互换性与测量技术基础第版第二章测量技术基础.ppt

表示测量结果中随机误差(精密度)和系统误差（正确度）综合的影响程度。 （3）准确度—— 图2-15 测量精度分类示意图 准确度高 准 确 度 低 2.3.4 测量误差的合成 测量误差的合成可分系统误差的合成和随机误差的合成。 系统误差 随机误差 已定系统误差—— 未定系统误差 代数和法合成 ——方和根法合成 1. 直接测量法 的误差合成 （1）已定系统误差Δ系统——按代数和法合成 （2-20） * 第2章 测 量 技 术 基 础 2.3 测量误差及其数据处理 2.3.1测量误差及其表示方法 1. 测量误差的含义 测量误差—— 2. 测量误差的表示方法 （1）绝对误差Δ—— （2-3） 绝对误差为代数值。 测得值与被测量真值之差。 测得值与被测量真值之差。 （2）相对误差ε—— 例如 用i = 0.05mm游标卡尺测量某零件，测得尺寸为40.05mm, 再用高精度量具测得尺寸为40.025mm 。 求（1） 绝对误差Δ； （2）相对误差ε。 (2-4). 测量的绝对误差的绝对值与被测量真值之比。 解 （1）根据式（2-3）得绝对误差为 （2）根据式（2-4）得相对误差为 比较测量精度高低 基本尺寸相同用Δ评定 基本尺寸不相同用ε评定 （3）极限误差—— （2-5） 测量的绝对误差的变化范围， 2.3.2 测量误差来源与减小方法 1. 计量器具误差 计量器具误差是由于计量器具本身内在因素引起的。 （1）原理误差 原理误差是由于计量器具的测量原理和结构设计不合理造成的。 此类误差一般为系统误差，加修正值可消除。 但有时为方便而不消除，因而带来误差。 （2） 阿贝误差 阿贝误差是由于在测量中不按阿贝原则进行测量而引起误差。 是指在设计计量器具或测量工件时，应该将被测长度与仪器的基准长度安置在同一条直线上。 如图2-9 所示为阿贝测长仪原理图。 图2-9 阿贝测长仪原理图 阿贝原则 —— 标准刻线尺 被测刻线尺 图2-10 用卡尺测轴， 由于不符合阿贝原则引起的误差为 图2-10 用卡尺测轴 标准刻线尺 被测零件 (3) 仪器基准件误差 仪器基准件误差是指量仪的基准件本身的误差。 如千分尺中测微螺杆的螺距误差、测长仪的刻线尺刻度误差等。 2. 相对测量中的标准件误差 如长度基准量块按级使用。 3. 测量方法误差 如用齿厚卡尺测量齿轮分度圆齿厚(图2-11 )。 图2-11齿厚齿轮 （1）测量基准与设计基准不统一而引起的误差。 (2) 被测件安装、定位不正确而引起的误差 如图2-12 为套筒轴线与工作台不垂直而引起 的误差为 图 2-12 套筒测量 (3) 测量力引起的误差 接触测量时，如被测件硬度、刚度低，测量力过大，使零件有接触变形或弹性变形，而引起的误差。 (4) 测量条件误差 测量条件是指温度、湿度、振动、环境等 外界因素所引起误差。 尤其是温度。 ① 被测件偏离标准温度200产生的误差为 （2-8） 引起的 可以 消除 ② 被测件与基准件温差和室温变化产生的误差为 （2-9） 式中 L — 被测件的尺寸; 2.3.3 测量误差分类、特性及其处理原则 按其性 质可分 系统误差 —— 随机误差 —— 粗大误差—— 1. 随机误差的评定及其处理原则 随机误差是指在一定测量条件下，多次测量同一量值时，测量误差的绝对值和符号以不可预定的方式变化。 产生原因——温度的波动、振动、测量力不稳及测量人的视差等。 （1）随机误差 可消除。 不可消除，只能减小。 剔除。 随机误差符合统计规律，如图2-13所示为正态分布。 （2）正态分布的随机误差基本特性 ① 单峰性—— 绝对值小的误 差比绝对值大的误 差出现概率大。 图2-13 正态分布曲线 ② 对称性—— 绝对值相等的正、负误差出现的概率相等。 ③ 有界性—— 在一定的测量条件下，随机误差的绝对值有一定的界限。 图2-13 正态分布曲线 ④ 抵偿性—— 随着测量次数的增加，各次随机误差的算术平均值趋于零。 即各次随机误差的代数和趋于零。 正态分布曲线的密度函数数学式为 （2-10） 和图2-14可见： 图 2-14分布形状与σ 的关系 测得值越集中， 即测量精度越高。 图 2-14分布形状与σ 的关系 图2-14 中为三种不同测量精度分布曲线。 可见,σ表征 测量精度高低。 分布曲线越平坦，