《旋转》课件沪版.ppt

生活中的旋转 （１）上面情景中的转动 现象，有什么共同的特征？ （２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？ 在平面内，将一个图形绕着一个定点，旋转一定的角度，得到另一个图形的变换叫做旋转。 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。 旋转中心 旋转角 A B C A’ B’ C’ 三、旋转的定义 D E A B F C O 旋转前后的图形全等; 对应点到旋转中心的距离相等; 对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角. 四、探究旋转的性质 （1）对应点到旋转中心的距离相等． 五、旋转的基本性质 （4）旋转不改变图形的大小和形状． （2）各组对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角。 （3）旋转中心是唯一不动的点 一个图形和它经过旋转所得到的图形中， 绕着一个定点旋转一定角度后与原图重合. 这些图形有什么共同的特征？ 六、旋转对称图形： 在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定角度后，能够与原图形重合，这样的图形叫做旋转对称图形。这个定点就是旋转中心。 A B C D O 1.思考： 平行四边形是旋转对称图形吗？ 2.如图所示的图形绕哪一点旋转多少度后能与自身重合？ 例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？ 旋转的例题 如图：?ABC是等边三角形，D是BC上一点， ?ABD经过 旋转后到达?ACE的位置。 　（1）旋转中心是哪一点？ 　（2）旋转了多少度？ 　（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋 　　　　转后，点M转到了什么位置？ Ｅ Ｄ Ｃ Ｂ Ａ Ｍ ． 　解:（1）旋转中心是A; 　 （2）旋转了60度; 　（3）点M转到了AC的中点位置上. 例题2. 练习：1。四边形ABCD是正方形，△DCE顺时针旋转后与△DAF重合，那么 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转角是几度？ 练习2. 如图：P是等边?ABC内的一点，把?ABP按不同的方向通过旋转得到?BQC和?ACR， （1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？ （2） ?ACR是否可以直接通过把?BQC旋转得到？ A Q R P C B 简单的旋转作图 A O 点的旋转作法 例1 将A点绕O点沿顺时针方向旋转60?. 作法： 1. 以点O为圆心，OA长为半径画圆; 2. 连接OA, 用量角器或三角板（限 特殊角）作出∠AOB，与圆周交 于B点； 3. B点即为所求作. B 简单的旋转作图 A O 线段的旋转作法 例2 将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60?. 作法： 将点A绕点O顺时针旋转60?，得 点C; 2. 将点B绕点O顺时针旋转60 ?，得点D ； 3. 连接CD, 则线段CD即为所求作. C B D 简单的旋转作图 图形的旋转作法 例3 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D. 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形. 作法一： 1. 连接CD; 2. 以CB为一边，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD ； 3. 在射线CB上截取CE,使得CE=CB; 4. 连接DE，则△DEC即为所求作. C A B D E 简单的旋转作图 将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90?，作出旋转后的图案. 九、课堂回顾：这节课，主要学习了什么？ 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形变换称为旋转。 旋转的定义： 旋转的性质： 1、旋转不改变图形的大小和形状． 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角． 3、对应点到旋转中心的距离相等。 * *