法 二、平面截切回转体，截交线的形状取决于截 平面与被截立体轴线的相对位置。 截交线是截平面与回转体表面的共有线。 * 当截交线的投影为非圆曲线时，要先找特殊点，再补充中间点，最后光滑连接各点。 注意分析平面体的棱线和回转体轮廓素线的投影。 ⑵ 分析截平面与被截立体对投影面的相对 位置，以确定截交线的投影特性。 ⒉ 求截交线 三、解题方法与步骤 ⒈ 空间及投影分析 ⑴ 分析截平面与被截立体的相对位置，以 确定截交线的形状。 * ⒊ 当单体被多个截平面截切时，要逐个截 平面进行截交线的分析与作图。当只有 局部被截切时，先按整体被截切求出截 交线，然后再取局部。 ⒋ 求复合回转体的截交线，应首先分析复 合回转体由哪些基本回转体组成以及它 们的连接关系，然后分别求出这些基本 回转体的截交线，并依次将其连接。 * 作图步骤如下： （1）先作出完整基本形体的三面投影图。 平面与圆柱相交 （2）然后作出槽口三面投影图。 ( 3) 作出穿孔的三面投影图。 Q P * 例4、求左视图 ★空间及投影分析 ★求截交线 ★分析圆柱体轮廓素线的投影 截平面与体的相对位置 截平面与投影面的相对位置 ● ● 解题步骤： 同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。 ● ● * * 例5、求左视图 ● ● ● ● * * 1’ 2’ (11)’ 3’ (10)’ 7’ (8)’ 6’ (9)’ 5’ (7) 1 (8) 11 (6) 2 3 (5) (9) 10 1’’ 2’’ 11’’ (10)’’ 3’’ 9’’ 5’’ 8’’ 6’’ 7’’ 例6、已知圆柱截切后的两面投影，求作其W面投影 * * 平面截切圆锥有四种情况，如图所示。 平面与圆锥相交 ㈡ 圆锥体的截切 * 根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。 过锥顶 两相交直线 PV 圆 PV θ θ= 90° PV 椭圆 α θ θ＞α 抛物线 PV θ α θ=α 双曲线 PV α θ= 0°＜α * 例1、如图所示，圆锥被正垂面截切，求出截交线的另外两个投影。 平面与圆柱相交 此种截交线为一椭圆。由于圆锥前后对称，故椭圆也前后对称。椭圆的长轴为截平面与圆锥前后对称面的交线——正平线，椭圆的短轴是垂直与长轴的正垂线。 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 正平线 正垂线 * Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 正平线 正垂线 平面与圆锥相交 具体步骤如下： （1）先作出截交线上的特殊点。 1’ 2’ 1 2 1” 2” 3’4’ 3 4 5’6’ 6 5 （2）再作一般点。 （3）依次光滑连接各点，即得截交线的水平投影和侧面投影。 （4）补全侧面转向轮廓线。 3” 4” 5” 6” 7’8’ 7 8 7” 8” * * 平面与圆锥相交 例2、如图所示，圆锥被水平面截切，求出截交线的另外两个投影。 3 4 2 1 5 3’ 2’ (4’) 1’ (5’) 4” 3” 2” 1” （1）先求特殊点。 （2）再求一般点。 （3）依次光滑连接各点。 5” 3 1 5 2 4 具体步骤如下： * 例3、求圆锥被截切后的正面投影. 分析:截交线的正面投影为双曲线. 作图: 1 求特殊点。 最高点 最低点 2 求一般点。 3 连线。 * 1’ (2)’ (4)’ 3’ (6)’ 5’ (8)’ 7’ 9’ (10)’ 2” 1” 4 3 3” 4” 6 5 5” 6” (12)’ 11’ 11” 12” 7 8 7” 8” 9 10 10” 9” 11 12 例4、已知立体的正面投影，试完成H、W两面投影 * * 平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。 ㈢ 球体的截切 平面与球相交 * 例1、求半球体截切后的俯视图和左视图。 水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。 两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。 * * 例2、求圆球被截切后的水平投影和侧面投影 分析:球面被侧平面截切，侧面投影为圆；球面被水平面截切，水平面投影为圆。 轮廓线要不要? 轮廓线怎样处理? * 例3、如图所示，