周世勋——量子力学课件.ppt

目 录;第一章 量子力学的诞生;§1 经典物理学的困难;（二）经典物理学的困难;黑体：能吸收射到其上的全部辐 射的物体，这种物体就 称为绝对黑体，简称黑体。;Wien 线;1. Wien 公式 ;1. Wien 公式 ; （2）光电效应;（3）原子光谱，原子结构;人们自然会提出如下三个问题：;从前，希腊人有一种思想认为： 自然之美要由整数来表示。例如： 奏出动听音乐的弦的长度应具有波长的整数倍。;§2 量子论的诞生 ;§2 量子论的诞生 ;（一）Planck 黑体辐射定律;该式称为 Planck 辐射定律;对 Planck 辐射定律的三点讨论：;对 Planck 辐射定律的三点讨论：;（二）光量子的概念 和光电效应理论;(1) 光子概念;（2） 光电效应理论;光电效应的两个典型特点的解释; （2）光电效应;（3） 光子的动量; 虽然爱因斯坦对光电效应的解释是对Planck量子概念的极大支持，但是Planck不同意爱因斯坦的光子假设，这一点流露在Planck推荐爱因斯坦为普鲁士科学院院士的推荐信中。;（三）Compton 散射 -光的粒子性的进一步证实。;（2） 定性解释;（3） 证 明;所以;（四）波尔（Bohr）的量子论;（1）波尔假定;（2）氢原子线光谱的解释;电子的能量;（3）量子化条件的推广;（4） 波尔量子论的局限性;§3 实物粒子的波粒二象性;（一）L．De Broglie 关系;（一）L．De Broglie 关系;（二）de Broglie 波;（三）驻波条件;de Broglie 波在1924年提出后，在1927-1928年由 Davisson 和 Germer 以及 G.P.Thomson 的电子衍射实验所证实。;作 业 周世勋《量子力学教程》： 1.2 、 1.4 曾谨言《量子力学导论》： 1.1、1.3;第二章 波函数和 Schrodinger 方程;§1 波函数的统计解释; 3个问题？ ;电子源;2. 粒子由波组成;;结论：衍射实验所揭示的电子的波动性是： 许多电子在同一个实验中的统计结果，或者是一个电子在许多次相同实验中的统计结果。 波函数正是为了描述粒子的这种行为而引进的，在此基础上，Born 提出了波函数意义的统计解释。; 据此，描写粒子的波可以认为是几率波，反映微观客体运 动的一 种统计规律性，波函数Ψ (r)有时也称为几率幅。 这就是首先由 Born 提出的波函数的几率解释，它是量子 力学的 基本原理。;（三）波函数的性质;（2） 平方可积;（3）归一化波函数;归一化常数;（4）平面波归一化;（4）平面波归一化;II 平面波 归一化;三维情况：;作 业 补 充 题;§2 态叠加原理;（一） 态叠加原理;考虑电子双缝衍射 ; 其中C1 和 C2 是复常数，这就是量子力学的态叠加原理。;例：;（二） 动量空间（表象）的波函数;若Ψ (r,t)已归一化，则 C(p, t)也是归一化的;;§3 力学量的平均值和算符的引进;（一） 力学量平均值;（1）坐标平均值;（二）力学量算符;一维情况：;比较上面二式得两点结论：; 由归一化波函数ψ(r)求 力学量平均值时，必须把该力学量的算符夹在ψ*(r)和ψ(r)之间,对全空间积分，即;（2）动能算符;（4）Hamilton 算符;作 业 补充题;§4 Schrodinger 方程; 这些问题在1926年Schrodinger 提出了波动方程之后得到了圆满解决。;（二） 引进方程的基本考虑;（2）量子情况;（三） 自由粒子满足的方程;满足上述构造方程的三个条件;（四）势场 V(r) 中运动的粒子;（五）多粒子体系的 Schrodinger 方程;多粒子体系 Hamilton 量;§5 粒子流密度和粒子数守恒定律;（一） 定域几率守恒;证：;在空间闭区域τ中将上式积分，则有：;讨论：;（二）再论波函数的性质;式右含有ψ及其对坐标一阶导数的积分，由于积分区域τ是任意选取的，所以S是任意闭合面。要是积分有意义，ψ必须在变数的全部范围，即空间任何一点都应是有限、连续且其一阶导数亦连续。 概括之，波函数在全空间每一点通常应满足单值、有限、连续三个条件，该条件称为波函数的标准条件。;（3）量子力学基本假定 I、 II;§6 定态Schrodinger方程;（一）定态Schrodinger方程; 该方程称为定态 Schrodinger 方程，ψ(r)也可称为定态波函数，或可看作是t=0时刻ψ(r,0)的定态波函数。;（二）