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1 §9-3 点的速度合成定理 解：1、 动点：滑块A 动系：O1B杆 绝对运动：圆周运动 2 、速度 相对运动：直线运动（沿O1B） 牵连运动：定轴转动（绕O1轴） √ √ √ 3、加速度 √ √ √ √ √ 沿　轴投影 　　例8-9　如图所示平面机构中，曲柄OA=r，以匀角速度ωO 转动。套筒A沿BC杆滑动。已知：BC=DE，且BD=CE=l。 求：图示位置时，杆BD的角速度和角加速度。 解：1、动点：滑块A 动系：BC杆 绝对运动：圆周运动（O点） 相对运动：直线运动（BC） 牵连运动：平移 2、速度 √ √ √ 3、加速度 √ √ √ √ 沿y轴投影 求：该瞬时AB的速度及加速度。 　　例8-10　如图所示凸轮机构中，凸轮以匀角速度ω绕水平O轴转动，带动直杆AB沿铅直线上、下运动，且O，A，B 共线。凸轮上与点A接触的为 ，图示瞬时凸轮上点 曲率半径为ρA ，点 的法线与OA夹角为θ，OA=l。 绝对运动 ：直线运动（AB） 相对运动 ：曲线运动（凸轮外边缘） 牵连运动 ：定轴转动（O轴） 解：1、动点（AB杆上A点） 动系 ：凸轮O 2、 速度 √ √ √ 3、加速度 √ √ √ √ √ 沿 轴投影 　　例8-11 圆盘半径R=50mm，以匀角速度ω1绕水平轴CD转动。同时框架和CD轴一起以匀角速度ω2绕通过圆盘中心O的铅直轴AB转动，如图所示。如ω1=5rad/s, ω2=3rad/s。 求：圆盘上1和2两点的绝对加速度。 解：1、动点： 圆盘上点1（或2） 动系：框架CAD 绝对运动：未知 相对运动：圆周运动（O点） 牵连运动：定轴转动（AB轴） 2、速度（略） 3、加速度 × √ √　 √ 　　点1的牵连加速度与相对加速度在同一直线上，于是得 点２的牵连加速度 相对加速度大小为 科氏加速度大小为 各方向如图，于是得 与铅垂方向夹角 ⑶ 牵连运动: 平动 动系（滑杆） 静系 由速度合成定理： ⒊ 三种速度分析: ⒋ 作速度矢量关系图求解： 作出速度平行四边形如图示， 小车的速度： 大小： 方向： 两未知 量可解 ，方向如图示 小车的加速度： ⒌ 加速度分析: 因牵连运动为平动，故有 将上式投影到 x 轴上，得 ⒍ 作加速度矢量关系图求解： 大小： 方向： 两未知 量可解 1 [例2] 摇杆滑道机构 已知 求: OA杆的 ? , ? 。 解： ⒈ 选取动点、动系、静系： 动点: 杆BC上销子D 点, 静系: 固连地面(机架)。 动系: 固连摇杆OA ， ⒉ 三种运动分析： ⑴ 绝对运动： 动点D 静系 绝对轨迹： ⑵ 相对运动: 相对轨迹： 动点D 动系 ⑶ 牵连运动: 定轴转动 动系（摇杆OA ） 静系 （　　） 由速度合 成定理 ： ⒊ 三种速度分析: 大小： 方向： 两未知 量可解 ⒋ 作速度矢量关系图求解： 作出速度平行四边形如图示， ⒌ 加速度分析: 因牵连运动为定轴转动，故有 大小： 方向： 两未知 量可解 （　　） ⒍ 作加速度矢量关系图求解： 将上式投影到沿切线的x 轴上，得： [例3] 曲柄滑块机构 已知： h; 图示瞬时 ; 求: 该瞬时 杆的 w2 。 ⒈ 选取动点、动系、静系： 动点：O 1A 杆上的A点, 静系: 固连地面（机架）。 动系: 固连在BCD上 ， ⒉ 三种运动分析： ⑴ 绝对运动： 动点A 静系 绝对轨迹： 解： 第一步： 1 ⑵ 相对运动: 动系 相对轨迹： （ BCD ） 动点A ⑶ 牵连运动: 平动 动系（ BCD ） 静系 由速度合成定理： ⒊ 三种速度分析: 大小： 方向： 两未知 量可解 ⒋ 作速度矢量关系图求解： 作出速度平行四边形如图示， 第二步： ⒈ 选取动点、动系、静系： 动点： BCD上F点, 静系: 固连地面。 动系: 固连在O2 E上 ， ⒉ 三种运动分析： ⑴ 绝对运动： 动点F 静系 绝对轨迹： ⑵ 相对运动: 相对轨迹： 动点F 动系(O2 E ) ⑶ 牵连运动: 定轴转动 动系（ O2 E ） 静系 由速度合成定理： ⒊ 三种速度分析: 两未知 量可解 大小： 方向： ⒋ 作速度矢量关系图求解： 作出速度平行四边形如图示， ） （ 已知：凸轮半径为R，图示瞬时O、C 在一条铅直线上; 已知; 求: 该瞬时OA杆的角速度和角加速度。 分析: 由于