+轴向拉伸和压缩(修订版).ppt

桥梁中的钢绳和桥墩 桥梁主体中的各杆件 2）拉伸和压缩的概念 受力特点：作用于杆件上的外力（合力）是一对大小相等，方向相反，作用线与杆件的轴线重合的力(或沿轴线作用的平衡外力系)。 变形特点：变形的结果使杆件伸长或缩短。 和 ’ 称为轴力。 5.5 材料在拉伸和压缩时的力学性能 静不定问题的特点： （1)在静不定结构中,轴力与材料性质和杆件尺寸有关。 （2)在静不定结构中,增大某杆的刚度EA,该杆的轴力相应增大。 5.10， 5.15， 5.17 5.20*， 5.25 ， 5.34， 5.42 对于没有明显屈服阶段的塑性材料，用名义屈服极限σ0.2来表示。 5.5.2 其它塑性材料拉伸时的力学性能 对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现象，试件突然拉断。断后伸长率约为0.5%。为典型的脆性材料。 σbt—拉伸强度极限（约为140MPa）。它是衡量脆性材料（铸铁）拉伸的唯一强度指标。 5.5.3 铸铁拉伸时的力学性质 以割线的斜率作为弹性模量,称为割线弹性模量。 5.5.4 材料压缩时的力学性能 1、试件和实验条件 常温、静载 屈服极限 比例极限 弹性极限 拉伸与压缩在屈服阶段及以前完全相同。 E --- 弹性摸量 2、塑性材料（低碳钢）的压缩实验 脆性材料的抗拉与抗压性质不完全相同 压缩时的强度极限远大于拉伸时的强度极限 3、脆性材料（铸铁）的压缩实验 5.5.5 温度和时间对材料力学性能的影响 请自学 — 见P.91~92 一、 安全系数和许用应力 极限应力 塑性材料 脆性材料 塑性材料的许用应力 脆性材料的许用应力 n —安全系数 —许用应力 5.6 轴向拉伸和压缩的强度计算 构件失效 强度失效 刚度失效 二、 强度条件及强度计算 强度条件： 1、强度校核： 2、截面设计： 3、载荷计算： 根据强度条件，可以解决三类强度计算问题 例题: D=350mm，p=1MPa。螺栓 [σ]=40MPa，求直径。 每个螺栓承受轴力为总压力的1/6 解： 油缸盖受到的力 根据强度条件 即螺栓的轴力为 得 即 螺栓的直径为: 例题 已知:BC,AC杆均为圆截面直杆、直径d = 20mm材料为 Q235钢,其许用应力[σ] =160MPa。 求: 许可载荷[FP]。 解: 1、分析受力 FP C A B 300 450 FP FNBC FNAC x y C 2、计算许可载荷 BC 杆较 AC 杆危险 FP FNBC FNAC x y C 由强度条件： 例题: AC 为100×100×8 的等边角钢，AB 为10号槽钢， 〔σ〕=120MPa。求 F 。 解：1、计算轴力。（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）用截面法取节点A为研究对象 2、根据斜杆的强度，求许可载荷 A F α 查表得斜杆AC的面积为A1=2×15.638cm2 3、根据水平杆的强度，求许可载荷 A F α 查表得水平杆AB的面积为A2=2×12.74cm2 4、许可载荷 5.8 拉伸和压缩静不定问题 5.8.1 静不定概念 静不定问题:未知力数量超过静力学独立平衡方程数量的问题 静不定次数 = 未知力个数 - 静力学独立平衡方程数 1）静不定问题: 2）静不定次数 (3) 内外静不定 3）静不定的分类 (1) 外静不定 (2) 内静不定 5.8.2 用变形比较法解静不定问题 --变形协调条件 1）静力学关系 3-2=1 (次) 2）变形几何关系 解出: 3）物理关系 例题 已知:FP = 385kN；铝Ea = 70GPa，钢Es = 200GPa； b0 =30mmb1 = 20mm，h = 50mm。 求:铝板与钢板横截面上的最大正应力。 （1） （2） 解：变形协调及平衡方程 解之得 钢、铝应力为 解出: 例题 已知:AB 刚梁.杆1和杆2的EA相等.求:杆1和杆2的轴力。 解:1、静力学关系 2、变形几何关系 3、物理关系 Δl2 Δl1 一次静不定 A α α a a a A B 1 2 l 5.8.3 装配应力 装配应力:静不定结构,因构件加工误差而引起的应力。 图示装配应力问题为1次静不定结构,各杆EA相同，可通过变形协调关系及平衡条件确定各杆的轴力和应力。 变形协调关系 平衡方程 温度应力:静不定结构,因温度变化而引起的应力. 2)物理关系 3)几何关系 B A l ΔlT =Δl FA FB 1)静力学关系 5.8.4 温度应力 4)实例分析 桥梁伸缩缝 * 第5章 轴向拉伸和压