牛顿力学的基本定律.ppt

第二节 牛顿定律 2. 1 牛顿定律 牛顿第二定律的形式 ： 惯性力的讨论 [例3]质量为m的小球系在线的一端，线的另一端固定在墙壁钉子上，线长为l。拉动小球使线保持水平静止后松手，求线摆下? 角时小球的速率和线中的张力。 解： 小球受力如图， 建立自然坐标系。 切向： 积分得 法向： 带入v 可得 * * 本章内容： 2. 5 牛顿定律的应用 2. 3 惯性参考系和伽利略相对性原理 2. 2 几种常见的力 2. 4 非惯性系和惯性力 英国物理学家, 经典物理学的奠基人，近代自然科学奠基时期伟大科学家。 他对力学、光学、热学、天文学和数学等学科都有重大发现, 代表作《自然哲学的数学原理》是力学的经典著作。 牛顿 Issac Newton （1643－1727） 2.1 牛 顿 定 律 一、第一定律（惯性定律） 数学形式： 任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到其他物体对它作用的力迫使它改变这种状态为止。 三个重要概念： 惯 性 —— 质点不受力时保持静止或匀速直线运动状态的的性质,其大小用质量量度。 力 —— 使质点改变运动状态的原因，力是改变速度的原因而不是维持速度的原因。 惯性系 —— 质点处于静止或匀速直线运动状态(质点处于平衡状态) 运动相对某一参考系而言，牛顿运动定律适用的参考系。 二、牛顿第二定律 动量: 某时刻质点动量对时间的变化率等于该时刻作用在质点上所有力的合力。 讨论 1. 牛顿第二定律只适用于质点。 2. 外力与加速度之间符合瞬时关系。 3.力的叠加原理:当几个外力同时作用于物体时,其合外力所产 生的加速度与每一个外力所产生的加速度的矢量和是一样的. 数学表达式: 4. 牛顿第二定律的分量形式： 直角坐标系： 自然坐标系： 力的叠加原理： 3.力的叠加原理:当几个外力同时作用于物体时,其合外力所产 生的加速度与每一个外力所产生的加速度的矢量和是一样的. （后者是质量可视为常量时的表达式，前者是普遍适用的。） （2）在哪类问题中质量是不能视为常量的？ 一、在运动过程中其质量有所增减的，如：飞行的火箭； 二、质点的运动速度接近光速时。 （1）两式有何不同？ 注意： 三、牛顿第三定律 当物体 A 以力 作用于物体 B 时，物体 B 也同时以力 作用于物体 A 上， 和 总是大小相等，方向相反, 且 在同一直线上。 1.物体之间的作用力是相互的。作用力和反作用力总是成对出现,同时存在,同时消失。 2.作用力和反作用力分别作用在两个物体上,不能抵消。 3.作用力和反作用力属于同种性质的力。 讨论 数学表达式： B A 一、 万有引力：指存在于任何两个物质质点之间的吸引力。 为物体所处的地理纬度角 2.2 几种常见的力 讨论 : 1. 万有引力公式只使用于两质点. 2. 重力: 3. 惯性质量和引力质量 引力定律：任何两个质点都相互吸引，引力的大小与它们的质量的乘积成正比，和它们的距离的平方成反比。 如图所示，一质点m 旁边放一长度为L 、质量为M 的杆，杆离质点近端距离为l 解: 例 该系统的万有引力. 求: 当 l L 时 将杆分成许多质元，质点与质量元间的万有引力大小为， 杆与质点间的万有引力大小为 讨论 : 二、 弹性力 当两宏观物体有接触且发生微小形变时，形变的物体要恢复形变而对与它接触的物体会产生力的作用，这种力叫弹性力。 例 F1 F2 T1 T2 张力 讨论: 细绳 正压力 3.拉力 2.弹簧的弹力 胡克定律:在弹性限度内，弹力和形变成正比。 三、摩擦力 当两相互接触的物体彼此之间保持相对静止，且沿接触面有相对运动趋势时，在接触面之间会产生一对阻止上述运动趋势的力，称为静摩擦力。 1. 静摩擦力 2. 滑动摩擦力 两物体相互接触，并有相对滑动时，在两物体接触处出现的相互作用的摩擦力，称为滑动摩擦力。 ( μ 为滑动摩擦系数) 讨论: 2. 方向 1.大小 **静摩擦系数总是 大于滑动摩擦系数 静摩擦力总是随着外力发生变化 B A 自然界中四种基本相互作用 ＊ 以距源 处强相互作用的力强度为 1 力的种类 相互作用的物体 力的强度 力程 万有引力 一切质点 无限远 弱力 大多数粒子 小于 电磁力 电荷 无限远 强力 核子、介子等 即 甲 乙 a F m 牛顿定律在该参照系中不适用——非惯性系 有力 观察者甲： 观察者乙： 有力 和加速度 即 但没有加速度 l0 牛顿定律在该参照系中适用——惯性系 2.3 惯性参考系 力学相对性原理 一、惯性参考系、非