现代交流调速第三章.ppt

电气信息工程学院 第三章 交流电机矢量控制 3 ．4 ．3 自适应转速观测器 前面介绍一些方法大多属于开环估计法，其估计精度不同程度地受到电机参数变化和噪声干扰的影响，尤其是在低速情况下，所受影响更大，使用闭环观测器可在一定程度上增强抗参数变化和噪声干扰的鲁棒性。 1、全阶状态观测器 静止坐标系下电机状态方程可表示为 （4-84） 式中， 第三章 交流电机矢量控制 输出方程为 则全阶闭环观测器，可由下式构成 （3-85） （3-86） 式中， 为电流偏差并作为反馈项构成闭环，L为观测器的反馈增益矩阵。 令 可得全阶闭环观测器的算法框图如图3-17所示。 第三章 交流电机矢量控制 图3-17 全阶闭环观测器算法框图 由图4-17可以看出， 为实测电流量； 为电流估计量，两者之差以及转子磁链共同作用于速度自适应律，辨识出转速反馈回去调整参数矩阵 。 这种方法实际上也属于模型参考自适应（MRAS）法，只不过此时参考模型为电机本身。 由Popov稳定理论可得出转速估计表达式为： （3-87） 第三章 交流电机矢量控制 2、扩展卡尔曼滤波器 卡尔曼滤波器是由R.E.Kalman在20世纪60年代初提出的一种最小方差意义上的最优预测估计的方法。它的突出特点是可以有效地削弱随机干扰和测量噪声的影响。扩展卡尔曼滤波算法则是线性卡尔曼滤波器在非线性系统中的推广应用。如果将电机转速也看作一个状态变量，而考虑电机的五阶非线性模型，在每一步估计时都重新将模型在该运行点线性化，在沿用线性卡尔曼滤波器的递推公式进行估计。 我们重新定义静止坐标系下的状态方程式（3-84）的状态变量为： 并考虑它的离散化的非线性模型，可记作 （3-88） 式中：W（k）、V（K）为输入输出噪声，通常认为是具有数据统计特性的零均值 噪声信号；y（k）为输出量， 第三章 交流电机矢量控制 为了利用线性卡尔曼滤递推公式，在 点将式（4-88）线性化为： 式中： （3-89） 从而可以沿用以下线性递推公式来进行计算。 （1）预报： （2）计算增益矩阵： （3）预测输出，修改协方差矩阵： 其中 代表了噪声的统计，其算法如图3-18所示。 第三章 交流电机矢量控制 图3-18 扩展卡尔曼滤波器算法示意图 扩展卡尔曼滤波算法提供了一种迭代形式的非线性估计方法，避免了对测量量的微分计算，而且通过对Q阵和R阵的选择可以调节状态收敛的速度。但可以看出，卡尔曼滤波算法计算量很大，即使是在采用降阶电机模型的情况下，这一问题依然突出。同时需要指出的是，这种方法是建立在对误差和测量噪声的统计特性已知的基础上的，需要在实践中摸索出合适的特性参数。最后，该方法对参数变化的鲁棒性并无改进，目前，实用性上还不强。 第三章 交流电机矢量控制 例： 基于扩展卡尔曼滤波器的无速度传感器异步电动机直接转矩控制 （1）数学模型的建立 在 坐标系下，异步电动机的磁链方程为 异步电动机的电压方程如下 （3-90） （3-91） 对转子回路短路的电机，将（ 3-90 ）式代入（ 3-91）式可得 （3-92） 第三章 交流电机矢量控制 式（3-92）中的转子电压方程为 由（ 3-90）式可得： （3-93） （3-94） 将（ 3-94 ）式代入（ 3-90）式可得 （3-95） 其中 由式（ 3-95 ）可以得到 （3-96） 第三章 交流电机矢量控制 将式（ 3-90）的转子磁链方程代入式（ 3-96）可得 由（ 3-90 ）式的定子磁链方程可得 （3-97） （3-98） 将（ 3-98 ）式代入（ 3-97）式可得 其中 （3-99） 第三章 交流电机矢量控制 由式（ 3-91）的定子电压方程可得 根据式（ 3-99）和式（ 3-100 ）可得 （3-101） （3-100） 这里我们将转速 也看着状态量，有 而 第三章 交流电机矢量控制 则可以得到 （3-102） 则由（ 3-100 ）、（ 3-101）、（ 3-102 ）可以建立以定子电流 （ ），定子磁链（ ），转速 为状态变量的状态方程 （3-103） 第三章 交流电机矢量控制 （2）扩展的卡尔曼滤波器的实现 定义状态矢量 测量矢量 输入量 对状态方程进行离散化 （3-104） 其中：W为系统误差 （3-105） 第三章 交流电机矢量控制 用泰勒级数对（ 3-104 ）式