人教版六年级数学综合应用有趣的平衡+设计运动场+邮票中的数学PPT.ppt

绿色圃中小学教育网 活动一： 探索在特殊条件下竹竿保持平衡的规律。 确定画图的比例尺。（1:800） 计算直跑道和半圆跑道半径的图上距。 图上直线跑道长：50× 分析：用运动场的占地面积乘所铺煤渣的厚度即可求出一共需要的煤渣数量，注意单位要统一。 20厘米=0.2米 运动场的面积： 长方形的面积：50×【（32+1×4×2）】 =50×40 =2000（平方米） 两个半圆的面积：3.14×（16+1×4） =3.14×400 =1256（平方米） 总面积：2000+1256=3256（平方米） 铺煤渣的面积：3256 ×0.2=651.2（立方米） 答：一共需要651.2立方米的煤渣。 分析：先求出环形跑道的面积，再根据每平米的塑胶的价格，求出所需的钱数。 50 ×4 ×2+3.14 ×【（16+1 ×4）－16 】 =400+452.16 =852.16（平方米） 170 ×852.16=144867.2（元） 答：一共需要144867.2元。 100米赛跑的起跑线又怎样确定？ 分析：根据运动场跑道直道相等，弯道外圈大于内圈的特点，当第1道的起跑线确定后，外面每个跑道的起跑线要依次提前一段距离。确定提前的米数，其实就是求相邻两个跑道中弯道相差的米数。 解答：进行100米赛跑时，需要经过一个弯道。 第1弯道长2x3.14x16÷2=50.24米。 第2弯道长2x3.14x（16+1）÷2=53.38米 与第1弯道相差53.38-50.24=3.14米 第3弯道长2x3.14x（16+1x2）÷2=56.52米 与第2弯道相差56.52-53.38=3.14米 第4弯道长2x3.14x（16+1x3）÷2=59.66米 与第3弯道相差59.66-56.52=3.14米 综上所述，说明每相邻两个跑道中弯道相差3.14米，因此在设计100米赛跑的起跑线时，先确定第1弯道的起跑线，以后每一道起跑线都比前一到提前3.14米即可。 你见过下这些邮票吗?你知道它们各有什么作有吗？ 普通邮票由于面值种类齐全,可适用于各种邮政业务. 另外还有收藏、欣赏等作用 分析：用中间长方形的面积加上两个半圆的面积。 解答： 长方形的面积：50×【（32+1×4×2）】 =50×40 =2000（平方米） 两个半圆的面积：3.14×（16+1×4） =3.14×400 =1256（平方米） 总面积：2000+1256=3256（平方米） 答：运动场的占地面积是3256平方米。 2 2.如果要给运动场铺上20㎝厚的煤渣,一共需要多少立方米的煤渣? 50m 32m 2 3.要在4条跑道上铺设塑胶，每平方米价格是170元，一共需要多少钱？ 50m 32m 4m 2 2 设计三：设计100米和200米起跑线 大家请看：内侧的跑道较短，外侧的跑道较 长，要使终点不变，怎么设计起跑线才合理 首先让我们了解一下200米跑道中，第 一跑道和第二跑道的距离差别在哪里？ 直线跑道都是50米 区别在于外侧弯道比内侧弯道要长 我们看到弯道为两个半圆，也就是一个圆， 只要求出外侧大圆的周长减去内侧小圆的周 长，就求出它们的距离差了。 第一跑道和第二跑道的距离差别， 也就是起跑线的距离差是： 3.14x34－3.14x32 =106.76－100.48 =6.28(米) 以此类推，第三和第二，第四和第 三跑道的起跑线都应相差6.28米。 6.28米 起跑线 * a b m n 你觉得平衡与什么有关? 1.物体的质量 2.距离 活动一：探索特殊条件下米尺保持平衡的规律???? ????①如果塑料袋挂在米尺左右两边的刻度相同的地方，怎样放棋子才能保持平衡？ ?②如果左右塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么位置才能保持平衡 ③发现的规律是：＿＿＿＿ 在左右两边相同的刻度处放相同数量的棋子，米尺就能平衡 活动二：探索在一般条件下米尺保持平衡的规律。 ①如果左边塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能平衡？ ?②如果左边塑料袋在刻度6上，放1个棋子，右边的塑料袋在刻度3上，放几个呢？在刻度2上呢 ????③你又有什么新发现？ 左边刻度数×棋子数?=?右边刻度数×棋子数 平衡时，左右两边刻度数和所放棋子数的积相等 提问：在左边刻