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听一听谢林讲博弈论的故事 新京报 博弈论趣话 “囚徒的困境” 　　在西方国家，一次严重的纵火案发生后，警察在现场抓到两个犯罪嫌疑人。事实上正是他们为了报复而一起放火烧了这个仓库，但是警方没有掌握足够的证据。于是，警方把他们隔离囚禁起来，要求坦白交代。如果他们都承认纵火，每人将入狱三年；如果他们都不坦白，由于证据不充分，每人将只入狱一年；如果一个抵赖而另一个坦白并且愿意作证，那么抵赖者将入狱五年，而坦白者将得到宽大释放，免予刑事处罚。这样，两个囚徒面临的博弈格局如下，每个格子中左下角的数字是甲的赢利或得益，右上角的数字是乙的赢利或得益，现在都不是正数（见上图）。 　　如果乙抵赖，甲坦白，则甲可以得到宽大释放；如果乙坦白，甲也坦白，则甲要坐三年牢，但是甲抵赖可要坐五年牢。可见对于甲来说，不管乙采取什么策略，他坦白总是比较有利的。所以两相比较，坦白是他的全面的严格的优势策略。全面，指的是不论对方采取哪种策略，我的这个策略总显示优势：对方坦白，我坦白比抵赖好；对方抵赖，也是我坦白比较好。严格，指的是这个优势策略的结局确实要好一些：对方坦白，我坦白得-3，确实比抵赖得-5好；对方抵赖，我坦白得0，也确实比抵赖得-1好。这里，严格地说：-3不仅仅是不差于-5，而且是严格好于-5；0不仅仅是差于-1，而且是严格好于-1.“全面的严格的优势策略”简称严格优势策略（stritly dominant strategy）。优势和劣势是比较而言。在这个博弈中，既然坦白是严格优势策略，那么抵赖就是相应的严格劣势策略（strictly dominated strategy）。同样，坦白也是乙的严格优势策略，抵赖也是乙的相应的严格劣势策略。理性的主体人是不会采用对自己明显不利的严格劣势策略的，所以在分析博弈可能的结局的时候，我们应该把局中人的严格劣势策略删去。这样，在上述博弈中把双方的严格劣势的策略都删去，我们就得到囚徒困境的结局为：双方坦白，各得-3. 　　在“囚徒的困境”（Prisoner‘s Dilemma）博弈矩阵格式中，下面一行是甲的严格劣势策略，右面一列是乙的严格劣势策略，把它们都删去，就得到“坦白，坦白”得“-3，- 3”这个严格优势策略均衡。在“-3，-3”或者（-3，-3）这样的写法中，第一个数字是甲之所得，第二个数字是乙之所得。或者说，面对上述形式的博弈表达，（-3，-3）这样的写法中，第一个数字是表格左方博弈参与人之所得，第二个数字是表格上方博弈参与人之所得。这种用同一个矩阵表示两个参与者的得失的做法，就是托马斯·谢林对博弈论做出的贡献。 　　■解读 谢林笔下的夜盗寓言 □郑志刚 　　面对危机，中国古代历史不乏“否极泰来”、“祸兮，福之所伏”等富有东方式智慧的预言。《史记》的《管子列传》更是为我们描绘了管仲这样一位善于转化危机的英雄人物。在中国这样一种崇尚英雄的文化里，人们一方面赞叹管子的聪明才智，另一方面则抱怨自己为什么不是“管子”。而谢林用西方人所擅长的演绎推理，在《冲突的战略》等书中分析了应对和化解危机的战略选择过程，以寓言的方式揭示了“管子之所以为管子”的原因。谢林用他生动的笔触告诉读者：“只要遵循一定的战略选择过程，每一个人都可以成为管子”。 　　我们以《冲突的战略》中所提到的夜盗的故事为出发点，按照谢林贯穿全书的逻辑，来解读故事背后的种种寓意。一天，一个持枪的夜盗进入了一所房子。房子的主人在听到楼下的响动之后，同样持枪一步步向楼下走来。于是，危机和冲突发生了。上述危机显然会导致多种结果。最理想的结果当然是，夜盗平静地空手离开房子（一个见义勇为的读者甚至建议勇擒夜盗，对夜盗绳之以法）。此外，一种可能的结果是，主人担心夜盗盗窃财物而首先向夜盗射击，致使夜盗身亡；另一种可能的结果是，夜盗担心主人会开枪射击，而首先射击主人，导致主人身亡。第二种可能结果的出现，显然对房子的主人而言是最糟糕的，因为他不仅会失去财物，而且还丧失了生命。 　　对于各种可能的结果，其引发的原因却可能有无数。例如，对于夜盗死亡这一结果，除了主人担心财物受损而首先开枪射击外，还可能出于对夜盗可能出于恐惧而射击的担心使主人先发制人等等。更有意思的是，主人先发制人的动机可能是对夜盗先发制人的担心，诸如此类。 　　如何成功解决冲突和化解危机？按照谢林的观点，对信息的把握至关重要。例如，如果持枪的主人经过在黑暗中静静的观察，发现夜盗的手中并没有枪；或者持枪的夜盗发现主人毫无准备地冲下楼，则事态的进展会有利于掌握更多信息的一方。但如果双方都了解对方持枪的事实，则主人向夜盗传递“只是想把夜盗赶走”的信息（或者夜盗向主人及时传递只想图财，无意害命的信息）就变得十分重要。 　　对于在夜盗和房子主人的博弈中存在的多重均衡（结果所对应的最优策略选择的组合）中