李建东老师-关于无线通信发展面临的基础理论问题和数学问题__研讨会-101.ppt

* 在网络利用率最大化（Network Utility Maximization NUM）的模型下，垂直分解将总体的优化目标分解为若干个子问题而每一个子问题对应着网络协议中的一层，该问题中的拉格朗日对偶变量则对应各协议层之间传递的参数。水平分解可以将原优化问题转化到各个子网，并且实现分布式计算和控制。不同分解方法可以形成不同的分层结构，而且根据优化理论可以分析出不同的分层结构的最优特性以及鲁棒性，另外不同的分解结构还存在计算和交互的折中，可以根据不同的网络类型和要求来进行选择和调整。优化分解还可以使多个层次，这使得网络跨层协议体系变得更加灵活，针对在不同网络环境、不同的业务需求采用不同的分解方法，形成不同的协议结构。通过应用对偶分解理论来可以建立兼容并包的网络跨层协议体系，从而实现网络及应用的“无处不在”，为用户提供自由畅快的信息体验。 * 为了进一步说明NUM模型的特点和优势，我们构建了以最大化网络效用为目标的示例网络，如图所示。设网络中有k个节点和一个基站均属于集合K+，这k个节点可以互为中继。网络的上下行数据流集合为M，|M|=2k。网络采用OFDMA的接入方式，可用载波集合N。P为功率分配矩阵，P(i,n)表示第i个用户在第n个载波上的功率，(P1)i表示矩阵P第i个行向量的和，即节点i的总发射功率；R是速率矩阵，R(m,n)表示数据流m在载波n上的速率，(R1)m表示矩阵R的第m个行向量的和，即数据流m的总速率。我们可以将网络构建为效用最大化的跨层优化模型：（1）其中Um为数据流m的效用函数，tm为QoS指标。该问题的拉格朗日对偶函数为式（2）。通过垂直分解可以得到应用层和物理层的两个优化问题（3）（4）。最终该模型将得到最优的资源分配策略，即每个数据流应使用哪个协作节点以及哪些子载波进行传输。通过以上分析我们可以看出，通过对偶分解的优化理论可以使得网络在统一优化目标下，获得灵活高效的跨层优化框架和协议结构，达到网络资源的优化配置。 * Example 网络效用最大化（Network Utility Maximization NUM）的模型下，利用对偶分解理论是跨层设计以及分布式算法设计的重要途径 学者简介 Mung Chiang Associate Professor Electrical Engineering Computer Science Princeton University, USA Steven H. Low Professor Electrical Engineering Computer Science California Institute of Technology, USA 经典文章 M. Chiang, S. H. Low, A. R. Calderbank, and J. C. Doyle, Layering as optimization decomposition: A mathematical theory of network architectures, Proceedings of the IEEE, vol. 95, no. 1, pp. 255-312, January 2007. M. Chiang, Balancing Transport and Physical Layers in Wireless Multihop Networks: Jointly Optimal Congestion Control and Power Control, IEEE Journal of Selected Areas in Communications, vol. 23, no. 1, pp. 104-116, January 2005 This paper becomes the Fast Breaking Paper in Computer Science in 2006 according to ISI citation frequency. David X. Wei, Cheng Jin, Steven H. Low and Sanjay Hegde. FAST TCP: motivation, architecture, algorithms, performanceIEEE/ACM Transactions on Networking, 14(6):1246-1259, Dec 2006 D. Palomar and M. Chiang, A tutorial on decomposition methods and distributed network resource allocation, IEEE Journal of Selected