八年级下教案53184.doc

16.1.1 从分数到分式 本章备课依据： 依据《数学课程标准》 ： “了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会进行简单的分式加、减、乘、除运算。” “能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。” “会解……可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。” “能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。” 一、三维目标： 1.知识与技能： ①.在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感； ②.了解分式的产生的背景和分式的概念，以及分式与整式概念的区别与联系； ③.掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约的关系。 2.过程与方法： ①.从具体到抽象，从特殊到一般，体会类比的方法； ②.能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，经历对具体问题的探索过程，进一步培养符号感。 3.情感态度与价值观： 通过丰富的现实情境，使学生在已有数学经验的基础上，了解数学的价值，发展“用数学”的信心。 二、重点：了解分式的形式（A、B是整式），并理解分式概念中的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限定于使分母的值不能为0。 难点：分式的一个特点：分母中含有字母；一个要求：字母的取值限制于使分母的值不能为0 。 三、教学方法： 观察——思考 ；类比——归纳、交流。 四、教学准备：投影图片 五、学情分析： 本节知识是丰富的现实情境中，通过思考、观察、类比等一系列思维活动中， 来了解分式的意义，体会从分数到分式的思维过渡，进而发展学生的符号感。通过一定量的练习巩固所学的新知识，体现数学概念来源于生活，来源于实际、服务于实际；通过类比分数，从具体到抽象，从特殊到一般认识分式。这种学习思维模式已为学生所熟悉，合理引导学生观察、类比、交流、概括的活动，对促进学生思维的发展，提高学习数学的兴趣很有好处。 分式的概念是在整式概念的基础上的发展，分式的定义方式是从式子形式出发的，这种定义数学概念方式在函数教学中已经使用，也不为学生所陌生，加上分式与分数形式相同，对于学习很有利，因此教学中借助学生对分数的概念、基本性质的已有的认识，学习分式的概念、基本性质，是十分自然的知识扩充。 六、教学流程： Ⅰ.提出问题，创设情境 前面我们学习了整式，但在研究问题时会用到整式以外的式子，看下面的问题： 一艘轮船在静水中的航速为20千米/时，它沿江顺溜航行100千米，与逆流航行为60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ Ⅱ.导入新课： 1.思考填空：（见教材第4页——思考） 通过事例引出用字母表示数，让学生初步理解用式子实际问题中的数量关系； 2.观察：在出现了若干个有理式后，类比函数的学习方法，采用描述性的下定义，并与分数对比，有利于学生理解概念； 3.归纳：通过上述的描述，使学生能正确地理解分式的概念；进而一般地下定义，对比找出分数与分式的相同点与不同点； 4.练习巩固：图片 下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ 5x－7，3x 2－1，，，－5，， ，. 5.思考：我们知道除数不能为0，那么分式中的分母应满足什么条件？ 6.例题： ⑴.当x 时，分式有意义； ⑵.当 时，分式有意义； ⑶.当 时，分式有意义； ⑷. 当 时，分式有意义. 7.练习：见教科书第6页、以及习题第10页1题。 8.课时小结： 这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？ ①.分数与分式的相同点与不同点； ②.分式的概念； ③.分式有意义的条件。 七、布置作业：A组：课本第11页——2、3题（必做）； B组：课本第11页——8题（选做）； C组：课标王第一课（必做）. 八、板书设计： 16.1.1 从分数到分式 1.分式的意义； 2.分式有意义的条件； 3.例1 九、教后反思： 教学基本要求学生能很快地接受，但掌握的不够十分熟练，在小结归纳中学生不能准确地表达出本节所到的知识，不能用简洁的语言归纳本节学过的内容，如怎样用字母表示分式与分数，有些学生视而不见。因此有必要通过课后大量的练习来巩固所学的知识。 其次对于像这样的分式中，x取何值时，分式的值为0？综合应用分式条件限制不太注意，还有像是否为分式存在疑问。所以没有足够的练习，学生还不能很好地应用分式概念。 本节课学生做题中出错较多的题收集： 1.下列分式中，值不可能为0的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. . 2.有一大捆粗细均匀的电线，现在要确定其长度，从中先取出1米长的电线，称出它的质量为a，再称其余电线的总质量为b，则这捆电线的总长度是多少？ 3.写出一个含有字