广东海洋大学概率论与数理统计历考试试卷答案.doc

广东海洋大学2009—2010 学年第二学期 《概率论与数理统计》课程试题 课程号： 1920004 √ 考试 √ A卷 √ 闭卷 □ 考查 □ B卷 □ 开卷 题 号 一 二 三 四 五 总分 阅卷教师 各题分数 45 20 10 15 10 100 实得分数 一．填空题（每题3分，共45分） 1．从1到2000中任取1个数。则取到的数能被6整除但不能被8整除的概率为 2．在区间（8，9）上任取两个数，则“取到的两数之差的绝对值小于0.5”的概率为 3．将一枚骰子独立地抛掷3次,则“3次中至少有2次出现点数大于2”的概率为 （只列式，不计算） 4．设甲袋中有5个红球和2个白球,乙袋中有4个红球和3个白球,从甲袋中任取一个球（不看颜色）放到乙袋中后，再从乙袋中任取一个球，则最后取得红球的概率为 5．小李忘了朋友家的电话号码的最后一位数，于是他只能随机拨号，则他第五次才能拨对电话号码的概率为 6．若～则 7．若的密度函数为, 则 = 8．若的分布函数为, 则 9．设随机变量，则 10．已知的联合分布律为： 0 1 2 0 1 1/6 1/9 1/6 1/4 1/18 1/4 则 11．已知随机变量都服从[0,4]上的均匀分布,则 ______ 12．已知总体又设为来自总体的样本，记，则 13．设是来自总体的一个简单随机样本，若已知是总体期望的无偏估计量，则 14. 设某种清漆干燥时间，取样本容量为9的一样本，得样本均值和方差分别为，则的置信水平为90%的置信区间为 () 15.设为取自总体(设)的样本,则 (同时要写出分布的参数) 二. 设随机变量的概率密度为 求 (1) 未知常数；(4分) (2) ；(4分) (3) 边缘密度函数；(8分) (4) 判断与是否独立？并说明理由(4分) 三．据某医院统计，凡心脏手术后能完全复原的概率是0.9，那么再对100名病人实施手术后，有84至95名病人能完全复原的概率是多少？（10分） （ ， ） 四．已知总体的密度函数为,其中且是未知参数,设为来自总体的一个样本容量为的简单随机样本,求未知参数 (1) 矩估计量；（5分） (2) 最大似然估计量. （10分） 五．某冶金实验室断言锰的熔化点的方差不超过900，作了九次试验，测得样本均值和方差如下:(以摄氏度为单位),问检测结果能否认定锰的熔化点的方差显著地偏大？ （10分） (取 ，) 答案：一、（1）1/8 （2） 3/4 （3）(4)33/56 (5) 1/10 (6)（7）1/16 （8）1/2 （9）0.648 （10） 9/20 （11）2 （12）（13）2/3 （14） t(2) 广东海洋大学2010—2011 学年第二学期 《概率论与数理统计》课程试题（答案） 课程号：√ 考试 √ A卷 √ 闭卷 □ 考查 □ B卷 □ 开卷 题 号 一 二 三 四 五 总分 阅卷教师 各题分数 30 25 21 17 7 100 实得分数 一．填空题（每题3分，共30分） 1．袋中有3个白球，2个红球，在其中任取2个。则事件：2个球中恰有1个白球1个红球的概率为 3/5 。 。 3．甲乙两人进球的概率依次为 0.8、0.7，现各投一球，各人进球与否相互独立。 无一人进球的概率为： 0.06 。 4．X的分布律如下，常数a= 0.1 。 X 0 1 3 P 0.4 0.5 a 5．一年内发生地震的次数服从泊松分布（）。以X、Y表示甲乙两地发生地震的次数，X～ Y～。较为宜居的地区是 乙 。 6．X～（密度函数）。 7．（X,Y）服从区域：上的均匀分布， 。 8．X～ 。 10. 设总体X与Y相互独立，均服从分布, 0.25 。 二. （25分） 1．已知连续型随机变量X的概率密度为 2．某批产品合格率为0.6，任取10000件，其中恰有合格品在5980到6