压杆稳定实验解析.ppt

一、实验目的 1、观察细长压杆失稳现象与特征,理解压杆“失稳”的实质. 2、通过实验确定压杆临界载荷Fcr,并与理论计算结果进行比较. 二、实验内容 1、了解轴向受压杆件的稳定实验系统.包括加力架、轴向力加载方式、压力与位移传感器、数据采集、记录、处理与显示系统. 2、测定四种约束条件下压杆失稳的压杆临界载荷,并观察轴向压力F与压杆中点横向变形（或挠度）f 曲线,分析F-f曲线与压杆临界载荷的内在规律. 3、观察受压杆件在临界状态下的平衡形态,即压杆的屈曲模态. 三、实验仪器和装置 1．微型计算机：轴向压力和轴向变形采集、处理系统 2．压杆稳定试验台：实现杆端轴向加载与杆端约束条件 4．压杆试件材料： 弹簧钢 6．游标卡尺、钢直尺： 测量压杆长度、截面尺寸 5．压杆试件截面： 矩形截面 3．力－应变综合测试仪 四、实验原理 根据小变形条件,理想轴心受压细长直杆（即柔度λ≥λP）,其欧拉理论临界载荷计算公式为： 式中: E= 材料的弹性模量; Imin= 压杆截面的最小形心主惯性矩; L= 压杆长度; μ= 长度系数(杆端约束); μL= 计算长度. 为了避免直接测定侧向位移（挠度） f 的困难,本实验所采用测定压杆轴向位移Δ,然后利用轴向位移Δ与侧向位移（挠度）f 的数学关系,计算压杆中点的侧向位移（挠度）f.对不同杆端支承（约束）条件,Δ－f 关系有所不同.例如,在两端铰支条件下,其关系式为 对于理想状态的中心受压直杆,当FFcr时,压杆保持原有的直线平衡形态而处于稳定平衡状态;当F=Fcr时,压杆处于临界状态,可以在微弯的形态下保持平衡,但这种形态下的平衡是不稳定的. 绘出的F－f 图形则为两段折线 但是实际的压杆,不可避免 地会有一些初始曲率;压杆的材 质不可能是绝对均匀的,有时还 存在残余应力,以致杆受压后其 横截面上产生的分布应力的合力 的作用线不与杆轴线重合;同时 压力的作用线不可能毫无偏差地 与杆轴线重合;压杆的约束也不可能是完全光滑的,所有这些因素都导致实际压杆的失稳过程具有一些区别于理想压杆失稳的特点,因而实验中测定的压杆的极限荷载Fjx只可能逼近欧拉载荷Fcr,实验的精度很大程度上取决于实验试件的制造、实验装置的调试和实验过程的操作,应引起高度重视. ① F A Fcr B o 对于在制造（选材、热处理和磨削）过程中压杆加工精度高,压杆安装精度也高的实验,压杆便可达到很高的初始承载力Fmax,杆件无明显的弯曲,F－f关系也呈较陡的斜直线.当压杆的内能达到一定水平,超过了杆端支承的静摩擦等阻力因素,压杆就会突然弯曲,抗力突降趋于平稳后的载荷即为压杆的临界载荷Fjx,如图中的曲线OA′B′. ① A Fcr F Fmax ② B′ 突然跳跃 A′ B o 如果试件在制造和安装过程中精度较差,压杆在受力开始即产生弯曲变形，致使F－f曲线的OA″段发生倾斜,但此时弯曲变形较之压缩变形还不是主要的,其挠度f增加较慢,而当F趋近于Fcr时弯曲变形成为主要变形,f则急剧增大如图中的曲线OA″B″所示.作曲线OA″B″的水平渐近线,与之对应的载荷纵坐标即代表压杆的临界载荷Fjx ① ③ A B A Fcr F Fmax ② B′ 突然跳跃 A′ B o 五、实验步骤 1．试件的测量和安装 测量试件的长度l、宽度b和厚度t.因试件厚度t对临界载荷影响很大,故应在沿杆长度方向测取5～6处的厚度数据,取其平均值用以计算截面的最小轴惯性矩Imin.设定压杆试验的模式（支承方式）,按支承方式的要求,调整支座,并仔细检查是否符合设定状态,特别注意尽可能使压力作用线与压杆轴线重合.调整底板调平螺丝（右后角）使试验台体稳定. 2．仪器的联接 将力和轴向位移传感器电缆接入仪器的相应输入口,接好与计算机并口的连接电缆和电源线,打开电源开关.实验前仪器已 作好力与位移的标定,计算机屏幕上显示的数值即为力值（N）和位移值（mm）. 式中: S0、W分别为试件横截面面积和抗弯截面模量. [σ]取(0.7－0.8)σs,σs为试件材料的屈服极限. 并可将最大挠度fmax（横向位移）换算为最大轴向位移Δmax. 3．最大轴向施加压力估计 为保证试件失稳后不发生屈服,试验前应根据欧拉公式估算试验的欧拉临界力Fcr,并根据下式估算在弹性范围内试件允许的最大挠度fmax,即: 4．仪器调试,预加载 实验开始前,在计算机屏幕上调用“Multi Test. exe”（多功能力学实验系统）程序.随之出现主窗口,列出四种