11图形的旋转1.ppt

如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=4，现将△ABC沿CB方向平移到△A’B’C’的位置。 （1）若平移距离为3，求△ABC与△A’B’C’的重叠部分的面积； （2）若平移距离为x，求△ABC与△A’B’C’的重叠部分的面积y，并写出y与x的关系式。 在长40m、宽30m的长方形地块上，修建如下的宽1m的道路，余下部分种菜，求菜地的面积. (1) 如图6，有3条道路. (2)如图7，一条道路是平行四边形. (3) 如图8，道路弯曲. 请您欣赏 飞速转动的电风扇叶片 小朋友荡秋千 这些情境中的转动现象,有什么共同特征？ 将等边△ABC绕着点C按某个方向旋转900后得到△A/B/C 学习体会 通过本节课的学习，谈谈你的收获？ 例1、如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3） 如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ 解:（1）旋转中心是A。 （2）旋转了60°。 （3）点M转到了AC 的中点位置上。 图10.3.6 练一练 (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转角是多少度? 如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答: A B F C E G D H (3)∠EAF等于多少度? (4)经过旋转,点B与点E分别转到 什么位置? (5)若点G是线段BE的中点,经过旋转 后,点G转到了什么位置?请在图形 上作出. 点A 900 900 点D、点F 例2、如图，点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？，如果逆时针方向旋转90呢？ 解: 如图（2），顺时针旋转90°， A′B′与AB互相垂直。 如图（3），逆时针旋转90°， A′′B′′与AB互相垂直。 小结： 线段旋转90°后与原来位置的线段互相垂直。 3、如图，△ABC和 △ ADE都是等腰直角三角形， ∠ C和∠ AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ ADE重合，那么哪一点是旋转中心？旋转了多少度？ A C B D E 如图,怎样将右边的图形变成左边的图形？ 如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案? A B C D E F · O 解: 方案一: 把正方形ABCD绕点D 顺时针旋转90°. 方案二: 把正方形ABCD绕点C 逆时针旋转90°. 方案三: 把正方形ABCD绕CD的 中点O旋转180°. * * * 图8 图7 图6 你喜欢到游乐园玩吗？ 自转与公转 时针上的秒针在不停的转动 转动的车轮 转动的时针 荡秋千 （１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （２）钟表的指针、秋千、车轮在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？ 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。 旋转角 旋转中心 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形变换称为旋转。 A o B 1.下列现象中,属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习: C B O A 45 0 点Ａ绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到点Ｂ． Ｏ 顺时针 45 认识旋转1 –点的旋转 认识旋转2-线段的旋转 P B A B / A / 90 0 线段AB绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到线段A’B’． P 逆时针 90 汽车前挡风玻璃上的刮雨器的摆动 B A 认识旋转 B′ A′ C C′ O 100 0 旋转中心 旋转角度 旋转方向 旋转的三要素: △ABC绕＿＿点，往＿＿＿方向，转动了＿＿度到△A’B’C’ ． Ｏ 顺时针 100 找一找 A B O C D 点A的对应点是________; 旋转中心是________; 旋转角是_________________; 如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则: 点C 点O ∠AOC, ∠BOD 旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角 B A E D C F M 试一试 如图,△ABC绕点M旋转得到△ DEF,则: 点Ｃ的对应点是________; 旋转中心是________; 旋转角是______________________; 点F 点M ∠AMD， ∠BME， ∠CMF 旋转方向是____