6第六章线性系统的校正方法.ppt

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6第六章线性系统的校正方法.ppt

* * 如果信号源的内部阻抗为零, 负载阻抗为无穷大, 则滞后网络的传递函数为 RC滞后校正网络 2. 串联滞后校正 分度系数 时间常数 (1)无源滞后网络 ? 同超前网络,滞后网络在 时,对信号没有衰减作用 时,对信号有积分作用,呈滞后特性 时,对信号衰减作用为 ? 同超前网络,最大滞后角,发生在 的几何中点,称为最大滞后角频率,计算公式为 越小,这种衰减作用越强。 ? 采用无源滞后网络进行串联校正时,主要利用其高频幅值衰减的特性,以降低系统的开环截止频率?c,提高系统的相角裕度? 说明: 转折频率: 1 ?T 1 T 滞后校正网络 Gc(s)= 1+?TS 1+TS ?<1 低频段: 1 (0dB) 斜 率: [+20] [-20] ?=0 ?=∞ 0o +90o 0o -90o 0o 0o ?=10 1 ?T 时 Lc(?)= 20lg?0dB c(?) ≈ -5o~ -9o j 1 ?T 后校正网络会产生一定的相角滞后量。为了使这个滞后角尽可能地小,理论上总希望 两个转折频率 越小越好,但考虑物理实现上的可行性,一般取: 不难看出,滞后校正的不足之处是:校正后系统的截止频率会减小,瞬态响应的速度要变慢;截止频率 处,滞 由于滞后校正网络具有低通滤波器的特性,因而当它与系统的不可变部分串联相连时,会使系统开环频率特性的中频和高频段增益降低,截止频率 减小,从而有可能使系统 获得足够大的相角裕度,但不影响频率特性的低频段。由此可见,滞后校正在一定的条件下,也能使系统同时满足动态和静态的要求。 (2)串联滞后校正 ?保持原有的已满足要求的动态性能不变,而用以提高系统的开环增益,减小系统的稳态误差。 ?在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下,可考虑采用串联滞后校正。 如果所研究的系统为单位反馈最小相位系统,则应用频率法设计串联滞后校正网络的步骤如下: ?确定开环增益K 稳态误差的要求 ?画出未校正系统的伯德图,并求 ? ?验算已校正系统的相角裕度和幅值裕度 结束 ? 根据相角裕度的要求确定截止频率 Y N ? ? 例题6.2 设控制系统如图所示。若要求校正后的稳态速度误差系数等于30 1/s,相位裕度大于400,幅值裕度大于10dB,截止频率大于2.3rad/s,试设计串联滞后校正装置。 解:?首先确定系统(I型)开环增益K ?未校正系统开环传递函数应取 画出未校正系统的对数幅频渐近特性曲线 说明未校正系统不稳定,且截止频率远大于要求值,在这种情况下,采用单一串联超前校正无法实现。 本题要求系统截止频率?c大于2.3rad/s (可牺牲?c), 故选用串联滞后校正,可能满足系统需要的性能指标。 *也可辅助计算出 ?辅助计算 考虑到 取值较大时,已校正系统响应速度较快; 由 的曲线,可根据曲线图查得 时, 可满足要求。由于指标要求 故 值可在 范围内任取。 故选取: 滞后网络时间常数T值较小,便于实现。 在图上查出 ? ?计算滞后网络参数 则滞后网络的传递函数 *也可近似计算: ?验算指标(相角裕度和幅值裕度) 未校正前的相角穿越频率 校正后的相角穿越频率 满足设计要求 设计校正网络使图示系统 ?c= 2.7时?(2.7)= –133o OK 题要求 习题.设一单位反馈系统的开环传递函数为 试设计一滞后校正装置,使校正后系统的静态速度误差系数 ,相角裕度 ,幅值裕度 不小于10dB。 解:?根据对静态速度误差系数的要求,确定系统的开环 增益K。 *也可辅助计算: ?绘制未校正系统的伯德图,如图红线所示。由图可知未校正系统的截止频率和相角裕度为 ? 根据相角裕度的要求 确定截止频率 *也可辅助计算 由未校正系统Bode图上,查出-1300的频率为: ? 在未校正系统开环对数幅频特性曲线,量出: *也可辅助计算 * *

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