]《空间几何体》教反思、总结.doc

《空间几何体》教学感悟 一．本章大纲要求 （一）．本章教学要求 立体几何初步的教学重点是帮助学生逐步形成空间想像能力。本部分内容的设计遵循从整体到局部、具体到抽象的原则，教师应提供丰富的实物模型或利用计算机软件呈现的空间几何体，帮助学生认识空间几何体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构，巩固和提高义务教育阶段有关三视图的学习和理解，帮助学生运用平行投影与中心投影，进一步掌握在平面上表示空间图形的方法和技能。具体要求如下： ①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构。 ② 能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二侧法画出它们的直观图。 ③了解空间图形的不同表示形式（平行投影与中心投影）。了解平行投影的简单性质。 ④了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。 （二）、新课标教材与大纲版教材差异对比分析 在立体几何初步部分，新课标教材的编排体系与大纲版教材已有较大区别，学生将先从对空间几何体的整体观察入手，认识空间图形；再以长方体为载体，直观认识和理解空间点、线、面的位置关系；能用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，并对某些结论进行论证。学生还将了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法。其内容的设计遵循从整体到局部、具体到抽象的原则，这与大纲版教材截然相反。其中更有一些具体知识点及其要求发生了变化，如下表： 知识点 大纲版教材要求 新课标教材要求 台的结构特征、体积、表面积 无 认识台及其简单组合体的结构特征，了解其表面积和体积的计算公式。 中心投影 无 与平行投影对比，了解空间图形的不同表示形式。 三视图 无 能画出简单空间图形的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，并能求其体积与表面积。 祖暅原理 无 在人教社A版的探究与发现中出现（B版直接写进了教材正文），相应的柱体体积的分割也作了介绍，应当重视。 平行六面体 了解平行六面体的概念、四棱柱的分类，掌握平行六面体及长方体的性质。 无平行六面体的相关内容，直观感受长方体的线面关系，不需要掌握长方体的性质。 正棱柱、正棱锥 理解正棱柱、正棱锥的概念，掌握正棱柱、正棱锥的性质。 无 凸多面体、正多面体的欧拉公式 了解凸多面体的概念，了解正多面体的概念，了解正多面体的欧拉公式。 无 在老教材中是将点、线、面放在前面后讲空间几何体，新教材中恰恰相反。产生这一原因，我认为是人类对信息技术不断认识能直接接受几何体。先给几何体在后续的学中能及时得到应用。 二、本章的特点 （一）、概念多且抽象 有些概念直接给出了定义如多面体、旋转体、棱柱、棱锥三视图……由于没有点、线、面的相关知识（如面面平行、垂直）。所以本章教学不能建立严格的逻辑推理（定义）） 【答案】D （2）： （2008广东5）．将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ A ） 2、利用三视图还原几何体进行计算或证明 （1）： （全国新课标理6）。在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为 （2）、（2008海南12）．某几何体的一条棱长为，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（ C ） A． B． C． D． 注：若该题不放在几何体中单独放在平面中如图1所示理解了题意，但不能很好的完成后续问题，将其放入到几何体中借助长方体问题就迎刃而解了。同时也是不等式、方程的立体几何的综合的应用。 （3）、 （北京理7）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是 A．8 B． C．10 D． 解三视图的有关问题时注意以下几点：一、真正理解三视图中图形之间“长对正，高平齐，宽相等”的内在联系。其二、在画三视图轮廓线时，看得见的轮廓线要画成实线，看不见的轮廓线要画成虚线，与投影面垂直的轮廓部分不画线。其三、画三视图算动手能力较强的数学部分，所以正确定位我们的角色，使学生成为学习的主人，让学生动手去做才是关键。需由三视图还原的几何体一般都是由两个简单几何体构成的组合体，训练掌握简单几何体的三视图是关键。 3、求面积、体积 （1）、展 展开空间几何体是将立体几何平面化的常用方法，应用该方法可化折为直、化曲为直。一般用于求多面体、旋转体的侧面两点间的距离，求侧面积。 （1）等积法 三棱锥的独特性以任意一个为顶点都能表示该几何体，算体积时看哪个面面积易求、哪个面的高易求。 （2009辽宁高考）正六棱