w刚体的平面运动.ppt

1 补充习题 难度大 绝对运动 ：直线运动(BD) 相对运动 ：直线运动(OA) 牵连运动 ：定轴转动(轴O) 2、动点 ：滑块B 动系 ： OA杆 √ √ √ 沿BD方向投影 沿BD方向投影 求：此瞬时杆AB的角速度及角加速度。 　　例9-12 　在图所示平面机构中，杆AC在导轨中以 匀速v平移，通过铰链A带动杆AB沿导套O运动，导套O 与杆AC距离为l。图示瞬时杆AB与杆AC夹角为　　　。 解：1、 动点 ： 铰链A 动系 ： 套筒O 绝对运动 ： 直线运动(AC ) 相对运动 ： 直线运动(AB ) 牵连运动 ： 定轴转动(轴O ) 另解： 1、取坐标系Oxy 2、 A点的运动方程 3、速度、加速度 求：此瞬时AB杆的角速度及角加速度。 　　例9-13 　如图所示平面机构，AB长为l，滑块A可沿 摇杆OC的长槽滑动。摇杆OC以匀角速度ω绕轴O转动，滑块B以匀速　　　　沿水平导轨滑动。图示瞬时OC铅直，AB与水平线OB夹角为　　。 2、动点 ： 滑块A 　 动系 ： OC杆 绝对运动 ：未知 相对运动 ：直线运动（OC） 牵连运动 ：定轴转动（轴O） 解：1 、杆AB作平面运动，基点 为B。 √ √ √ √ 沿 方向投影 √ √ √ √ √ √ √ 　　例9-14 　如图所示平面机构中，杆AC铅直运动，杆BD水平运动，A为铰链，滑块B可沿槽杆AE中的直槽滑动。图示瞬时 　　求：该瞬时槽杆AE的角速度 、角加速度及滑块B相对AE的加速度。 解：1、动点：滑块B　动系：杆AE 绝对运动：直线运动（BD） 相对运动：直线运动（AE） 牵连运动：平面运动 3、将（c）代入（a） 2、杆AE作平面运动 基点：A 沿 方向投影 沿 方向投影 解得 4、将（d）代入（b） 沿 方向投影 沿 方向投影 解之 　　例9-8　如图所示，在外啮合行星齿轮机构中，系杆以匀角速度ω1绕O1转动。大齿轮固定，行星轮半径为r，在大轮上只滚不滑。设A和B是行星轮缘 上的两点，点A在O1O的延长线上，而点B在垂直于O1O的半径上。 求：点A和B的加速度。 解: 1、轮Ⅰ作平面运动，瞬心为 C。 2、选基点为Ｏ √ √ √ √ √ √ 解：(a) AB作平动， [例2] 已知O1A=O2B, 图示瞬时 O1A?/O2B 试问(a),(b)两种情况下?1和? 2，?1和?2是否相等？ (a) (b) (b) AB作平面运动, 图示瞬时作瞬时平动, 此时 [例3] 曲柄滚轮机构 滚子半径R=15cm, n=60 rpm 求：当? =60o时 (OA?AB),滚轮的?Ｂ，?Ｂ． ? ? 解：OA定轴转动,AB杆和轮B作平面运动 研究AB： （　） P１为其速度瞬心 分析: 要想求出滚轮的?Ｂ, ?Ｂ 先要求出vB, aB P2 P1 vB P2为轮速度瞬心 取A为基点， 指向O点 大小？ √　 ？　 √ 方向√ √ √ √ 作加速度矢量图，将上式向BA线上投影 ） ( ） ( 研究轮B：P2为其速度瞬心 第10章　刚体平面运动习题课 一．概念与内容 　1. 刚体平面运动的定义 　　刚体运动时，其上任一点到某固定平面的距离保持不变． 　2. 刚体平面运动的简化 　　可以用刚体上一个与固定平面平行的平面图形S在自身平 面内的运动代替刚体的整体运动． 3. 刚体平面运动的分解 分解为 4. 基点　 　　可以选择平面图形内任意一点,通常是运动状态已知的点． 随基点的平动（平动规律与基点的选择有关） 绕基点的转动（转动规律与基点的选择无关） 5. 瞬心（速度瞬心） ?任一瞬时,平面图形或扩大部分都唯一存在一个速度为零的点　 ?瞬心位置随时间改变． ?每一瞬时平面图形的运动可视为绕该瞬时瞬心的转动．这 种瞬时绕瞬心的转动与定轴转动不同． ? ? =0, 瞬心位于无穷远处, 各点速度相同, 刚体作瞬时平动, 瞬时平动与平动不同． 6. 刚体定轴转动和平面平动是刚体平面运动的特例． 7. 求平面图形上任一点速度的方法 　 ?基点法： ?速度投影法： ?速度瞬心法： 其中，基点法是最基本的公式，瞬心法是基点法的特例． 8. 求平面图形上一点加速度的方法 基点法：　　　　　　　 　，A为基点, 是最常用的方法 此外，当? =0,瞬时平动时也可采用方法 它是基点法在? =0时的特例。 9. 平面运动方法与合成运动方法的应用条件 　?平面运动方法用