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曲柄连杆机构 （二）解析法 （1）力在坐标轴上的投影 若已知力F在直角坐标轴上的投影，则该力的大小和方向为： 若已知力F的大小为F，它和x轴的夹角为α ，则力在坐标轴上的投影可按下式计算： 合力投影定理 ：合力在某一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。它是用解析法求解平面汇交力系合成与平衡问题的理论依据。 平面汇交力系的平衡条件 ：该力系的合力F等于零。即力系中所有力在任选两个坐标轴上投影的代数和均为零。 平面汇交力系的平衡方程 ： 力的平移定理 2、平面任意力系向平面内任意一点的简化 3.简化结果及分析 (2)若 ，则原力系简化为一个力。在这种情况下，附加力偶系平衡，主矢即为原力系的合力FR，作用于简化中心。 (3)若 ，则原力系简化为一个力偶，其矩等于原力系对简化中心的主矩。在这种情况下，简化结果与简化中心的选择无关。即无论力系向哪一点简化都是一个力偶，且力偶矩等于主矩。 (4)若 ，则原力系是平衡力系。 同理，如果力系是平衡力系，该力系的主矢、主矩必然为零。 平面任意力系平衡的必要与充分条件： * * 2.1 曲柄连杆机构 组成: 活塞 连杆 曲轴 缸体 一、平面连杆机构组成 是由若干个构件用低副联接并作平面运动的机构。 二、平面连杆机构特点 运动副为低副，压强小、磨损轻、寿命较长；表面形状简单，易于加工、成本较低。 四个构件组成平面四杆机构 多缸发动机的曲柄连杆机构演示 曲柄连杆机构运动副分析 活塞与缸体之间：移动副； 活塞与连杆小头之间（通过活塞销）：转动副； 连杆大头与曲轴之间： 转动副； 曲轴轴颈与缸体座孔之间：转动副。 1、功用： (1)承受气体压力，并通过活塞销和连杆驱使曲轴旋转； (2)与气缸盖、气缸壁共同组成燃烧室。 2、工作环境：高温、散热及润滑条件差；顶部工作温度高达600～700K，且分布不均匀；高速，线速度达到10m/s， 承受很大的惯性力。活塞顶部承受最高可达3～5MPa（汽油机）的压力，使之变形，破坏配合联结。 一、活 塞 3、结构 4、受力分析 原动力P（燃气压力） 缸体约束力N 连杆约束力R P N R P N R 活塞处于平衡状态，三力的合力为零，即： 三力处于同一平面内，且作用线汇交于一点，形成平面汇交力系。 2.1.1 求平面汇交力系合力的方法 求平面汇交力系合力的方法有两种:几何法和解析法。 （一）几何法 直接利用矢量的几何性质求合力与各分力之间的关系。 力的合成：平行四边形公理：F=F1+F2 作用于物体上同一点的二力，可以合成为作用于该点的一个合力，合力的大小和方向由以两分力为邻边构成的平行四边形的对角线确定。或者说合力矢等于两分力矢的矢量和。 O A C B F1 F2 R 力的三角形法则 此公理是力系简化的基础 R F1 F2 O A C 1.对物体进行受力分析 2.将三个力依次首尾相连, 组成一个封闭的三角形 3. 由三角函数关系求出未知力 力的多边形法则：画出封闭的力多边形，利用几何关系计算未知力的大小和方向。 见课本P76 图2-10 注意：力的投影是代数量，有正负之分。规定如下：如由a到b（或由a1到b1）的趋向与x轴（或y轴）的正向一致时，则力F的投影Fx（或Fy）取正值；反之，取负值。 A F y o x B a b a1 b1 Fx Fy 通过矢量在坐标轴上的投影求合力与各分力之间的关系。 A F o x B a b a1 b1 Fx Fy （2）解析法求平面汇交力系的合力 则合力的大小和方向为： 结 论 二、连杆 1、作用：连接活塞与曲轴，并把活塞承受的气体压力传给曲轴，使活塞的往复运动变成曲轴的旋转运动。 连 杆 组 件 分 解 图 连杆小头 杆身 连杆大头 2、受力分析 二力杆件 ：两个力作用在一个杆件上，且能使其处于平衡状态的杆件。 不计自重时，受到活塞销和曲轴两个构件的作用，处于平衡，为二力杆。 三、曲轴 1、功用：把活塞连杆组传来的气体压力转变为扭矩对外输出；还用来驱动发动机的配气机构及其他各种辅助装置。 2、工作条件： 受气体压力、惯性力、惯性力矩；承受交变载荷的冲击。 曲轴要有足够的刚度、强度，很好的润滑和耐磨性、较高的动平衡精度。 3、结构 前端轴 连杆轴颈 曲轴轴颈 后端轴 平衡重 曲拐 曲拐：由一个连杆轴颈和它两端曲柄及主轴颈构成 曲柄 4、受力分析 受到连杆的作用力R、缸体轴承孔的约