山东省济宁市鱼台一中学高一数学上学期期末模拟试题(含解析)新人教A版.doc

2012-2013学年山东省济宁市鱼台一中高一（上）期末数学模拟试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分） 1．（5分）（2012?黑龙江）已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x﹣y∈A}，则B中所含元素的个数为（　　） 　 A． 3 B． 6 C． 8 D． 10 考点： 元素与集合关系的判断． 专题： 计算题． 分析： 由题意，根据集合B中的元素属性对x，y进行赋值得出B中所有元素，即可得出B中所含有的元素个数，得出正确选项 解答： 解：由题意，x=5时，y=1，2，3，4， x=4时，y=1，2，3， x=3时，y=1，2， x=2时，y=1 综上知，B中的元素个数为10个 故选D 点评： 本题考查元素与集合的关系的判断，解题的关键是理解题意，领会集合B中元素的属性，用分类列举的方法得出集合B中的元素的个数 　 2．（5分）判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（　　） （1）f（x）=，g（t）=t﹣3（t≠﹣3）； （2）f（x）=?，g（x）=； （3）f（x）=x，g（x）=； （4）f（x）=x，g（x）=． 　 A． （1），（4） B． （2），（3） C． （1） D． （3） 考点： 判断两个函数是否为同一函数． 专题： 计算题． 分析： 当两个函数表示同一个函数时，要求函数的三要素（定义域、值域、对应法则）都相同，分别判断四个答案中函数的定义域和解析式是否一致即可得到答案． 解答： 解：（1）中，f（x）=，g（t）=t﹣3（t≠﹣3）； 的定义域相同，解析式相同，故表示同一函数； （2）中，f（x）=?的定义域是{x|x=1}，g（x）=的定义域是{x|﹣1＜x＜1}，两个函数的定义域不同，故不表示同一函数； （3）中，f（x）=x，g（x）=的定义域不同，故不表示同一函数； （4）中，f（x）=x，g（x）=定义域，解析式均相同，故表示同一函数； 故选A． 点评： 本题考查两函数表示同一个函数的条件，当两个函数表示同一个函数时，要求函数的三要素（定义域、值域、对应法则）都相同．要求会求函数的定义域和值域，并会化简函数解析式．属简单题 　 3．（5分）（2004?广东）在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 组合几何体的面积、体积问题． 专题： 计算题；转化思想． 分析： 剩下的几何体的体积，就是正方体的体积求得8个正三棱锥的体积，求出体积差即可． 解答： 解：由题意几何体的体积，就是正方体的体积求得8个正三棱锥的体积， 故选D； 点评： 本题考查多面体的体积的求法，考查转化思想，计算能力，是基础题． 　 4．（5分）函数的定义域是（　　） 　 A． B． [1，+∞） C． D． （﹣∞，1] 考点： 函数的定义域及其求法；对数函数的定义域． 专题： 计算题． 分析： 欲使函数有意义，须，解之得函数的定义域即可． 解答： 解：欲使函数的有意义， 须， ∴ 解之得： 故选C． 点评： 对数的真数必须大于0是研究对数函数的定义域的基本方法，其中，若底数含有参数，必须分类讨论，结论也必须分情况进行书写． 　 5．（5分）已知函数f（x）=，若f[f（0）]=4a，则实数a等于（　　） 　 A． B． C． 2 D． 9 考点： 函数的值． 专题： 计算题． 分析： 先求出f（0）=2，再令f（2）=4a，解方程4+2a=4a，得a值． 解答： 解：由题知f（0）=2，f（2）=4+2a，由4+2a=4a，解得a=2． 故选C． 点评： 此题是分段函数当中经常考查的求分段函数值的小题型，主要考查学生对“分段函数在定义域的不同区间上对应关系不同”这个本质含义的理解． 　 6．（5分）（2013?东坡区一模）函数f（x）=log2|x|，g（x）=﹣x2+2，则f（x）?g（x）的图象只可能是（　　） 　 A． B． C． D． 考点： 函数的图象与图象变化． 专题： 数形结合． 分析： 要判断f（x）?g（x），我们可先根据函数奇偶性的性质，结合f（x）与g（x）都是偶函数，则f（x）?g（x）也为偶函数，其函数图象关于Y轴对称，排除A，D；再由函数的值域排除B，即可得到答案． 解答： 解：∵f（x）与g（x）都是偶函数， ∴f（x）?g（x）也是偶函数，由此可排除A、D． 又由x→+∞时，f（x）?g（x）→﹣∞，可排除B． 故选C 点评： 要判断复合函数的图象，我们可以利用函数的性质，定义域、值域，及根据特殊值是特殊点代