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验证机械能守恒定律实验的几种常见设计 陕西省宝鸡市陈仓区教育局教研室　邢彦君 ? 完成此实验，一是机械能守恒条件的创设，即让无弹性形变的物体系统只受重力这一外力的作用，或虽有非重力作用，但它们不做功；二是测算出运动过程中两个状态间系统减少的重力势能与增加的动能；三是比较与在误差范围内是否相等。由于空气阻力及摩擦力的不可避免，总有。 ? 一、利用打点计时器进行验证 ? 1．物体做自由落运动 ? 一般以重锤从自由落体运动开始时刻（纸带上的第一个点）到此后的某一适当时刻（纸带上最后一个点之前的某点）进行研究。实验时，先接通打点计时器电源再释放纸带，在打出的纸带中，选取第一、二点间距最接近2mm的纸带进行测量。测出第0点到第n点的距离L，则重锤重力势能的减少量为；打出这两点的时间间隔为t=n/f（f是交流电的频率），由匀变速直线运动平均速度的推论、平均速度的定义式及，可知打第n点时重锤的瞬时速度为，重锤动能的增量为。由于要比较是否相等的与都是m的倍数，所以本实验不需要测量重锤的质量。 ? 例1．某同学用图1（a）所示的实验装置验证机械能守恒定律。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地重力加速度为g=9.80m/s2。实验中该同学得到的一条点迹清晰的完整纸带如图1（b）所示。纸带上的第一个点记为O，另选连续的三个点A、B、C进行测量，图中给出了这三个点到O点的距离hA、hB和hC的值。回答下列问题（计算结果保留3位有效数字）（1）打点计时器打B点时，重物速度的大小vB=????? m/s；（2）通过分析该同学测量的实验数据，他的实验结果是否验证了机械能守恒定律？简要说明分析的依据。 ? ? 答案：3.90 m/s，能验证。 ? 解析：由匀变速直线运动一段时间里的平均速度等于这段时间的重点时刻的瞬时速度的推论可知：m/s=3.90 m/s。则从重锤开始下落道打出点B，重锤增加的动能，减少的重力势能为。由于近似等于，因此该实验验证了机械能守恒定律。 ? 【点评】该实验中，由于纸带的阻力、空气阻力的存在，重锤减少的重力势能大于增加的动能。 ? 2．两物体系统在竖直方向的匀加速运动 ? 利用图2所示实验装置，可验证m1、m2（m1m2）组成的系统机械能是否守恒。让m2从高处由静止开始下落，两物体均做匀加速直线运动， m1拖着的纸带将被打出一系列的点。若先接通打点计时器电源，然后释放m2，测出纸带上第0点到第n点的距离L，则系统重力势能的减少量为；打出所研究的两点的时间间隔为t=n/f（f是交流电的频率），打第n点时的两物体的瞬时速度均为，则系统动能的增量为。由于要比较是否相等的与的表达式是两物体质量的不同组合，所以本实验需要测量两物体各自的质量。 ? ? 例2．如图3所示，两个质量各为m1和m2的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m1＞m2，现要利用此装置验证机械能守恒定律。 ? （1）若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有???????? ?。 ? ①物块的质量m1、m2；②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间；③物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间；④绳子的长度。 ? （2）为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：①绳的质量要轻：②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好；③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃；④两个物块的质量之差要尽可能小。 ? 以上建议中确实对提高准确程度有作用的是?????????????? 。 ? （3）写出一条上面没有提到的提高实验结果准确程度有益的建议：??????????????? 。 ? ? 答案：（1）①②③；①③ ? 解析：本实验是通过比较物体系统运动中，减少的重力势能与增加的动能是否相等，来验证机械能守恒定律。因此，本实验应以m1、m2及连绳整体作为研究对象。实验中，由静止释放m1后，三者一同在向下合力作用下，匀加速运动。若能测出两物体的质量，m1下降的距离或m2上升的距离s，测出运动的时间t，可由匀变速直线运动的平均速度公式算知物体的末速度v，最后求得整体减少的重力势能和增加的动能，看二者是否相等。 ? 上述分析的前提是不计空气的阻力，不计滑轮的摩擦，不计绳的质量及形变。这样就要求绳子越轻越好，弹性越小越好，不宜太长，长了形变对实验的影响越大。m1、m2相差越大，整体所受阻力相对于合力对运动的影响越小。这些都是减小系统误差，提高实验准确程度的做法。 ? 【点评】实验问题的分析，关键是实验原理。 ? 3．小车在滑板上的匀加速运动 ? 如图4所示装置中，测出小车质量M和小桶与沙的总质量m，安装好仪器器材后，使滑板适当倾斜以平衡滑动摩擦力，平衡掉滑动摩擦力以后，就相当于不受摩擦力的作用。先接通电源，再释放小车，从打出的纸带上，选出两个适