th数字图像处理低通高通频域滤波.ppt

D0越小，滤除的高频分量越多，图像的细节丢失越多。理想低通滤波器在实际应用中很少被采用，虽然有一定的平滑效果，但有更厉害的在后面。 * 频域滤波是F(u,v)与H(u,v）相乘；在空间域来说，就是对源图像f(x,y)和我们设计的滤波器h(x,y)进行卷积。我们使用理想低通在空间域进行卷积试一下 * 我们使用源图像（包含5个亮点的简单图像）与理想低通滤波器的空间域图像进行卷积，得到右图。两幅图像进行卷积之后，振铃效果非常严重。想象一下：一副正常的图像，大部分的像素点灰度值都不为零，所以振铃是肯定存在的。尤其是在灰度值大还是小的像素点？大 * 对应于傅里叶变换，理想低通滤波器的空间域图像如图所示。这是一副三维图像。两个轴是xy，波纹是f(x,y) * 对应于理想低通滤波器，曲线平滑了很多。D0还是人为设置的，可大可小。越小，图像越模糊，对吗？对，和理想低通一样，因为D0越小，过滤的高频分量越多 * 截止频率D0不像理想低通那么直观，有陡峭的横截面，只能定义为H（u，v）最大值的一半。那不就是0.5吗？错，实际上，H(U,V)的最大值可以使任意大的整数，这里给出的都是系数为1的情况。 * * 下面的是理想低通滤波器的滤波结果，振铃效应较强 与理想低通相比，截止频率仍然为10,30,60,160,460像素。图像模糊了（平滑了），但振铃效应非常不明显。实际上，1阶没有振铃效应；2阶有微弱的振铃效应。 * 从图中可以看出，1阶只有一个尖峰，没有震荡。阶数越大，震动越大，大阶数（20）的butterworth滤波器等同于理想低通滤波器了 * * 图(a) 由256级灰度量化为12个灰度级的图像（损失精度，导致虚假轮廓，能否恢复？）,帽子和肩膀等处均有不同程度的虚假轮廓现像存在；图(b) 理想低通滤波器平滑处理的结果；图(c) 阶数为1的巴特沃斯低通滤波器平滑处理结果，截断频率均为30；图b中有较明显的振铃现像，图c效果较好 通过设置sigma为D0，表达式与之前的统一了，有了截止频率。系数仍然为1。 * 对比巴特沃斯，D(U,V)等于截止频率是，下降到0.5。从这个图推测，高斯低通有没有振铃效应？没有 * 对比巴特沃斯,高斯低通的平滑效果略差，但完全无振铃效益。可以根据需要进行选择。 * 1.振铃效益逐步减弱 2.D0越小，模糊程度越大，因为滤除了更多的高频分量 3.高斯与巴特沃斯低通的效果类似，但有区别，高斯平滑效果略差，但无振铃 * 高通滤波是低通的补集，与低通相反，高通滤波的目的是锐化图像，通过滤除低频分量保留高频分量实现。原理与低通类似，所以不多讲。 * * 和理想低通滤波器的一样,这种理想高通滤波器也是不能用实际的电子器件实现的 * 形状与巴特沃斯低通滤波器的形状正好相反。高通的巴特沃斯滤波器在通过和滤掉的频率之间也没有不连续的分界。由于在高低频率间的过渡比较光滑,所以用巴特沃斯滤波器得到的输出图其振铃效应不明显。注意，D0是分子，与低通不同。 Butterworth低通滤波器 不同阶数、相同截止频率(都为5 个像素) 的BLPF 空间域h(x,y) 图像表示和剖面图： 二阶BPLF显示了轻微的振铃和较小的负值，但 远没有ILPF明显，是较好的折中选择。 Butterworth滤波器的特性 一阶的Butterworth滤波器没有振铃. 二阶的Butterworth滤波器有很微小的振铃,但阶数增大时振铃便成为一个重要因素. 当阶数n充分大时, Butterworth滤波器就变成理想低通滤波器. 低通滤波器的应用——消除虚假轮廓 当图像由于量化不足产生虚假轮廓时常可用低通滤波进行平滑以改进图像质量。 高斯低通滤波器 高斯低通滤波器: 高斯低通滤波器 当D(u,v)等于截止频率时，滤波器下降到它最大值得0.607处。 空间高斯滤波器没有振铃现象。 ILPF,BLPF,GLPF滤波效果对比 ILPF,BLPF,GLPF滤波效果对比 低通滤波器的应用示例 1 444×508像素的低分辨率文 本样本，例如扫描、传真、 复印、历史记录等，放大后 可以看到形状失真和字符断裂。 人眼视觉填充识别这些字 符没有问题，但机器识别 系统阅读这些断裂字符将 很困难。用GLPF (D0=80) 滤波模糊后，断开的字符连 上了，很好地修复了字符。 低通滤波器的应用示例 2 印刷出版－“美容”处理，平滑、柔和的外观。 原始图像 (放大的眼部细纹) 用D0=100的GLPF 滤波的结果(细纹减少了) 用D0=80的GLPF滤波 的结果 低通滤波器的应用示例 3 处理卫星和航空图像(模糊细节,保留大的识别特征) 低通滤波器通过消除比感兴趣特征小的 特征来简化图像分析 高通滤波 因为图像中的边缘对应高频分量, 所以要锐化