北交大激光原理Suggestsforsolvingproblems.doc

第2章 光和物质的近共振相互作用 学习要求与重点难点 学习要求 掌握电偶极振子模型，理解模型的近似； 掌握电偶极振子模型对介质自发辐射、吸收的解释，以及对介质谱线加宽机制和线型函数的解释； 了解电偶极振子模型对介质色散的解释； 了解介质谱线加宽机制，理解两种线型函数产生机制的差异； 了解典型激光器中工作物质的加宽类型； 掌握爱因斯坦唯象理论，理解谱线加宽对爱因斯坦跃迁系数的影响； 了解光和物质相互作用的近代理论。 重点 电偶极振子模型，及其近似； 介质自发辐射、吸收、谱线加宽机制和线型函数的经典理论； 典型加宽机制和线型函数； 爱因斯坦唯象理论，以及谱线加宽对爱因斯坦跃迁系数的影响； 难点 电偶极振子模型的近似假设； 电偶极振子模型对介质自发辐射、吸收的解释，以及线型函数的引入； 综合加宽； 谱线加宽对爱因斯坦跃迁系数的影响； 二、知识点总结 经典理论 理论的内在逻辑：介质极化 ( 电偶极振子模型 ( 电偶极振子运动方程 ( 线宽 激光器中实际情况： 唯象理论 三、典型问题的分析思路 线型函数归一及线宽计算问题。 线型函数的功能是描述光谱线的轮廓或形状，按照其定义： 以及自发辐射总功率与光谱线的功率频率分布有关系： 线型函数应满足如下归一化条件： 所以，针对给出光谱线功率频率分布情形，线型函数的归一常常是解决下一步问题的基础。另外，并不是所有光谱线都是高斯或洛仑兹函数轮廓，尤其是一些非均匀加宽的介质，其光谱线可能有各种形状。不管它们的具体形状如何奇怪，在得出线型函数后，线宽的计算只须严格按照定义： 解方程 即可。 线宽的多种表示之间的换算关系。 由于 以频率、波长或波数(1/(，单位cm-1)差标记线宽之间的换算关系也就确定了： 注意：这里的为真空波长。另外，实际计算时还要注意线宽的不同表示所取的表示单位的换算关系。 至于换算是否成功，可以利用线宽在不同表示下的相对半宽度总是相同来做演算： 由S,A计算能级寿命问题。 若跃迁只涉及到1、2两个能级，原子激发能级的平均寿命应与自发辐射几率成反比： 与外界有无辐射场无关。 但是，一个激发能级通常会有多个跃迁下能级，这样，原子激发能级对每个下能级就会有一个相应的平均寿命，原子激发能级的平均寿命应为： 以上讨论是没有考虑无辐射弛豫时的情景。若有弛豫，激发能级的消激化更快了，原子激发能级相应的平均寿命应为： 当然，若有多个消激化通道，也须象上面一样先求各自对应的寿命，然后总起来考虑。 由速度计算频率中心漂移的问题，以及由温度、速度分布计算线宽或粒子数分布的问题。 温度、速度和速度分布与频率联系起来的根本原因是多普勒效应： 对于低速粒子或低温气体，可以将v/c视为小量进行级数展开取一级近似的方式得到考虑多普勒效应时的光波中心频率： 这里发光原子是以v速度向光接收器逼近，发光原子若是飞离光接收器则速度取-v。 实际上无论是发光还是吸收光，相对于静止的原子，运动原子的谱线中心频率都会发生的多普勒频移： 运动速度越大，原子光谱线相对于其原来的中心频率偏离越远。 气体中原子运动速度按玻尔兹曼分布，因此对原子光谱线中心频率的偏离也据此进行，这样不同速度原子的中心频率稍稍错开，叠加在一起时就形成了高斯线型函数形状： 因此它的线宽与气体温度有关： 线宽实质上也是气体分子中速度分布的反映。 由线宽讨论相干性问题。 光源发光，是大量独立振子发光，每个振子发出的是在时间上持续一段或在空间占有长度的一系列波列，这两个量也叫做相干时间和相干长度，这是因为若这个光源发出的光束之间光程差不要超过波列长度就是相干的。 按照傅立叶频谱分析，光源的相干时间与其线宽成反比： 线宽越窄，相干时间和相干长度越长，相干性就越好。 由波长、光强，计算辐射跃迁粒子数。 按照爱因斯坦的唯象理论，光可以看成以光速运动的能量子。为了将它和光强联系起来，可以将光能量子想象成理想气体分子，回忆一下热力学中是如何推导气体压力的，就可以照此办理得到光强I和光能量子密度n之间的关系： 这里v是光频率。 每一个光能量子均来源于一次辐射跃迁，所以光能量子密度n就是单位体积中的辐射跃迁粒子数。 由透射光强及吸收系数，计算增益系数。 若介质对入射光场无损耗，而是起光放大作用，则 定义为介质的增益系数： 实际激光介质中，损耗是消除不掉的，必须增益、损耗一起考虑。 实质上是介质实际获得的光放大，它来源于介质增益G，也被损耗(消减。所以 此微分方程的解为： 四、思考题 激光原理中只讨论光和物质的近共振相互作用，是什么含义，为什么？ 正常色散色散有什么特点？ 反常色散通常发生在什么频率位置？ 对光谱线的描述，需要哪些参数，各自的微观物理意义是什么？ 什么是谱线均匀加宽，什么是谱线非均匀加宽，还有没有别的加宽类型？ 在经典电子谐振子模型的讨论中，都做