§非惯性中的动力学.ppt

上 页 下 页 结 束 返 回 第三章 动量 牛顿运动定律 §3.5 非惯性系中的动力学 §3.5.1 直线加速参考系中的惯性力 §3.5.2 离心惯性力 §3.5.3 科里奥利力 问题： 车的a = 0 时单摆和小球的状态符合牛顿定律， a≠0时单摆和小球的状态为什么不符合牛顿定律？ a =0 a ? 0 §3.5 非惯性中的动力学 §3.5.1 直线加速参考系中的惯性力 动画演示 设动参考系O′ 相对于静参考系O以加速度 作直线加速运动,则质点在O′系中的加速度 和质点在O系中的加速度 关系为 平移惯性力 真实力 所以 即 其中 [例题1] 杂技演员站在沿倾角为 ? 的斜面下滑的车厢内，以速率v0 垂直于斜面上抛红球，经时间 t0 后又以v0 垂直于斜面上抛一蓝球. 车厢与斜面无摩擦.问二球何时相遇. [解] 以车厢为参考系，小球受力见上右图. y O ? v0 v0 以出手高度为坐标原点建立坐标系Oy，以抛出红球时为计时起点.对红球和蓝球分别有 两球相遇时 ，得相遇时间为 [讨论]因 t = t0 时才抛蓝球，故应 t遇? t0 .因而要求 即必在红球返回 y ＝ 0 之前抛出蓝球. [例题2] 如图所示情况中，若忽略一切摩擦. 试求两物体的相对加速度. ? m1 m2 x y O x1 y x2 h FN FN m1g x′ [解]m1在非惯性系中，取动坐标系x’沿斜面 受力分析如图 §3.5.2 离心惯性力 物体位于过原点而垂直转轴的平面内，相对于圆盘静止，则 对于观察者1： 对于观察者2： ——离心惯性力(离心力) 其中: 动画演示 [例题3] 北京紫竹院公园有一旋风游戏机，大意如图所示.设大圆盘转轴OO′与铅直方向成 ? =18°，匀速转动，角速度为?0= 0.84 rad/s 。离该轴 R ＝2.0 m 处又有与 OO′平行的PP′ ，绕 PP′ 转动的座椅与 PP′ 轴距离为 r =1.6m.为简单起见，设转椅静止于大圆盘.设椅座光滑，侧向力全来自扶手.又设两游客质量均为 m =60 kg .求游客处于最高点B和较低点A处时受座椅的力. R r O O′ P P′ A B ? ?0 要求在非惯性系中求解. A B [解] 选大转盘为参考系， §3.5.3 科里奥利力 ? O A B C C3 C2 C1 ? O A′ B′ C C2′ C1′ C3′ 物体相对地面沿 直线OABC运动 物体相对转盘沿曲 线OA′ B′C3′ 运动 效应一： 1. 定性说明 ? O A′ B′ C′ ? O A B C 物体相对转盘沿 直线OA’B’C’运动 物体相对地面沿 曲线OABC 运动 效应二： 物体相对惯性系作曲线运动，表明物体必受真实力作用. 物体所受真实力与物体所受惯性力大小相等、方向相反。 2.科里奥利力定量表述 考虑物体相对地面走的是曲线，则相对转盘走的是直线. ? O A B C D D′ O 设物体相对转盘速度为 设物体向右方的加速度为aK 比较以上两式，得 考虑到方向 ——科里奥利加速度 质点相对转盘走的是直线 ——科里奥利力 傅科摆直接证明了地球的自转 北极悬挂的单摆摆面轨迹 摆平面转动方向 3.科里奥利力的应用 北半球的科里奥利力； 落体偏东 旋风 低压气区 上 页 下 页 结 束 返 回 第三章 动量 牛顿运动定律