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电磁感应中的导轨类问题 一、单棒问题 二、含容式单棒问题 三、无外力双棒问题 四、有外力双棒问题 阻尼式单棒 阻尼式单棒 练习：AB杆受一冲量作用后以初速度 v0=4m/s，沿水平面内的固定轨道运动，经一段时间后而停止。AB的质量为m=5g，导轨宽为L=0.4m，电阻为R=2Ω，其余的电阻不计，磁感强度B=0.5T，棒和导轨间的动摩擦因数为μ=0.4，测得杆从运动到停止的过程中通过导线的电量q=10－2C，求：上述过程中 (g取10m/s2) (1)AB杆运动的距离； (2)AB杆运动的时间； (3)当杆速度为2m/s时其加速度为多大？ 发电式单棒 发电式单棒 发电式单棒 发电式单棒 电容放电式： 电容放电式： 电容放电式： 电容放电式： 电容无外力充电式 电容无外力充电式 无外力等距双棒 无外力等距双棒 无外力等距双棒 无外力等距双棒 无外力不等距双棒 无外力不等距双棒 无外力不等距双棒 无外力不等距双棒 无外力不等距双棒 有外力等距双棒 有外力等距双棒 有外力等距双棒 (苏锡常镇17）：如图所示，平行金属导轨与水平面间夹角均为θ= 370 ，导轨间距为 lm ，电阻不计，导轨足够长．两根金属棒 ab 和 a b ’的质量都是0.2kg ，电阻都是 1Ω ，与导轨垂直放置且接触良好，金属棒和导轨之间的动摩擦因数为0.25 ，两个导轨平面处均存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场（图中未画出），磁感应强度 B 的大小相同．让a’, b’固定不动，将金属棒ab 由静止释放，当 ab 下滑速度达到稳定时，整个回路消耗的电功率为 8W ．求 ( 1 ) ab 达到的最大速度多大？ ( 2 ) ab 下落了 30m 高度时，其下滑速度已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量 Q 多大？ ( 3）如果将 ab 与 a b’同时由静止释放，当 ab 下落了 30m 高度时，其下滑速度也已经达到稳定，则此过程中回路电流的发热量 Q ’为多大？ ( g =10m / s2 , sin370 =0.6 ,cos370 =0 . 8 ) 有外力不等距双棒 有外力不等距双棒 (测试九:18)如图所示足够长的导轨上，有竖直向下的匀强磁场，磁感强度为B，左端间距L1=4L，右端间距L2=L。现在导轨上垂直放置ab和cd两金属棒，质量分别为m1=2m，m2=m；电阻R1=4R，R2=R。若开始时，两棒均静止，现给cd棒施加一个方向向右、大小为F的恒力，求： （1）两棒最终加速度各是多少； （2）棒ab上消耗的最大电功率。 电动式单棒 电动式单棒 电动式单棒 电动式单棒 练习：如图所示，水平放置的足够长平行导轨MN、PQ的间距为L=0.1m，电源的电动势E＝10V，内阻r=0.1Ω，金属杆EF的质量为m=1kg，其有效电阻为R=0.4Ω，其与导轨间的动摩擦因素为μ＝0.1，整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝1T，现在闭合开关，求：（1）闭合开关瞬间，金属杆的加速度；（2）金属杆所能达到的最大速度；（3）当其速度为v=20m/s时杆的加速度为多大？（忽略其它一切电阻，g=10m/s2） 电容有外力充电式 电容有外力充电式 电容有外力充电式 电容有外力充电式 4．变化 (1)两棒都受外力作用 F2 1 2 F1 (2)外力提供方式变化 运动分析： 某时刻两棒速度分别为v1、 v2加速度分别为a1、a2 此时回路中电流为： 经极短时间t后其速度分别为： I恒定 FB恒定 两棒匀加速 1 2 F 当　　　　　时 1 2 F 由 此时回路中电流为： 与两棒电阻无关 解：（1）设刚进入稳定状态时ab棒速度为v1，加速度为a2，cd棒的速度为v2，加速度为a2，则 所以当进入稳定状态时，电路中的电流恒定，a2=4a1 对两棒分别用牛顿运动定律有 （2）当进入稳定状态时，电路中电流最大棒ab上消耗的最大电功率为：P=I2R1= 。 解之得： 1．电路特点 导体为电动边，运动后产生反电动势（等效于电机）。 2．安培力的特点 安培力为运动动力，并随速度减小而减小。 3．加速度特点 加速度随速度增大而减小 4．运动特点 a减小的加速运动 t v O vm 5．最终特征 匀速运动 6．两个极值 (1)最大加速度： (2)最大速度： v=0时,E反=0,电流、加速度最大 稳定时，速度最大，电流最小 7．稳定后的能量转化规律 8．起动过程中的三个规律 (1)动量关系： (2)能量关系： (3)瞬时加速度： 还成立吗？ 9．几种变化 (1)导轨不光滑 (2)倾斜导轨 (3) 有初速度 (4)磁场方向变化 v0 B 电磁感应中的导轨问题 受力情况分析 运动情况分析 动力学观点 动量观点 能量观点 牛顿定律 平