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分式复习课 学习目标 知识与能力： 利用例题与巩固练习（包括变式）增强学生分析问题、解决问题的实践能力，拓展学生的思维。建立起本章知识的框架图，形成这一章的完整知识体系.提高学生的归纳和概括能力，形成反思自己学习过程的意识. 情感态度与价值观： 利用例题与巩固练习（包括分式）增强学生分析问题、解决问题的实践能力，拓展学生的思维. 教学重点： 1.分式的概念、性质、运算. 2.分式方程的解决和应用. 教学难点： 异分母分式的加减，分式方程的应用. 学习过程： 一、学前准备 基础知识梳理 1. 分式：整式A除以整式B，可以表示成 的形式，如果除式B中含有 ，那么称 为分式．若 ，则 有意义；若 ，则 无意义；若 ，则 ＝0. 2．分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的 ．用式子表示为 . 3. 约分：把一个分式的分子和分母的 约去，这种变形称为分式的约分． 4．通分：根据分式的基本性质，把异分母的分式化为 的分式，这一过程称为分式的通分. 5．分式的运算 ⑴ 加减法法则：① 同分母的分式相加减： . ② 异分母的分式相加减： . ⑵ 乘法法则： .乘方法则： . ⑶ 除法法则： . 6.分式方程： （1）分母中含有______的方程叫做分式方程。（注：分式方程的两边必须是_____）①把方程两边都乘以_________，化成整式方程。 ②解这个______方程。 ③检验：把整式方程的根代入________,若使最简公分母的值为_____,则这个根是原方程的______,必须舍去，若_________不等于零，则它是________. （5）列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似，解题时应抓住“找等量关系，恰当设未知数，确定主要等量关系，用含未知数的分式或整式表示未知量”等关键环节，从而正确列出方程，并进行求解。 二、自学合作探究 1.弄清分式有意义,无意义和值为零的条件[来源:学科网ZXXK] 中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？ 【点评】 （ ） (1)分式的分子、分母满足什么条件时，分式的值为零？ (2)分式的分子、分母满足什么条件时，分式有意义？ (3)分式的分子、分母满足什么条件时，分式的值为正？ 2.分式基本性质的灵活应用 利用分式的基本性质熟练进行约分和通分,这是分式运算的基础,利用分式的基本性质时,要注意分子、分母同乘以和除以不为零的整式. 【例2】化简的结果是（ ） A． B． C． D． 【点评】分式的基本性质是一切分式运算的基础,分子与分母只能同乘以(或除以)同一个不等于零的整式,而不能同时加上(或减去)同一个整式. 3.会进行分式的四则运算 分式的四则运算主要出现在化简中,与通分、约分、分式的基本性质联合,要保证最后结果为最简分式. 【例3】化简，其结果是（ ） A． B． C． D． 【点评】本题考查整式的因式分解及分式的加减乘除混和运算，要注意运算顺序。先乘除后加减，有括号先算括号里的或按照乘法的分配律去括号。 【例4】先化简，再求值 ，其中 = 3 ． 【点评】分式的化简要保证最后结果为最简分式. 4.分式方程 【例5】解下列方程： （1）=1； （2）=3。 【点评】注意分式方程最后要验根。 变式训练：若关于x的方程=0有增根，则m的值是（ ） A．3 B．2 C．1 D．-1 【例6】怀化市某乡积极响应党中央提出的“建设社会主义新农村”的号召，在本乡建起了农民文化活动室，现要将其装修．若甲、乙两个装修公司合做需8天完成，需工钱8000元；若甲公司单独做6天后，剩下的由乙公司来做，还需12天完成，共需工钱7500元．若只选一个公司单独完成．从节约开始角度考虑，该乡是选甲公司还是选乙公司？请你说明理由． 变式训练： 1.在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造．已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，