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第2章 正弦交流电路分析技术 2.1 正弦交流电的的基本概念 目的与要求: 掌握正弦量的三要素 重点：三要素 难点：波形图的画法 2.1.1 正弦交流电的三要素（一） 正弦交流电：大小和方向随时间按正弦函数规律变化的电压电流或电动势 以正弦电流为例:已知 时, 式中: 分别称为正弦量的最大值；角频率; 初相角或初相位 1. 振幅值（最大值） 正弦量瞬时值中的最大值, 叫振幅值, 也叫峰值或幅值。 用大写字母带下标“m”表示, 如Um、Im等。 2.1.1 正弦交流电的三要素（二） 角频率ω表示正弦量在单位时间内变化的弧度数, 单位：rad/s 2.1.1 正弦交流电的三要素（三） 正弦量表示式中对应的角度如 称为相位角，简称相位。表示正弦量任意时刻的电角度。其单位一般用弧度或度表示。 2.1.1 正弦交流电的三要素（四） 图2-1 交流电流的波形图 2.1.1 正弦交流电的三要素（五） 2.1.1 正弦交流电的三要素(六） （1）如果 ，则称为两正弦量为同相，如图2-3(b) （2）如果 ，则称为两正弦量为正交，如图2-3（d） （3）如果 ，则称为两正弦量为反相，如图2-3（c）所示。 （4）如果 ，则称前一正弦量超前后一正弦量一个角度或称后一正弦量滞后前正弦量一个角度。如图2-3（a）所示。 2.不同相位关系的波形图 2.2.1 复数及四则运算（一） 交流电的复数表示法 习题分析技术 [例题2.1.1] 解(2) 的相位关系？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　解⑶ i1+ i2=？ 方法二：复数解法 例 2.1.2 已知选定参考方向下正弦量的波形图如图2-4所示, 试写出正弦量的解析式。 解(例2.1.2): 根据图2-4波形图所示,可直接写出电压的解析式如下: 例题2.1.3 分别写出图2-5中各电流i1、 i2的相位差, 并说明i1 与i2的相位关系。 解(例2.1.3): 由图(a)知 , 表明i1滞后于i2 90°。  由图(b)知 , 表明二者同相。 由图(c)知 , 表明二者反相。  由图(d)知 , 表明i1超前于 i2 。 例题2.1.4 电容器的耐压值为 250V, 问能否用在220V的单相交流电源上？  解： 因为 220V的单相交流电源为正弦电压, 其振幅值为311 V, 大于其耐压值250V,电容可能被击穿, 所以不能接在220 V的单相电源上。各种电器件和电气设备的绝缘水平（耐压值）, 要按最大值考虑。 练习题 1、已知 则Im=_____A，ω= _____rad/s， f = _____Hz， T= _____s，φi= _____弧度。 2、一个工频正弦电压的最大值为311V，在t=0时的值为 -220V，试求它的解析式。 3、三个正弦量i1、 i2和 i3的最大值分别为1A、2A和3A。若 i3的初相角为60°， i1较 i2超前30°，较 i3滞后150°，试分别写出这三个电流的解析式（设正弦量的角频率为ω ） (接上页) 4、用电流表测得一正弦交流电路中的电流为10A，则其最大值Im=_____A。