上海市松江区201年初三数学中考模拟试卷含参考答案及评分标准.doc

2009年松江区初三数学中考模拟考试 数学试卷 200．考生注意： 本试卷含三个大题，共2题；答题时，考生务必按答题要求在答题纸位置作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置写出证明或计算的主要步骤．选择题：（本大题题，每题分，满分24分）下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂答题纸的相应位置 (A) ； (B) ； (C) ； (D) ． 2．下面与是同类二次根式的是 （A）； （B）； （C）； （D）． 3．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是 （A）元； （B） 元；（C）元 ；（D） 元． 4．正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是 （A）36°； （B）54°； （C）72°； （D） 108°． 5．如图, 在长方体ABCD–EFGH中，与 （A）关于中心对称的两个图形全等； （B）全等的两个图形是中心对称图形 （C）中心对称图形都是轴对称图形； （D）轴对称图形都是中心对称图形． 二、填空题：（本大题12题，每题4分，满分48分）= ． 8．因式分解：= ． 9．方程的解是 ． 10．若关于x的一元二次方程x2－3x＋m=0有实数根，则m的取值范围是 ． 11．函数的自变量的取值范围是______________． 12．已知反比例函数的图象在第二、四象限内，那么k的取值范围是 ． 13．解方程时，如果设，那么原方程可化为 ． 14．在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到是红球的概率是 ． 15．在直角三角形ABC中，∠C=90°，CD是AB上的中线，如果CD=2,那么AB= ． 16．在四边形ABCD中，E是AB边的中点，设，，那么用、表示 为　　　　　 　． 17．如图，在四边形中，AB≠CD，分别 是的中点，要使四边形 是菱形，四边形还应满足的一个条件是 ． 18．16cm，若两圆的半径长分别为10cm 和17cm，则这两圆的圆心距为 ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分） 计算：． 20．（本题满分10分） 解方程组：． 21．（本题满分10分） 为了解本区初三学生体育测试自选项目的情况，从本区初三学生中随机抽取了部分学生的自选项目进行统计，绘制了扇形统计图和频数分布直方图，请根据图中信息，回答下列问题： （1）本次调查共抽取了 名学生； （2）将频数分布直方图补充完整； （3）样本中各自选项目人数的中位数是 ； （4）本区共有初三学生4600名，估计本区有 名学生选报立定跳远． 22．（本题满分10分） 如图，在△ABC中，AB=BC，BD是中线，过点D作DE∥BC，过点A作AE∥BD，AE与DE交于点E． 求证：四边形ADBE是矩形． 23．（本题满分12分） 如图，某新城休闲公园有一圆形人工湖，湖中心O处有一喷泉．小明为测量湖的半径，在湖边选择A、B两个观测点，在A处测得∠OAB=，在AB延长线上的C处测得∠OCB=，如果，，BC=50米．求人工湖的半径． 24．（本题满分12分） 如图，已知二次函数y=ax2-2ax+3（a0）的图像与x轴的负半轴交于点A，与y轴的正半轴交于点B，顶点为P，且OB=3OA，一次函数y=kx+b的图像经过点A、点B． （1）求一次函数的解析式； （2）求顶点P的坐标； （3）平移直线AB使其过点P，如果点M在平移后的直线上， 且tan∠OAM=，求点M的坐标． 25．（本题满分14分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分9分） 已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，且BC =6，AB=DC=4，点E是AB的中点． （1）如图，P为BC上的一点，且BP=2．求证：△BEP∽△CPD； （2）如果点P在BC边上移动（点P与点B、C不重合），且满足∠EPF=∠C，PF交直线CD于点F，同时交直线AD于点M，那么 ①当点F在线段CD的延长线上时，设BP=，DF=，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域； ②当时，求BP的长． 2009年松江区初中毕业生学业模拟考试数学卷参考答案 一 、选择题：（本大题