1图形的旋转1.ppt

第一课时 * * * * * 图形的旋转 同学们都见过风车吧，小小的风车在风的吹动下不停地转动。能够转动的物体很多，例如：车轮、水车、风力发电机、飞机螺旋桨、时钟的指针、游乐园的大转盘等等。他们把我们带进了一个旋转的世界。旋转有什么性质呢？ 哪些图形旋转1800后能与他自身重合？ 如何利用旋转等图形变换来设计图案？ 这节课让我们走进这个旋转的世界去探索其中的奥秘吧！ 学习目标: ⒈经历对生活中旋转现象的观察分析过程，学会用数学的眼光看待生活中的有关问题。 ⒉认识旋转，知道旋转的性质。 ⒊利用旋转的性质解决数学问题。 （１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？ 思考： 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。 旋转角 旋转中心 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 A o B △ABC绕点B旋转，在这个过程中，你有什么发现？ 想一想 C A B C A B 将等边△ABC绕着点C按某个方向旋转900后得到△A/B/C A B C A/ B/ 将等边△ABC绕着点o按某个方向旋转900后得到△A/B/C A B C . A/ B/ C/ 0 ◆旋转前、后的图形全等. ◆对应点到旋转中心的距离相等. ◆每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等. 旋转的基本性质 ◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定. 平移和旋转的异同： 1、相同：都是一种运动；运动前后 不改变图形的形状和大小 2、不同 移动一定距离 直线 平移 转动一定的角度 顺时针 逆时针 旋转 运动量的衡量 运动方向 下列现象中属于旋转的有( )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动. A.2 B.3 C.4 D.5 香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？ 1.举出一些现实生活中旋转的实例,并指出旋转中心和旋转角. 2.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,时钟旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午10时呢? 3.如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角? 反馈检测： 4、如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个. 1、如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 A B C D E F 2.已知，如图边长为2的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积. 3.如图：?ABC是等边三角形，D是BC上一点， ?ABD经过 旋转后到达?ACE的位置。 　（1）旋转中心是哪一点？ 　（2）旋转了多少度？ 　（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋 　　　　转后，点M转到了什么位置？ Ｅ Ｄ Ｃ Ｂ Ａ Ｍ 　解:（1）旋转中心是A; 　 （2）旋转了60度; 　（3）点M转到了AC的中点位置上. 4、如图：P是等边?ABC内的一点，把?ABP按不同的方向通过旋转得到?BQC和?ACR， （1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？ （2） ?ACR是否可以直接通过把?BQC旋转得到？ A Q R P C B *