岩土数值分析.ppt

§3 有限元分析中常见问题的处理 一、地基边界与初始应力状态 1．截断边界假定完全约束，u=v=0 不宜采用部分约束，用滚动支座，因土与岩层的夹面上是有剪应力的，水平向的移动并不自由。 截断的边界宜远离受力区。 2．用无界元 它是一种特殊的等参单元，使一条边可以转换到无限远。 一、地基边界与初始应力状态 3、地基或新填土的初始应力状态及模量 a、假定初始应力状态，地基一般假定K0状态，假定s0＝{rz, K0rz} ；碾压填土，可考虑前期固结压力。从而求得 弹性矩阵或弹塑性矩阵； b、假定假定初始弹性模量 Eo、vo c、地基分级计算（尤其对有斜坡情况），计算得到的应力保留，但位移抛弃； 无论是假定初始应力状态、或假定初始弹性模量，其结果不仅影响初次加荷计算，也会对以后的各级计算有影响。 对填土，表层土经过了碾压，超固结；用邓肯模型计算E时，用于求[D]矩阵的应力不宜太小，可假定一个下限如50kPa。 一、地基边界与初始应力状态 4、接触面单元的初始应力 有与之相邻的实体单元确定。取用接触面两边单元应力的平均值 若接触面竖直： 若接触面水平： 若接触面倾斜： 二、填土（施工逐级加荷的问题） 土石坝或路堤要考虑逐步填筑加荷的过程。 1．网格随施工过程增加；（商业程序：生死单元） 2．新填土的网格单元的自重，形成结点荷载；也可直接作为荷载 3．新增单元的初始应力{б}={0}； 4．用平均自重应力形成 [D]或[Dep]； 自重应力假定为 ， ， ，K0=0.5。 5．计算结果的应力 （1）用有限元计算所得应力 （2）用自重应力 6．位移 二、填土（施工逐级加荷的问题） A点沉降：S=mv*Dp*h 一次加荷 逐级加荷 矩形分布应力 S=h厚度的土层全部自重应力引起的压缩；S’=Z厚度填土重所引起的h厚土层 梯形分布应力 的压缩，而假定h厚度内自重引起 的压缩填筑到A的前已完成。 S=mv*Dp*h 一次加荷 逐级加荷 可以用来表示新填土算得的位移，作为修正。 Z深度处的沉降：当填到A点高度时，一次性填土，A点以下土层不引起A点沉降；分层填筑相反 附加应力分布不同： 如果分层足够多， 也可以接近曲线 也可以不作处理 修正：v’=v*s’/s 位移修正是以位移瞬时完成为前提 固结问题不必修正！！！ 逐级施工，对每一级荷载增量，荷载是一次性施加；因此，对每级荷载下位移增量修正后累加； 如果分层无穷多，顶面位移为0； 逐级施工两种模拟方法： 1、假定初始应力，形成网格，单元数增加，求[D]； 2、不形成网格，只作为荷载； 三、单元破坏的处理 为什么要应力修正？ 商业程序能否修正？好像不能 修正原则：莫尔－库仑破坏准则 或其它破坏准则 三、单元破坏的处理 1.拉裂破坏 令 （1）假定 ，且主应力方向不变 三、单元破坏的处理 （2）假定 不变，且主应力方向不变 令 2.剪切破坏 （1）假定 不变，且主应 力方向不变 《土工原理》中有错 （2）假定 不变，且主应力方向不变 令 三、单元破坏的处理 三维有限元计算中的应力修正： 1、修正原则：莫尔－库仑破坏准则； 2、修正方法： (1)、假定修正前后大主应力不变，同时假定b＝ (σ2－σ3)/ (σ1－σ3)或us＝ (2σ2－ σ1－σ3)/ (σ1－σ3)不变，主应力方向不变； σ1*= σ1 ；莫尔库仑准则→ σ3* ； b → σ2* σx 、σy、 σz、τxy、 τyz 、 τxz →l1、m1、n1、 l2、m2、n2 、 l3、m3、n3 σx * 、σy * 、 σz * 、τxy * 、 τyz * 、 τxz * (2)、假定修正前后 (σ1＋σ3)/2不变，同时假定b＝ (σ2－σ3)/ (σ1－σ3)或us＝ (2σ2－ σ21－σ3)/ (σ1－σ3)不变，主应力方向不变； 三、单元破坏的处理 应力迁移：修正前的应力状态σ是与外荷载相平衡的，修正后成为 便