§图形的旋转青岛版.ppt

* * 八年级数学(下)11.2：图形的旋转 本节课的主要内容： 什么是旋转？ 旋转有什么性质？ 旋转与中心对称有什么关系？ 如何做一个图形旋转后的图形？ 1、观察日常生活中物体的旋转现象，思考这些图形有什么共同的特征？ 一、探索旋转的概念 2、单摆上小球的转动 特征：绕着某个点旋转 在平面内，将一个图形绕一个定点按某一个方向（逆时针或顺时针）转动一定的角度，这样的变换叫做图形的旋转。 这个定点叫做旋转中心； 这个角叫做旋转角； 旋转后图形的位置由什么决定？ 旋转中心 旋转方向 旋转角度 1、三角形的旋转 二、旋转中的对应关系 想一想：△AOB的边OB的中 点D的对应点在哪里？ 答：在OB′的中点。 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。例如∠AOA’或∠ BOB’ 。 如图11.2.5，如果旋转中心在△ABC的外面点O处，转动60°，将整个△ABC旋转到△A′B′C′的位置。那么这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的呢？ 做一做 解：点A的对应点是点 点B的对应点是点 点C的对应点是点 线段AB的对应线段是线段 线段BC的对应线段是线段 线段AC的对应线段是线段 ∠A的对应角是 ∠B的对应角是 ∠C的对应角是 A′ B′ C′ A′B′ B′C′ A′C′ ∠A ′ ∠B ′ ∠C ′ 如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC，它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF．在这个旋转过程中： １．旋转中心是什么？旋转角是什么？ ２．经过旋转，点A，B分别移动到什么位置？ ３．AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ ４．∠AOD与∠BOE有什么大小关系？ 旋转的基本性质 ①在旋转前后的两个图形中，对应点到旋转中心的距离相等； ②任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都相等。 ③旋转不改变图形的大小和形状，由旋转得到的图形与原来的图形全等。 B′ C 三、例题 例1、 如图11.2.6，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。 (1)旋转中心是哪一点？ (2)旋转了多少度？ (3)如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ 解: (1)旋转中心是A. (2)旋转了60°. (3)点M转到了AC的中点位置上. 例2、如图11.2.7（1），点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90°，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？如果逆时针方向旋转90°呢？ 逆时针方向旋转90°, A″B″⊥AB 结论: 线段旋转90 °后与原来位置互相垂直. 解:顺时针方向旋转90°, A′B′⊥AB 六、小结 说说“旋转”的概念。 说说描述“旋转”的过程要注意哪几方面？ 在平面内，图形绕着某个点转动一定的角度，这样的图形运动叫做旋转。 旋转中心在旋转过程中保持不动； 图形旋转由旋转中心和旋转的角度和旋转的方向所决定。 图形旋转时，必须注意旋转中心、旋转的角度和旋转的方向。 （1）旋转中心：点A；　 （2）边AB与边AD对应； 　　 边AC与边AE对应； 　　 边BC与边DE对应； （3）∠BAD＝∠CAE　 D′ C′ B′ 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网