11图形的旋转1.ppt

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如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=4,现将△ABC沿CB方向平移到△A’B’C’的位置。 (1)若平移距离为3,求△ABC与△A’B’C’的重叠部分的面积; (2)若平移距离为x,求△ABC与△A’B’C’的重叠部分的面积y,并写出y与x的关系式。 在长40m、宽30m的长方形地块上,修建如下的宽1m的道路,余下部分种菜,求菜地的面积. (1) 如图6,有3条道路. (2)如图7,一条道路是平行四边形. (3) 如图8,道路弯曲. 请您欣赏 飞速转动的电风扇叶片 小朋友荡秋千 这些情境中的转动现象,有什么共同特征? 将等边△ABC绕着点C按某个方向旋转900后得到△A/B/C 学习体会 通过本节课的学习,谈谈你的收获? 例1、如图,△ABC是等边三角形,D是BC上一点,△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。 (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度? (3) 如果M是AB的中点,那么经过上述旋转后,点M转到了什么位置? 解:(1)旋转中心是A。 (2)旋转了60°。 (3)点M转到了AC 的中点位置上。 图10.3.6 练一练 (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转角是多少度? 如图,在正方形ABCD中,E是CB延长线上一点,△ABE经过旋转后得到△ADF,请按图回答: A B F C E G D H (3)∠EAF等于多少度? (4)经过旋转,点B与点E分别转到 什么位置? (5)若点G是线段BE的中点,经过旋转 后,点G转到了什么位置?请在图形 上作出. 点A 900 900 点D、点F 例2、如图,点M是线段AB上一点,将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90,旋转后的线段与原线段的位置有何关系?,如果逆时针方向旋转90呢? 解: 如图(2),顺时针旋转90°, A′B′与AB互相垂直。 如图(3),逆时针旋转90°, A′′B′′与AB互相垂直。 小结: 线段旋转90°后与原来位置的线段互相垂直。 3、如图,△ABC和 △ ADE都是等腰直角三角形, ∠ C和∠ AED都是直角,点E在AB上,如果△ABC经旋转后能与△ ADE重合,那么哪一点是旋转中心?旋转了多少度? A C B D E 如图,怎样将右边的图形变成左边的图形? 如图,正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案? A B C D E F · O 解: 方案一: 把正方形ABCD绕点D 顺时针旋转90°. 方案二: 把正方形ABCD绕点C 逆时针旋转90°. 方案三: 把正方形ABCD绕CD的 中点O旋转180°. * * * 图8 图7 图6 你喜欢到游乐园玩吗? 自转与公转 时针上的秒针在不停的转动 转动的车轮 转动的时针 荡秋千 (1)上面情景中的转动现象,有什么共同的特征? (2)钟表的指针、秋千、车轮在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生变化呢? 这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角。 旋转角 旋转中心 在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形变换称为旋转。 A o B 1.下列现象中,属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降;②传送带的移动;③方向盘的转动;④水龙头开关的转动;⑤钟摆的运动; ⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 随堂练习: C B O A 45 0 点A绕__点,往___方向,转动了__度到点B. O 顺时针 45 认识旋转1 –点的旋转 认识旋转2-线段的旋转 P B A B / A / 90 0 线段AB绕__点,往___方向,转动了__度到线段A’B’. P 逆时针 90 汽车前挡风玻璃上的刮雨器的摆动 B A 认识旋转 B′ A′ C C′ O 100 0 旋转中心 旋转角度 旋转方向 旋转的三要素: △ABC绕__点,往___方向,转动了__度到△A’B’C’ . O 顺时针 100 找一找 A B O C D 点A的对应点是________; 旋转中心是________; 旋转角是_________________; 如图,△ABO绕点O旋转得到△CDO,则: 点C 点O ∠AOC, ∠BOD 旋转角就是对应点与旋转中心所连线段的夹角 B A E D C F M 试一试 如图,△ABC绕点M旋转得到△ DEF,则: 点C的对应点是________; 旋转中心是________; 旋转角是______________________; 点F 点M ∠AMD, ∠BME, ∠CMF 旋转方向是____

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