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课 题 第七章 平面图形的认识 课时分配 本课（章节）需 2 课时 本 节 课 为 第 1 课时 为 本 学期总第 课时 7．1探索直线平行的条件 教学目标 1 能够熟练识别同位角，内错角，同旁内角 2会用同位角相等判定二条直线平行 重 点 识别同位角，内错角，同旁内角 用同位角相等判定二条直线平行 难 点 同上 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 预备知识：——三线八角 两条直线AB CD与直线EF相交，交点分别为E F 如图（1）则称直线AB CD 被直线EF所截，直线EF为截线。 4 1 3 2 8 5 7 6 （图1） 二条直线AB CD 被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”。 这八个角中有对顶角：∠1与∠3，∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8。 邻补角有：∠1与∠2，∠2与∠3，∠3与∠4，∠5与∠6，∠6与∠7，∠7与∠8，∠8与∠5。 还有同位角，内错角，同旁内角。 （1）同位角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。 如图中的∠1与∠5分别在直线AB CD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以∠1与∠5是同位角，它们的位置相同，在图中还有∠2与∠6，∠4与∠8，∠3与∠7也是同位角。 （2）内错角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的二个角叫内错角。 如上图中∠2与∠8在直线AB、 CD 的内侧（既AB 、CD之间），且在ED的两旁，所以∠2与∠8是内错角。同理，∠3与∠5也是内错角。 （3）同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的你侧，且在第三条直线的同旁的两个角叫同旁内角。 如上图中的∠2与∠5在直线AB CD内侧又在EF的同旁，所以∠2与∠5是同安排能够内角，同理，∠3与∠8也是同旁内角。 因此，两条直线被第三条直线所截，共得4对同位角，2对内错角，2对同旁内角。 新课讲解： 首先回顾上学期学习画平行线的方法（师演示）如图2 1 1 1 2 2 2 其实质就是图中∠1与∠2相等，则所画的直线a，b就平行。 如果∠1与∠2不相等，则a与b平行吗？（生回答）。 由预备知识∠1与∠2是一组同位角，则同位角相等两直线平行。 注：同位角相等，则直线平行，如图所示推理过程可表示为 1 2 因为∠1与∠2是a b被c所截得的同位角，且∠1=∠2， 那麽a∥b。 例题1： 如图，∠1=∠C，∠2=∠C，请找出图中互相平行的直线，并说明理由。 A 1 B 解：（1）AB∥CD C D 2 因为∠1与∠C是AB CD被AC截成的同位角，且∠1=∠C， 所以AB ∥CD。 （2）AC∥BD。 因为∠2与∠C是BD AC被CD截成的同位角，且∠2=∠C， 所以AC∥BD。 练习：第8页 第1、2题小结 学生回答 由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充． 课 题 第七章 平面图形的认识（二） 课时分配 本课（章节）需 2 课时 本 节 课 为 第 2 课时 为 本 学期总第 课时 8．1探索直线平行的条件（2） 教学目标 会用内错角相等判定二条直线平行 会用同旁内角互补判定二条直线平行 重 点 推导的过程 难 点 证明推理 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 引入： 两条直线被第三条直线所截，形成的八个角中有同位角，内错角，同旁内角。、 如果截得的同位角相等，那麽两直线平行。请议一议 1如图，直线a，b被直线c所截，∠2=∠3。直线a与直线b平行吗？ 试说明理由。 1 3 2 2如图，直线a, b被直线c所截，∠2+∠3=18