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CG图形裁剪.ppt
第六章 图形的裁剪 6.1 二维裁剪的概念 6.2 直线段的裁剪算法 6.3 多边形的裁剪算法 6.4 文本裁剪 6.1 二维裁剪的概念 6.1.1 裁剪 裁剪的原因 在现实或想像的空间中,图形可以有任意,甚至无限大的尺寸 但显示器的尺寸是有限的,被显示的图形有的部分落在窗口之内,有的部分落在窗口之外 落在窗口之外的图形的部分不应该被显示,需要舍弃 6.1 二维裁剪的概念 裁剪的概念 确定图形中哪些部分落在显示区之内,哪些部分落在显示区之外,以便只显示落在显示区内的那部分图形。这个选择过程称为裁剪 6.1 二维裁剪的概念 裁剪的过程 逐个判断构成图形的点、线段、文字等,是否包含在指定窗口区域内 裁剪算法的效率 裁剪的运算量非常大,算法的效率很重要 裁剪方法的选择 根据实际情况来选择裁剪方法,或考虑用硬件来实现 6.1 二维裁剪的概念 6.1.2 点的裁剪 对于给定点P(x,y),则P点在窗口内的条件是: x1≤x≤x2 y1≤y≤y2 否则,P点就在窗口外 等号成立时,表明点在窗口边界上,也认为是可见的 6.1 二维裁剪的概念 6.1.3 直线段的裁剪 直线和窗口的关系分为三类: ⑴ 整条直线在窗口内,完全显示,例如直线a ⑵ 整条直线在窗口外,不显示,例如直线b ⑶ 直线的一部分在窗口内,一部分在窗口外,例如直线c,d 6.1 二维裁剪的概念 直线段AB两端点(A,B)的位置关系: ⑴ 两个端点都窗口内:整条直线在窗口内 ⑵ 两个端点一内一外:直线的一部分在窗口内 ⑶ 两个端点都窗口外: 一部分在窗口外,如直线d 整条直线在窗口外,如直线b 6.1 二维裁剪的概念 直线裁剪的传统法 直接求交点法 求直线与窗口边框的交点,然后对交点的性质作分析,显示交点与窗口内端点(或另一交点)之间的可见部分 6.1 二维裁剪的概念 主要步骤: 通过端点位置关系,直接判断出完全在窗口内的直线 对其余直线,逐条与边框求交点,对交点进行分析,并将窗口外的部分删去 算法特点 该算法清楚解释了二维裁剪的含义,但效率较低 第六章 图形的裁剪 6.1 二维裁剪的概念 6.2 直线段的裁剪算法 6.4 多边形的裁剪算法 6.4 文本裁剪 6.2 直线段的裁剪 直线的裁剪算法 直线段裁剪算法是复杂图形裁剪的基础 复杂的曲线可以通过折线段来近似 常用的直线段裁剪算法: Cohen-Sutherland算法 中点分割算法 梁友栋-barskey算法 6.2.1 Cohen-Sutherland算法 基本思想: 对于每条直线段P1P2分为三种情况处理: (1)若P1P2完全在窗口内,则显示该线段P1P2 (2)若P1P2明显在窗口外,则丢弃该线段 (3)若线段不满足(1)或(2)的条件: 在直线与边框的交点处把线段分为两段 其中一段完全在窗口外,可弃之,然后对另一段重复上述处理。 Cohen-Sutherland算法 编码算法: 将窗口边线两边沿长,得到九个区域,每一个区域都用一个四位二进制数(0或1)编码来表示 编码方法: 四位数分别按其区域相对于上、下、右、左 四条边框线的位置编码为0(位于窗口侧)或1(位于非窗口侧) 直线的端点都按其所处区域赋予相应的区域码 Cohen-Sutherland算法 四位区域码的确定: 按照上、下、右、左 四条边框线的顺序 位于窗口侧编码为0 ,位于非窗口侧编码为1 Cohen-Sutherland裁剪 判断规则: 若code1=0,且code2=0,则P1P2完全在窗口内,“取”; 若code1code2≠0,则P1P2完全在窗口外,“弃”; 否则,求直线与边框的交点,在交点处把线段分为两段 其中一段完全在窗口外,可弃之 对另一段重复上述处理。 线段分类: Cohen-Sutherland算法 Cohen-Sutherland算法小结 特点:可快速判断线段的完全可见和显然不可见 优点:本算法的优点在于简单,易于实现。 局限: 本算法对于其它形状的窗口未必同样有效 在这个算法中求交点计算量较大 6.2.2 中点分割裁剪算法 中点分割裁剪算法基本思想: 与Cohen-Sutherland算法一样,首先对线段端点进行编码,并把线段与窗口的关系分为三种情况,对前两种情况的处理,与Cohen-Sutherland算法相同; 对于第三种情况,求线段与窗口的交点时采用中点分割的方法。 中点分割裁剪算法 中点分割法求交点(以求靠近P0的交点为例) 求P0P1的中点Pm 选择新的P0P1 若Pm在窗口外,用PmP1代替P0P1 若Pm在窗口内,用P0P
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